2022-2023學(xué)年遼寧省營口市大石橋市金橋中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形2如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm3已知，則的值為 （ ）A3B6C8D94如圖，AECD

2、，ABC為等邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數(shù)是（）A60B45C55D755下列計(jì)算正確的是（）A9B5C1D()246函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx27如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長是（ ）A12B16C18D248下列四個(gè)命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）ABCD9已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）ABCD10第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯?/p>

3、賽，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）ABCD11在坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點(diǎn)，若此圖形上另有一點(diǎn)C（2，9），則C點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）12下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，7二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABCDEC，ACD28，則BCE_14三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為75，80，25，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個(gè)等

4、腰三角形，那么這兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_15已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對稱，則a+b_16命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是_17若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135，那么這個(gè)多邊形是正_邊形18一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20，則此正多邊形是_ 邊形，共有_ 條對角線三、解答題（共78分）19（8分）已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立

5、嗎？請畫出圖表示20（8分）如圖，在中，點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，若，求的長 21（8分）如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，ADC=80（1）求B的度數(shù)；（2）若BAC=70，判斷ABC的形狀，并說明理由22（10分）一次函數(shù)的圖象過M（6，1），N（4，9）兩點(diǎn)（1）求函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)y1時(shí)，求自變量x的取值范圍23（10分）某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：“已知正方形AD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：（甲)過點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNEG交CD于點(diǎn)N；（乙)過點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)

6、M，作ANEG交CD的延長線于點(diǎn)N；（1）對小杰遇到的問題，請?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明(如圖1)（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為（如圖2），試求EG的長度24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線AB與直線DC相交于點(diǎn)E（1）求AB的長；（2）求ADE的面積：（3）若點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，且MBC為等腰直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為

7、圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD（1）根據(jù)作圖判斷：ABD的形狀是 ；（2）若BD10，求CD的長26計(jì)算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、圓有無數(shù)條對稱軸；D、等邊三角形有3條對稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對

8、稱軸2、D【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選D3、D【分析】由逐步代入可得答案【詳解】解：， 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整體代入的方法是解題的關(guān)鍵4、B【分析】如圖，延長AC交BD于H求出CHB即可解決問題【詳解】如圖，延長AC交BD于HABC是等邊三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD

9、=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的

10、取值范圍.7、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵8、C【解析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；其逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個(gè)底角相等，其

11、逆命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，是重要考點(diǎn)，找到等量關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點(diǎn)，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B

12、、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點(diǎn)，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時(shí)到終點(diǎn)，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】先利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點(diǎn)C關(guān)于直線y=-4的對稱點(diǎn)即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y4對稱，點(diǎn)C（2，9）關(guān)于直線y4的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，需要注意關(guān)于直線對稱：關(guān)于直線x=m對稱，則兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)和為2m；關(guān)于直線y=n對稱，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

13、縱坐標(biāo)和為2n12、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系, A. 3，4，2,正確B. 12，5，6,錯(cuò)誤,5+612,C. 1，5，9, 錯(cuò)誤,1+59,D. 5，2，7, 錯(cuò)誤,5+2=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACBDCE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去ACE可得結(jié)論【詳解】證明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記全等

14、三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等14、80，130【分析】如圖所示，首先在ACB的內(nèi)部做ACD25，從而可得到ADC為等腰三角形，然后再證明BDC為等腰三角形，從而可得到問題的答案【詳解】解：如圖所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，則三角形ADC為等腰三角形，且DCB752550，由三角形的外角的性質(zhì)可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC為等腰三角形ADC18050130，這兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80，130，故答案為80，130【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵15、-1【分析

15、】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對稱，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、全等三角形的面積相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：三角形的面積相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：全等三角形的面積相等故答案為：全等三角形的面積相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題17、八【解析】360（180-135）=818、九 1 【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為，則

16、與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360；依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，由題意，得（3+20）+=180，解得：=40即多邊形的每個(gè)外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個(gè)數(shù)=多邊形的邊數(shù)為9；n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），當(dāng)n=9時(shí)，n（n-3）=96=1；故答案為：九；1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運(yùn)用方程求解比較簡便三、解答

