人教版2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 期末沖刺模擬試卷【含答案】

人教版2019--2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期末沖刺模擬試卷一、選擇題1．下列函數(shù)：①y=x2；②y=x2+1；③y=(x+1)(x-1)；④y=；⑤y=；⑥y=(a為常數(shù))；⑦y=3(x+1)2-1，其中二次函數(shù)的個數(shù)是（）A．3個B．4個C．5個D．6個2．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拔苗助長C．守株待兔D．甕中捉鱉3．均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）A．B．C．D．4．某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤月平均增長率為x，則依題意列方程為（）A．25(1+x)2=82.75B．25+50x=82.75C．25+75x=82.75D．25[1+(1+x)+(1+x)2]=82.755．已知⊙O的半徑R=cm，點O到直線的距離為d,如果直線與⊙O有公共點，那么（）A．d=cmB．d≤cmC．d＞cmD．d＜cm6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù)，且m≠0)的圖象可能是圖中的（）A．B．C．D．7．如圖所示，已知在⊙O中，AO⊥BC，∠AOC=50°，則∠ACB等于（）A．25°B．30°C．40°D．45°8．在方程x2+mx+n=0的兩個根中，有一個為0，另一個不為0，那么（）A．m=0，n=0B．m≠0，n≠0C．m≠0，n=0D．M=0，n≠09．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為x=-．下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b10.如果圓錐的底面半徑是4，母線長是16，那么這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的度數(shù)是（）A．180°B．120°C．90°D．45°二、填空題1．拋物線y=x2-2向上平移一個單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_________．2．若把方程x2-4x=6化成(x+m)2=n的形式，則m+n=_________．3．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=O有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是_________．4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)20°得到△DEC，CD交AB于點F，連接AD，則△ADF是_________三角形．5．點A(x+3，2y+1)與A′(y-5，x)關(guān)于原點對稱，則A點坐標(biāo)是_________．6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是_________．(寫出一個即可)7．在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如果以C為圓心、2cm長為半徑作圓，則⊙C與AB________；如果以C為圓心、3cm長為半徑作圓，則⊙C與AB_______，若使⊙C與AB相切，則⊙C的半徑應(yīng)該為_______.8．如圖所示，已知扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形AOB，點C，E，D分別在OA，OB，上，過點A作AF⊥ED交ED的延長線于F，垂足為F,如果正方形的邊長為1，那么陰影部分的面積為_______.三、解答題1．解一元二次方程：(1)2x2-2x-1=0；(2)(x-5)(x+7)=1.2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m為實數(shù))有兩個實數(shù)根x?，x?．(1)當(dāng)m為何值時，x?≠x?？(2)若，求m的值．3．如圖所示，已知△ABC中，A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2).(1)將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A?B?C?；(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A?B?C?；(3)將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°畫出旋轉(zhuǎn)后△A?B?C?；(4)在△A?B?C?，△A?B?C?，△A?B?C?中，△_________與△_________成軸對稱，對稱軸是_________；_________與_________中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是_________.4．甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)3，4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)6和7．從這3個口袋中各隨機(jī)取出1個小球.(1)取出3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？5．如圖，AB是半圓O的直徑，AF為⊙O的切線，C為AF上一點，CB交半圓于D，E為AC的中點，連接DE，試說明DE是⊙O的切線．6．如圖所示是一個紙杯，它的母線延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．(結(jié)果保留根號和π)7．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y?(單位：元)、銷售價y?(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系：(1)請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；(2)求線段AB所表示的y?與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？期末沖刺試卷一、1．C2．D3．B4．D5．B6．D7．A8．C9．D10．C二、1．y=x2-12.83．k＞-4．等腰5．(8，-5)6．∠BCD(答案不唯一)7．相離相交cm8．-1三、1．解：(1)∵a=2，b=-2，c=-1，∴△=b2-4ac=(-2)2-4×2×(-1)=12＞O,∴x?=，x?=.(2)原方程化為x2+2x=36，x2+2x+1=37,(x+1)2=37.∴x+1=±，x?=-1+，x?=-1-．2．解：(1)△=(m-1)2-4×(-2m2+m)=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=(3m-1)2．要使x?≠x?，需△＞0，即△=(3m-1)2＞0，即m≠．(2)∵x?=m，x?=1-2m，=2，∴m2+(1-2m)2=2．∴m?=-,m?=1.3．解：(1)(2)(3)如圖所示：(4)A?B?C?A?B?C?y軸△A?B?C?△A?B?C?(2,O)4．解：畫樹形圖如下：(1)由樹形圖可知，取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是．(2)由樹形圖可知，取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是．5．證明：如圖，連接OD，AD．∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵E為AC的中點，∴ED=EC．∴∠DCE=∠1．∵AF為⊙O的切線，∴∠B+∠DCE=90°，∵OB=0D,∴∠2=∠B．∴∠2+∠1=90°.∴∠ODE=90°.∴DE為⊙O的切線．6．解：由題意，知=6πcm，=4πcm.設(shè)∠AOB=n°，AO=Rcm，則CO=(R-8)cm.由弧長公式，得,，解方程組得所以×4π×(24-8)=32π(cm2)，×6π×24=72π(cm2).所以=72π-32π=40π(cm2)．而(cm2)，∴=40π+4π=44π(cm2)．7．解：(1)點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元．(2)設(shè)線段AB所表示的y?與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?=k?x+b?，∵y?=k?x+b?的圖象過點(0，60)與(90，42)，∴．解得則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y?=-0.2x+60(0≤x≤90)．(3)設(shè)y?與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?=k?x+b?．∵y?=k?x+b?的圖象過點(0，120)與(130，42)，∴解得則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y?=-0.6x+120(O≤x≤130)．設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當(dāng)0≤x＜90時，W=x[(-0.6x+120)-(-0.2x+60)]=-0.4(x-75)2+2250．∴當(dāng)x=75時，W的值最大，最大值為2250．