三角函數(shù)值表

三角函數(shù)值表一常用三角函數(shù)值:0兀兀兀兀兀2冗2冗sina02是10—10cosa1J220-101tana0<31<38080cota8*1出0808seca1<228-181csca827318—18■■■■■■■arcsinaarccosaarctanaarccota00兀0/2兀兀//兀兀//兀兀//V3//兀兀后//兀兀1兀0兀兀-12兀兀//同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1,倒數(shù)關(guān)系:sinx?cscx=1cosx?secx=1tanx?cotx=12,商數(shù)關(guān)系:sinxtanx=cosxcosxcotx=sinx3,平方關(guān)系sin2x+cos2x=11+tan2x=sec2x1+cot2x=csc2x倍角公式:sin2x=2sinxcosxsinx=2sinxcosxcos2x=cos2x一sin2x2xcosx=cos—22xsin一22cos2x一12x=2cos-121一2sin2x=1-2sin2x2tan2x=2tanx1一tan2xx2tan—tanx=22x1一tan-2半角公式:sin—=±■2\1-cosxI21一cos2xsin2x=2x.1+cosxcos—=±、221+cos2xcos2x=2■1-cosxtan一=±j21+cosx1一cosxsinxsinx1+cosx萬能公式:sinxsinx=2tan—22x1+tan-2

2X1-tan-cosXcosX=2x+tan-2X2tan—tanx=2—x-tan-2奉送直線有關(guān)1,斜截式斜率K和在Y軸的截距是by=kx+b2點(diǎn)截式點(diǎn)2點(diǎn)截式點(diǎn)P(x,y)和斜率k

111y-y=k(x-x)11yy-yx-x1-二1y-yx-x21213,兩點(diǎn)式點(diǎn)P(x,y加P(x,y)1112224,截距式在x軸上截距是a-+x=1ab在y軸上截距是b兩條直線平行的充要條件:k1=k2兩條直線垂直的充要條件:k?k=-112圓:圓心在圓點(diǎn)，半徑為r的圓的方程是：x2+y2=r2圓心在點(diǎn)C(a,b)，半徑為r的圓的方程是：(x-a)2+(y-b)2=r2經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)PQ,y）的切線方程是：xx+yy=r20000等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列a,a+d,a+2d,TOC\o"1-5"\h\z111通項(xiàng)公式:a=a+(n-1)dn1前n項(xiàng)和的公式：Sn(前n項(xiàng)和的公式：S1n-2n(n-1),=na+di2等比數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列a,aq,aq2,1通項(xiàng)公式:a=aqn-1n1a1-qna-aq前n項(xiàng)和的公式：S=—iS=—ln—n1-qn1-q排列組合:Pm=n(n-1)(n-2)(n-m-1)nPn=n(n-1)(-2)3義2*1nPm=jn(n-m)！Pn=n!n

Pmm！Cm=-nnPm！m排列組合應(yīng)用題:1,不帶限制條件的排列或組合題:可直接根據(jù)有關(guān)公式求得結(jié)果2,帶限制條件的排列或組合題:通常有1,直接計(jì)算法,把符合條件的排列或組合種數(shù)直接計(jì)算出來.2,間接計(jì)算法,先算出無限制條件的所有排列組合種數(shù),在從中減去全部不符合條件的排列或組合種數(shù).2,排列組合的綜合題:通常先考慮組合,再考慮排列.關(guān)鍵:1,明確是排列問題還是組合問題,排列與元素排列順序有關(guān),組合與元素排列順序無關(guān).2,正確使用加法原理和乘法原理.加法與分類有關(guān),乘法與分步有關(guān).3,考察被考慮的排列,組合是否恰是符合要求的所有不同答案,即不要重復(fù)也不要遺漏.數(shù),式,方程和方程組冪的運(yùn)算法則:am?an=am+nam—=am—n(a豐0,m>n)anamn=amn(ab)n=anbn常用乘法公式:（a土b）=a2±2ab+b2

(a(a+b)C2■ab+b2)=a3土b33±b3)=a3±3a2b+3ab3土b3二次根式運(yùn)算:°?xb=abb(a>0,b>0)定義域:分母牛0,>>0,ln>0,y=1(x中0)Cs,0)6,w)xy=sinx,(-8,+8),以2冗為周期的奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖形在直線y=1,y=T之間Jsinx<1y=cosx,(-8,+8)，以2冗為周期的偶函數(shù),關(guān)于陣由對(duì)稱，圖形在直線y=1,y=T之間,cosx<1y=tanx,(xw(2k+1)夕,以兀為周期的奇函數(shù)，在(g夕內(nèi)是增函數(shù)y=cotx,(xwkx),以兀為周期的奇函數(shù)，在Q兀內(nèi)是減函數(shù)y=arcsinxL1,1］單調(diào)增加的奇函數(shù),值域:--<y<—22y=arccosx,L1,1］單調(diào)減少，值域:0<y<—y=arctanx,(-8,+s)單調(diào)增加的奇函數(shù),值域：-—■<y<—>y=arccotx,Js,+s),單調(diào)減少，值域：0<y<—指數(shù)和對(duì)數(shù):1,正整數(shù)指數(shù)冪:an=a?a?a(ngN,n>1)2,零指數(shù)冪:a0=1(a豐0)3,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:a-n=-1(a豐0,ngN)an4,N為奇數(shù)時(shí):再=aN為偶數(shù)時(shí):"=a=a(a-0)=-a(a<0)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則:log(MN)=logM+logN(M,N>0)aaalogM=logM-logN(M,N>0)aNaalogMn=nlogM(>0)aalognM=-logM(M>0)analoga=1,x=aloga,特另卜=■lnxa三角形面積：S=absinC=a-acsinB=—bcsinA222平行四邊形面積:S=absina

梯形面積：s=1(a+b)h正方形體積：憾長(zhǎng)*邊長(zhǎng)*高圓柱體體積：v=a2hS側(cè)=2兀rh=底義高圓柱面