2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD2某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD3如圖，在ABC中，BAC90，AD是AB

2、C的高，若B20，則DAC（）A90B20C45D704將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）A1BC2D6若x2，化簡(jiǎn)|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x7下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=19下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD以上都不是10下列等式正

3、確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=1二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)的自變量的取值范圍是12如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為_13如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AB 于點(diǎn)E，交BC 于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為_14如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為_15如圖，在中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作如圖所示的使得，且，

4、連接，則的最小值為_16A=65，B=75，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，若2=20，則1的度數(shù)為 _.17如圖，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進(jìn)行下去，An的度數(shù)為 18如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）某中學(xué)八年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有兩個(gè)班的同學(xué)在兩處參加勞動(dòng)，另外兩個(gè)班級(jí)在道路兩處勞動(dòng)（如圖），現(xiàn)要在道路的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)置一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到的距離相等，且使

5、，請(qǐng)找出點(diǎn)P的位置（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）20（6分）如圖，已知直線與直線AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線AC過點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（6分）（1）化簡(jiǎn): （2）化簡(jiǎn): （3）因式分解:（4）因式分解:22（8分） (1)分解因式(2)分解因式23（8分）已知a+b=2，求（）的值24（8分）如圖，在等邊中，邊長(zhǎng)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

6、為，解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，_（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求的值，并直接寫出此時(shí)為什么特殊的三角形？（3）當(dāng)，且時(shí)，求的值25（10分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD26（10分）某公司銷售部有營(yíng)銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營(yíng)銷員的個(gè)人月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量（單位：件）如下：個(gè)人月銷售量1800510250210150120營(yíng)銷員人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員關(guān)于

7、此商品的個(gè)人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對(duì)多數(shù)營(yíng)銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】由兩個(gè)句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小

8、組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個(gè)等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運(yùn)算符號(hào)：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.3、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】AD是ABC的高

9、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵4、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.5、D【分析】根據(jù)：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定

10、理.理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.6、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式 的化簡(jiǎn)得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.7、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B9、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式

11、； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；是最簡(jiǎn)二次根式，故選C.10、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項(xiàng)不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【解析】該題考查分式方程的有

12、關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x112、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=

13、60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵13、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，

14、AD為BAC的角平分線，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、50【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角904050，故答案為50.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得EACDAM（SAS），進(jìn)而得出當(dāng)MDBC時(shí)，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值

15、，通過已知值計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC與DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，當(dāng)MDBC時(shí)，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM為等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到CE最小時(shí)的狀態(tài)，化動(dòng)為靜16、100【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=

16、40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，即可得到3+4=80，然后利用平角的定義即可求出1【詳解】如圖，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，C=C=40，而3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)17、【解析】試題解析：在ABA1中，B=

17、20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).18、1【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長(zhǎng)度2，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析】根據(jù)可知，點(diǎn)P在DE的垂直平分線上，再根據(jù)P到的距離相等可知，點(diǎn)P在的角平分線上，所以DE的垂直平分線與的角平分線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【詳解】如圖

18、【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握角平分線和垂直平分線的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），；（3）存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【分析】（1）設(shè)直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個(gè)解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱，利用軸對(duì)稱性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短解決最短路徑問題，再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進(jìn)而令，解得直線與x軸的交點(diǎn)即可【詳解】（1）設(shè)直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱，周長(zhǎng)，是定值，最小

19、時(shí)，周長(zhǎng)最小，A、P、B共線時(shí)，最小，即最小，連接AE交軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求，D、E關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)直線AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對(duì)稱最短路徑問題、與x軸交點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)乘方公式即可求解；（2）根據(jù)整式的除法運(yùn)算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1） =（2）=（3）=（4）=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及

20、因式分解的方法.22、 (1)；(2)【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進(jìn)一步進(jìn)行因式分解【詳解】(1)=(2)=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的23、【分析】首先把該分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后把括號(hào)外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后進(jìn)行相同因式的約分得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)過程需要用到通分約分，通分時(shí)要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母，約分時(shí)先把分子分母因式分解，得到各個(gè)因式乘積的形式，再找相同的因式進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式.代入求值時(shí)，要有整體代入的思維.24、（1）；（2），等邊三角形；（1）2或1【分析】（1）當(dāng)，可知點(diǎn)P在BA上，所以BP長(zhǎng)等于點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程減去BC長(zhǎng)；（2）若，可證得，用含t的式子表示出AP、AQ，可求出t值，結(jié)合平行與等邊的性質(zhì)可知為等邊三角形.（1）分類討論，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)可能在邊上或在邊上，用含t的式子表示出BP的長(zhǎng)，可得t值.【詳解】（1）