安徽省毛坦廠中學2018～2019學年高二數(shù)學上學期期中試題

1、20182019年第一學期期中高二 文科數(shù)學試題卷一、選擇題（共12小題，每小題5分共60分）1.某校高三年級有1000名學生，隨機編號為0001,0002，1000，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法從中抽出200人，若0122號被抽到了，則下列編號也被抽到的是（ ） A.0927 B.0834 C.0726 D.01162.我國古代數(shù)學名著算經十書之一的九章算術有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣( ) A.104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人 3.下列各項中最小的數(shù)是（ ）A.（2） B. 150（6） C. 1000

2、（4） D. 101（8） 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為-5，則判斷框中可以填入的條件為（ ）A.z QUOTE 10？ B. z QUOTE 10？ C. z QUOTE 20？ D. z20？ (第4題圖） (第5題圖）5. 某算法的程序框圖如圖所示。如果從集合x-5x5,xZ中任取一個數(shù)作為x值輸入，則輸出的y值大于或等于3的概率為（ ）A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 6. 以下四個 從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；對于兩個相關隨機變量x,y而言，點P（ QUOTE

3、, QUOTE ）在其回歸直線上；在回歸方程 QUOTE =0.2x+12中，當變量x每增加一個單位時，變量y平均增加0.2個單位；兩個隨機變量相關性越弱，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1.其中真命題為（ ）A. B. C. D.7. 給出以下將一枚均勻硬幣拋擲兩次，記事件A為“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B為“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對立事件；中的事件A與事件B是互斥事件；若10件產品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A為“所取的3件產品中最多有2件是次品”，事件B為“所取的3件產品中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件。其中正確命題的個數(shù)是（ ）A.0 B. 1 C. 2 D

4、.38. 九章算術中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何？”其大意為，“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內切圓的直徑是多少步？”現(xiàn)若向此三角形內隨機投一粒豆子，則豆子落在其內切圓外的概率是（ ）A. QUOTE B. QUOTE C. 1- QUOTE D. 1- QUOTE 9. 設x QUOTE 0，y QUOTE R，則“x QUOTE y”是“x QUOTE y”的（ ）A.充要條件 B. 充分而不必要條件 C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 10. 下列結論不正確的是（ ）A.命題“若x QUOTE 1,則x2-3x+2 QUOTE

5、0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1” B. 若命題p: QUOTE x QUOTE R, x2+x+1 QUOTE 0,則p: QUOTE x0 QUOTE R, x02+x0+1=0C. 若p QUOTE q為真命題，則p,q均為真命題 D. “x QUOTE 2”是“x2-3x+2 QUOTE 0”的充分不必要條件11.,已知 QUOTE 恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12.設，且，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+

6、2在x=-2時的值時，v3的值為 14.某工廠生產A,B兩種元件，現(xiàn)從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污損，數(shù)據(jù)x,y看不清，統(tǒng)計員只記得A,B兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差也相等，則xy= .15. 已知變量x,y具有線性相關關系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.11.8m4若y關于x的線性回歸方程為 QUOTE =1.3x-1,則m= 。16.為假命題，則a的取值范圍是 。解答題（本大題共6小題，共70分解答時應出必要的文字說明、證明過程或演算） 某知名中學高三年級甲班班主任近期對班上每位同

7、學的成績作相關分析時，得到某同學的某些成績數(shù)據(jù)如下： 第一次第二次第三次第四次數(shù)學總分118119121122總分年級排名133127121119(1)求總分年級排名關于數(shù)學總分的線性回歸方程 QUOTE = QUOTE x+ QUOTE (必要時用分數(shù)表示)；(2)若該同學想在下次測試時考入年級前100名，預測該同學下次測試的數(shù)學成績應考多少分？（取整數(shù)）附：線性回歸方程中 , . 18.(1)求函數(shù)的最小值；(2)若,且,求的最大值。19.已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根。若pq為真，pq為假，求實數(shù)m的取值范圍。20.

8、 設p:實數(shù)x滿足，q:實數(shù)x滿足|x-3|0,且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。21. 從某中學高三年級甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83. (1)求x和y的值.(2)計算甲班7名學生成績的方差s2;(3)從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率.22. 某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x（噸），用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費，為了了解全市市民月用水量的

9、分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5）,0.5，1)，4，4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖. (1)求直方圖中a的值；(2)已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標注x（噸），估計x的值，并說明理由。高二期中文科數(shù)學答案選擇題：16ABADBB，712BDCCBD13.-13.-40 14.72 15.3.1 16.0,4解答題：(1)因為所以所以（6分）（2）因為所以解得因為數(shù)學成績要取整，所以該同學下次測試的數(shù)學成績至少應考分，才能考入年

10、級前名。（10分）18.(1)其圖象關于軸對稱，所以只考慮的情況即可。令則易知在上是增函數(shù)，所以此時所以函數(shù)的最小值是（6分）(2)當且僅當即時，取得最大值，且最大值為（12分）由命題p知解得；（3分）由命題q知解得（6分）為真，為假，一真一假，即或解得（10分）即（12分）（1）若為真，則當時，由為真，得由為真，得為真，（5分）設：則是的充分不必要條件，是的真子集，即（12分）(1)甲班學生成績的平均分是85,即乙班學生成績的中位數(shù)是83，（4分）甲班7名學生成績的方差為（8分）甲班成績在90分以上的學生有兩名，分別記為A,B；乙班成績在90分以上的學生有三名，分別記為C,D,E。從這五名學生中任意抽取兩名學生，共有10種情況：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)。記“從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲班至少有一名學生”為事件M，則（1