2023屆鷹潭市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D2下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓3對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）ABCD4如圖，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q

2、，PQ3，PE1AD的長是（）A5B6C7D85小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況6如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，則重疊部分AFC的面積為（）A12B10C8D67若一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和3，則第三邊的長可能是（）A6 B5 C2 D18一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，109如圖，在一次“尋寶”游戲中

3、，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）10如圖，射線平分角，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則（ ）ABCD11正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()ABCD12已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：xx3_14若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）2b2的值為_15函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .16若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于_度17如圖1所示，S同學(xué)把一張66的

4、正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學(xué)說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過逆向還原的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱的圖形也能得出最后的圖案”畫圖過程如圖2所示對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）18如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）某超市第一次用元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍

5、比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2028售價(jià)（元/件）2640（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的？20（8分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知OA

6、B的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（2，3）（1）畫出OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的OA1B1，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，并直接寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)22（10分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：23（10分）如圖某船在海上航行，在A處觀測(cè)到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時(shí)15海里的速度向東航行到達(dá)C處，觀測(cè)到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測(cè)到燈塔B在北偏西30方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時(shí)恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時(shí)間24（1

7、0分）如圖，RtABC中，ACB90（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD5，CD3，求AC的長25（12分）如圖，在中，線段與關(guān)于直線對(duì)稱，是線段與直線的交點(diǎn)（1）若，求證：是等腰直角三角形；（2）連，求證：26某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，都是有理數(shù)；是無理數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義與形式，理解掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.2、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱解：A、角是軸對(duì)稱圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形D、圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選C3、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.4、C【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE則易求AD的長【詳解】ABC為等邊三角形，ABCA，BAEACD60；又AECD，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，則PBQ906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角

10、三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A6、B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，設(shè)，則，在中，即，解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第

11、三邊的取值范圍解答即可【詳解】解：設(shè)第三邊長x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1x1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和8、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.9、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“

12、寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），故選：D【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點(diǎn)構(gòu)成了四邊形，且有兩個(gè)角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解【詳解】解：于點(diǎn)，于點(diǎn)，；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90的角即可求解本題11、B【解析】正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，k0，一次函數(shù)yxk的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限故選B.12、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=

13、5-7=-2或-5-7=-12.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案為x（1x）（1x）【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵14、1【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當(dāng)a1時(shí)，原式1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)用，準(zhǔn)確的展開并化成最簡的式子，

14、再把已知的數(shù)值代入求解，化簡是關(guān)鍵一步15、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【詳解】依題意，得x-10，解得：x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.17、不相同【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱性質(zhì)18、1【分析】由角平分

15、線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是

16、按原價(jià)打m折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意得：， 解得答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售的，根據(jù)題意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

17、列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程20、，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后得到，可通分得，代x值時(shí)，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式不為0，故只能取x=1【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=21、（1）見解析，點(diǎn)A1（3，0），點(diǎn)B1（2，3）；（2）最小值等于，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作出OA1B1，并寫出A1的坐標(biāo)和B1的坐標(biāo)即可；（2）設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，代入A1（3，0），B（2，3），解得直線A1B

18、的解析式，令x0即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；【詳解】（1）如圖所示，OA1B1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）如圖所示，A1C+B1C的最小值等于A1B，設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，由A1（3，0），B（2，3），可得 ，解得 ，直線A1B的解析式為yx+，令x0，則y，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱圖形以及求直線的解析式的問題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及作法、直線解析式的解法是解題的關(guān)鍵22、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （

19、2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.23、（1）等邊三角形；（2）8小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長，則可求得該船從A處航行至D處所用的時(shí)間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等邊三角形；（2）BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=60海里，

20、BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，該船從A處航行至D處所用的時(shí)間為：12015=8（小時(shí)）；【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵24、 (1)見解析;(2)6.【分析】（1）先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC，AB運(yùn)用H、F；再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，最后畫射線AM交CB于D；（2）過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，先證明ACDAED得到AC=AE，CD=DE=3，再由勾股定理得求的BE長，然后在RtABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4，最后再次運(yùn)用勾股定理求解即可.【詳解】解：（1）如圖：（2）過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E.則AED=BED=90AD平分BACCD=DE在RtACD和RtAED中CD=DE，AD=AD CDEAED（HL）AC=AE，CD=DE=3在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2BE2=BD2-DE2=52-32=16.BE=4在RtABC中，設(shè)AC=x