17、題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析【解析】（1）求證AB=AC，就是求證B=C， 利用斜邊直角邊定理（HL）證明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，則OBE=OCF，由等邊對等角得出OBC=OCB，進(jìn)而得出ABC=ACB，由等角對等邊即可得AB=AC；（3）不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB=AC；否則，ABAC【詳解】（1）證明： 點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，

18、AB=AC；（2）證明：過點(diǎn)O分別作OEAB于E，OFAC于F，由題意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)AB=AC，否則ABAC（如示例圖）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵20、EG=5cm【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B，根據(jù)三角形的一個(gè)外

19、角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，從而判斷出，AEG為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形三邊都相等列式求解即可【詳解】如圖，連接AE、AG，D為AB中點(diǎn)，EDAB，EB=EA，ABE為等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可證：AGE=60，AEG為等邊三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形與

20、等邊三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）40；（2）ABC是等腰三角形證明見解析.【解析】試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊，可得AD=BD；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形（1）ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=40，B=BAD，AD=BD.（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形22、（1）yx+2；（2）當(dāng)y1時(shí)，x1【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，即

21、可得解.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b將M（6，1），N（1，9）代入得：解得函數(shù)的表達(dá)式 y=x+2（2）k=10一次函數(shù) y=x+2的函數(shù)值隨著x的增大而變小當(dāng)y=1時(shí)，1=x+2x=1當(dāng)y1時(shí)，x1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題.23、 (1) 證明見解析；（2）【分析】（1）無論選甲還是選乙都是通過構(gòu)建全等三角形來求解甲中，通過證AMBBNC來得出所求的結(jié)論乙中，通過證AMBADN來得出結(jié)論；（2）按（1）的思路也要通過構(gòu)建全等三角形來求解，可過點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作ANEG交CD于點(diǎn)N，將AND繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AP

22、B，不難得出APM和ANM全等，那么可得出PM=MN，而MB的長可在直角三角形ABM中根據(jù)AB和AM（即HF的長）求出如果設(shè)DN=x，那么NM=PM=BM+x，MC=BC-BM=1-BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的長，進(jìn)而可在直角三角形AND中求出AN即EG的長【詳解】（1）選甲：證明：過點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNEG交CD于點(diǎn)NAM=HF，BN=EG正方形ABCD，AB=BC，ABC=BCN=90，EGFHAMBNBAM+ABN=90CBN+ABN=90BAM=CBN在ABM和CBN中，BAM=CBN，AB=BC，ABM=BCNABMCBN，AM=BN即EG

23、=FH；選乙：證明：過點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，作ANEG交CD的延長線于點(diǎn)NAM=HF，AN=EG正方形ABCD，AB=AD，BAD=ADN=90，EGFHNAM=90BAM=DAN在ABM和ADN中，BAM=DAN，AB=AD，ABM=ADNABMADN，AM=AN即EG=FH；（2）解：過點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作ANEG交CD于點(diǎn)N，AB=1，AM=FH=在RtABM中，BM= 將AND繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到APB，EG與FH的夾角為45，MAN=45，DAN+MAB=45，即PAM=MAN=45，從而APMANM，PM=NM，設(shè)DN=x，則NC=1-x，NM=PM=+x在RtCMN

24、中，（+x）2=+（1-x）2，解得x=，EG=AN=，答：EG的長為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)通過輔助線或圖形的旋轉(zhuǎn)將所求的線段與已知的線段構(gòu)建到一對全等或相似的三角形中是本題的基本思路24、（1）AB的長為10；（2）ADE的面積為36；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-4）或（12，12）【分析】（1）利用直線AB的函數(shù)解析式求出A、B坐標(biāo)，再利用勾股定理求出AB即可；（2）由折疊知B=C，BDA=CDA，由BAO=CAE證得AEC=AOB=90，利用角平分線的性質(zhì)得到OA=AE,進(jìn)而證得RtAODRtAED，利用全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式求解即可；（3）由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)折疊性質(zhì)知MB=MC，根據(jù)題意，有，代入點(diǎn)M坐標(biāo)解方程即可求解【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=8，B(0，8)，當(dāng)y=0時(shí)，由得，x=6，A（6，0），在RtAOB中，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB=10；（2）由折疊性質(zhì)得：B=C，BDA=CDA，AC=AB=10，BD=DC，OC=16，設(shè)OD=x，則DC=BD=x+8，在RtCOD中，由勾股定理得：，解得：OD=12，BAO=CAE