利用二分法求方程的近似解-公開課課件

北師大版高中數(shù)學必修一第四章

函數(shù)應用第一節(jié)函數(shù)與方程2.利用二分法求方程的近似解北師大版高中數(shù)學必修一第四章函數(shù)應用第一節(jié)函數(shù)與方程2情境：在一檔電視節(jié)目中，主持人讓選手在規(guī)定時間內(nèi)猜一款價格在[2000,4000]物品的價格，若猜中了，就把物品獎給選手．每次猜后主持人會給出高了還是低了的提示.競猜價格與實際價格誤差不超過10元就算猜中。幸運52有獎競猜一、創(chuàng)設情境，嘗試探求商品價格方程的實數(shù)解情境：在一檔電視節(jié)目中，主持人讓選手在規(guī)定時間內(nèi)猜一款價格在xy0-112345x03.5方程f(x)=0的實數(shù)解[-1,5]有解區(qū)間[2,5][2,3.5]二、實例體驗，形成概念xy0-112345x03.5方程f(x)=0的實數(shù)解[-

xy0ab二分法定義像這樣每次取區(qū)間中點，將區(qū)間一分為二,經(jīng)比較，留下需要的較小區(qū)間，這樣的方法叫做二分法.用二分法求方程近似解的實質(zhì)：使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到函數(shù)的零點或零點的近似值.xy0ab二分法定義像這樣每次取區(qū)間中點，將區(qū)間一分為二,二分到何時停止呢？給定精度，對于零點所在區(qū)間，

當時，我們稱達到精度。此時，區(qū)間內(nèi)任何一個值都是零點近似值,即方程的近似解.

二分到何時停止呢？給定精度，對于零點所在區(qū)例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解法二、圖像法分別畫出y=2x3和y=3-3x的圖像1：確定方程的一個有解區(qū)間，有哪些方法？∵f(0)＝－3<0f(1)＝2>0∴f(x)在[0,1]上有零點法一、零點存在性定理

(精度為0.1)三、知識應用，深化理解例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解法二、圖像法分別例：求方程2x3＋3x－6＝0的近似解1：確定方程的一個有解區(qū)間.

(精度為0.1)三、知識應用，深化理解2：找區(qū)間中點，逐步縮短有解區(qū)間長度3：根據(jù)精度取近視解例：求方程2x3＋3x－6＝0的近似解1：確定方程的一例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解次數(shù)有解區(qū)間[a,b]中點區(qū)間長度1

(精度為0.1)10.5_2[0.5,1]0.50.75＋3[0.5,0.75]0.250.625＋4[0.625,0.75]0.0625所以區(qū)間任一數(shù)值均可作為方程的近似解0.6875[0.6875,0.75][0.6875,0.75]+_＋_____[0,1]＋例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解次數(shù)有解區(qū)間[a,b利用二分法求方程近似解的過程選定初始區(qū)間取區(qū)間的中點中點函數(shù)值為0N結(jié)束是否是1.“M”的意思是取新區(qū)間2.“N”的意思是方程的解滿足要求的精確度中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0中點函數(shù)值為0是是結(jié)束是NNNM否利用二分法求方程近似解的過程選定初始區(qū)間取區(qū)間的中點中點函數(shù)1、下列函數(shù)不能用二分法求其零點的是（）xy0xy0xy0xy0ABCDC2、已知，利用二分法求方程的近似解，計算得則下一步應計算_______

近似解所在的下一區(qū)間應為_________

四、課堂練習變號零點不變號零點f(1.5)1、下列函數(shù)不能用二分法求其零點的是（）x1.81253.某同學在求方程的近似解（精度0.1）時，設,算得，他用“二分法”又取了4個的值，并得出判斷：方程的一個近似解是.那么他所取的4個的值中最后一個是_______1.81253.某同學在求方程4.在一個風雨交加的夜里,從某水庫到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障.這是一條10km長的線路,如何迅速查出故障所在?如果沿著線路一段一段查找,困難很多.每查一個點要爬一次電線桿子,10km長,大約有200多根電線桿子呢.想一想,工人師傅怎樣工作最合理？課堂練習--二分法在實際生活中的應用二分法4.在一個風雨交加的夜里,從某水庫到防洪指揮部的電話線路發(fā)生五、課堂小結(jié)1.你學到了