五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案-1.1 等式與方程丨蘇教版

“等式與方程”教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)在利用天平解決問(wèn)題的過(guò)程中初步認(rèn)識(shí)方程。技能經(jīng)歷方程的建模過(guò)程，能根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出簡(jiǎn)單方程。思想（方法）感受模型思想，實(shí)現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)積累由具體到抽象的探索途徑和方法。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解方程的意義。難點(diǎn)：用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。擬采用環(huán)節(jié)自主先學(xué)、探索交流、檢測(cè)反饋、總結(jié)提升學(xué)習(xí)準(zhǔn)備自主學(xué)習(xí)單、課件學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一、自主先學(xué)一、在天平情境中理解等式1、認(rèn)識(shí)等式（1）圖片呈現(xiàn)簡(jiǎn)易天平（兩邊沒(méi)有砝碼）提問(wèn)：認(rèn)識(shí)天平嗎？天平是用來(lái)做什么的？（用天平可以稱(chēng)物體的質(zhì)量）（2）圖片呈現(xiàn)例1提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是怎樣的？天平平衡說(shuō)明什么？你能看圖寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？學(xué)生看圖，小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)看到的現(xiàn)象。板書(shū)相應(yīng)的式子。小結(jié)：像這樣，天平兩邊的物體質(zhì)量相等，天平平衡，我們可以把這樣的關(guān)系用等式表示。（3）圖片呈現(xiàn)：天平左邊換成一個(gè)蘋(píng)果。再問(wèn)：此時(shí)天平平衡嗎？天平的左右兩邊跟剛才有什么不同？你能用數(shù)學(xué)式子表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎？學(xué)生匯報(bào)，板書(shū)相應(yīng)的式子。指出：蘋(píng)果的質(zhì)量是個(gè)未知數(shù)，可以用字母表示。2、調(diào)整天平，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)（1）圖片呈現(xiàn)：天平左邊換成一個(gè)20克的砝碼。追問(wèn)：天平還平衡嗎？還能用等式表示嗎？小組討論一個(gè)式子，表示天平左右兩邊的關(guān)系。板書(shū)相應(yīng)的式子。（2）圖片呈現(xiàn)例2獨(dú)立完成學(xué)習(xí)活動(dòng)一，組內(nèi)交流數(shù)學(xué)式子。學(xué)生嘗試后，組織交流匯報(bào)?！镜仁绞欠匠痰纳L(zhǎng)點(diǎn)。因此，教學(xué)方程要從等式引入。讓學(xué)生在天平平衡、不平衡的直觀情境中體會(huì)等式、不等式的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)分三個(gè)層次，層層遞進(jìn)。第一個(gè)層次是讓學(xué)生直觀感受天平左右相等的平衡現(xiàn)象，并抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式。第二個(gè)層次將一個(gè)砝碼換成了蘋(píng)果，讓學(xué)生自己想方法表示蘋(píng)果的未知質(zhì)量，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用任何字母、圖形等都可以表示未知數(shù)。第三個(gè)層次是讓學(xué)生直觀感受天平也有不平衡現(xiàn)象，強(qiáng)化天平平衡需要的條件是兩邊相等，等號(hào)看作是相等和平衡的符號(hào)，這個(gè)符號(hào)表示一種關(guān)系，即等號(hào)兩邊的數(shù)量是相等的。這樣設(shè)計(jì)，著力幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)相等關(guān)系和等式的理解，從而為后續(xù)認(rèn)識(shí)方程的本質(zhì)，體會(huì)列方程是表示現(xiàn)實(shí)情境中的等量關(guān)系建立良好的基礎(chǔ)。】環(huán)節(jié)二、探索交流二、在分類(lèi)、概括中建構(gòu)方程1、建構(gòu)。（1）剛才天平有幾種情況？（平衡、不平衡）天平要么平衡，要么不平衡。平衡用等式表示，不平衡用不等式表示。引導(dǎo)：黑板上這些式子，分一分哪些是等式，哪些是不等式。仔細(xì)觀察，這些等式還可以分分類(lèi)嗎？（沒(méi)有未知數(shù)、含有未知數(shù)）小組再次討論。小結(jié)：下面幾個(gè)等式中含有未知數(shù)，是含有未知數(shù)的等式。像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。板書(shū)課題。提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？（相機(jī)判斷板書(shū)上的等式、不等式為什么不是方程）追問(wèn)：一個(gè)方程必須具備幾個(gè)條件？2、理解。引導(dǎo)：利用天平這個(gè)朋友，我們認(rèn)識(shí)了等式和方程。沒(méi)有天平，你能不能找到哪些是等式，哪些是方程？（1）獨(dú)立完成學(xué)習(xí)活動(dòng)二。（課件演示集合圖）（2）等式和方程的關(guān)系可以用上圖表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？討論一下，舉例說(shuō)明。預(yù)設(shè)：等式不一定是方程，方程一定是等式。小組內(nèi)交流看法。小結(jié)：方程也是等式，是一類(lèi)特殊的等式。【分類(lèi)能將模糊的事物變得清晰，更能反映事物的本質(zhì)特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)，沒(méi)有放開(kāi)讓學(xué)生獨(dú)立尋找標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，因?yàn)閺囊酝慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)看，本環(huán)節(jié)如果放得過(guò)開(kāi)，學(xué)生在分類(lèi)上會(huì)花很多時(shí)間。另外，由于分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不同，而這里的“異”，對(duì)學(xué)生理解方程的意義并沒(méi)有什么幫助作用，反而會(huì)對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生干擾?？紤]此時(shí)的分類(lèi)是為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)等式、以及等式中的方程，因此分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)由天平的兩種狀態(tài)——平衡和不平衡決定，這是教師引導(dǎo)的。這樣的處理體現(xiàn)兩大優(yōu)點(diǎn)，一是為后續(xù)尋找“心中的天平”節(jié)省下有效的課堂時(shí)間；二是緊扣教學(xué)目標(biāo)，凸顯出方程的本質(zhì)。這樣設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過(guò)觀察、分類(lèi)、歸納的一系列活動(dòng)，有序、有效地完成對(duì)方程概念的建構(gòu)。】環(huán)節(jié)三、檢測(cè)反饋根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程引導(dǎo)：認(rèn)識(shí)了等式和方程，又體會(huì)了等式和方程的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深入研究的過(guò)程，接下來(lái)仔細(xì)觀察三幅圖，試一試找到圖中的相等關(guān)系，列出方程。獨(dú)立完成學(xué)習(xí)活動(dòng)三。先組內(nèi)互批，再展示交流。【列方程的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和所求問(wèn)題建立數(shù)量間的相等關(guān)系。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷說(shuō)“心中的天平”、找等量關(guān)系、列方程的過(guò)程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步從具體走向抽象。】環(huán)節(jié)四、總結(jié)提升四、回顧總結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？《蘇教版數(shù)學(xué)五下“等式與方程”》自主學(xué)習(xí)單姓名__________學(xué)習(xí)活動(dòng)一：用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。學(xué)習(xí)活動(dòng)二：哪些是等式？（