2022年廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A-4B16C4或16D-4或-162實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是（ ）A

2、-2abB2abC-bD-2ab3為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說(shuō)法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有900人4如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，CAD=25，則ABE的度數(shù)為（）A30B15C25D205已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足+，且11，則x+y+z的值為（）A12B14CD96已知AOB

3、30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形7下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD8下列說(shuō)法中正確的是（ ）A的值是5B兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)C-3沒(méi)有立方根.D是最簡(jiǎn)二次根式.9一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A8B7C6D510如圖，已知12，ACAD，增加下列條件：其中不能使ABCAED的條件（）AABAEBBCEDCCDDBE二、填空題(每小題3分,共24分)11已知與互為相反數(shù)，則_12若表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，則

4、的值為_(kāi)13某銷(xiāo)售人員一周的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14在ABC中，A=60，B=C，則B=_15如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解是_16計(jì)算：_.17計(jì)算：_18若實(shí)數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=0，則三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求證：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度數(shù)20（6分）如圖，已知AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過(guò)點(diǎn)F作FDOB交OP于點(diǎn)D.(1)若OFD116，求DOB的度數(shù)

5、；(2)若FMOD，垂足為M，求證：FMOFMD.21（6分）已知中，過(guò)頂點(diǎn)作射線.（1）當(dāng)射線在外部時(shí)，如圖，點(diǎn)在射線上，連結(jié)、，已知，（）.試證明是直角三角形；求線段的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，請(qǐng)寫(xiě)出線段、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22（8分）如圖所示，小剛想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了18m，當(dāng)他把繩子下端拉開(kāi)4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度你知道他是怎樣算出來(lái)的嗎？23（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了

6、如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績(jī)乙成績(jī)（1）a=_（2） （3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中24（8分）解方程25（10分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.（1）如圖2，若點(diǎn)E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點(diǎn)E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC26（10分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證: ;(2)若,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不

7、與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，m31，n+20，解得：m4，n2，此時(shí)原式16；m2，n2，此時(shí)原式4，則原式4或16，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對(duì)值與二次根式性質(zhì)化

8、簡(jiǎn)原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對(duì)值、二次根式性質(zhì)綜合，易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號(hào)3、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B4、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解:證明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，

9、ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型5、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值【詳解】解：，即，而，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從后面的式子變形出6、C【解析】試題分析：P為AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等邊三角形故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)7

10、、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無(wú)理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可【詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤；-3的立方根為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無(wú)理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵9、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：36060=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.10、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABC

12、AED，故此選項(xiàng)符合題意；故選B【點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.故答案為：-8.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】先確定的取值范圍，繼而確定出x、y的值，然后再代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】56，表

13、示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，x=5，y=-5，=29-25=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，二次根式的混合運(yùn)算，正確確定出x、y的值是解題的關(guān)鍵13、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到?。┡判?，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)14、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和

14、可得A+B+C=180；接下來(lái)根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和等于18015、【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷解集即可.【詳解】由圖知不等式解集為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式解集是解決本題的關(guān)鍵.16、20【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，即可得到答案.【詳解】=20，故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法.17、【分析】根據(jù)同分母分

15、式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的減法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、1.5【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得： m-2=0mm-1故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）FGC=115【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯(cuò)角2=1，則易證得結(jié)論；（1）根據(jù)等量關(guān)系可求1=20，根據(jù)垂直的定義可求AFG，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】（1）如圖，DEFC，

16、1=2又1=1，1=2，F(xiàn)GBC；（1）1=1且1=20，1=20CFAB，AFG=9020=60，F(xiàn)GC=AFG+A=60+55=115【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系20、（1）32；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）首先根據(jù)OBFD，可得OFD+AOB=18O，進(jìn)而得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分AOB，進(jìn)而算出DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明FMOFMD【詳解】（1）OBFD，OFD+AO

17、B=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分線，DOB=AOB=32；（2）證明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（）；（2），理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)C作CECD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，利用同角的余角相等證明3=4，1=E，進(jìn)而證明ACDBCE，求

18、出DE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解即可.（2）過(guò)點(diǎn)C作CFCD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，先證ACD=BCF，再證ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）又ABD是直角三角形如圖，過(guò)點(diǎn)C作CECD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CFCD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCF

19、CD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關(guān)鍵.22、旗桿的高度為9.6 m,見(jiàn)解析【分析】設(shè)旗桿高為米，那么繩長(zhǎng)為米，由勾股定理得，解方程即可；【詳解】解：設(shè)旗桿高為米，那么繩長(zhǎng)為米，由勾股定理得，解得答：旗桿的高度為9.6 m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即23、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)

20、平均數(shù)的計(jì)算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵24、x1，x1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)

21、檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移項(xiàng)合并得：8x8，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)25、（1）30，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過(guò)點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再證明ADEAFE（HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDAB