數(shù)學(xué)八年級下：菱形 練習(xí)1（答案）

PAGE6-6.2菱形（1）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1．我們把__________叫做菱形．2．菱形是特殊的_________，所以它不但具有一般_________的性質(zhì)，而且還具有特殊的性質(zhì)：（1）__________；（2）__________．3．菱形既是_________圖形，又是_________圖形，它的______都是它的對稱軸．4．若菱形的周長為16cm，則此菱形的邊長是______cm．5．在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，則∠ADC=_______，∠BAD=_______．6．在菱形ABCD中，若對角線AC=6，BD=8，則CD=_______，此菱形的面積是______．【基礎(chǔ)過關(guān)】7．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對角相等B．對角線互相平分C．對邊平行且相等D．對角線互相垂直8．如圖1所示，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，則AC：BD等于（）A．：1B．1：2C．：3D．1：2(1)(2)9．若菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）A．120°B．60°C．30°D．150°10．依次連結(jié)菱形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是（）A．菱形B．矩形C．一般平行四邊形D．一般四邊形11．在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，對角線AC=6，則菱形的周長是（）A．4B．24C．8D．2412．如圖2所示，在菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，則AE的長是（）A．D．8【應(yīng)用拓展】13．如圖所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．14．如圖所示，在菱形OABC中，∠ABO=30°，OB=2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，求菱形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．15．如圖所示，在菱形ABCD中，已知E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE，求證：BE=AF．【綜合提高】16．如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=108°，請將此菱形分割成四個(gè)等腰三角形．說明：（1）工具不限；（2）標(biāo)出所畫三角形的內(nèi)角的度數(shù)；（3）用盡可能多的方法分割此菱形；（4）若有一條分割線不同，就是不同的分割方法．答案:1．一組鄰邊相等的平行四邊形2．平行四邊形，平行四邊形（1）菱形的四條邊相等（2）菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分線一組對角3．中心對稱，軸對稱，每一條對角線所在的直線4．45．144°，36°6．5，247．D8．C9．B10．B11．C12．A13．60°14．O（0，0），A（-2，0），B（-3，），（-1，）15．提示：設(shè)∠BAE=x，列方程5x=180°，得x=36°16．略6.2菱形（2）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1．判定一個(gè)四邊形是菱形的方法有：（1）菱形的定義：有一組鄰邊______的_______是菱形；（2）四條邊__________的四邊形是菱形；（3）對角線____的_________的是菱形．2．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB∥CD，請你添上一個(gè)條件：_________，使得四邊形ABCD是菱形．

3．如圖1所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，DF，EF，若使四邊形ADFE是菱形，則需添加的條件是__________．(1)(2)(3)(4)4．如圖2所示，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是等邊△ABC的邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，DF，EF，則圖中有______個(gè)菱形．5．依次連結(jié)矩形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是________．6．如圖3所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是________．【基礎(chǔ)過關(guān)】7．在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A．AB=BCB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠ABD=∠CBD8．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A．兩條對角線相等B．兩條對角線互相垂直C．兩條對角線互相垂直平分D．兩條對角線相等且相互垂直9．若依次連結(jié)四邊形各條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．矩形B．菱形C．平行四邊形D．對角線相等的四邊形10．右圖4是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長為20cm，在墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A，B之間的距離為20cm，則∠A的度數(shù)是（）A．120°B．135°C．108°D．150°11．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，），若使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【應(yīng)用拓展】12．如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB=，CO=2，BD=2．（1）直線AC與BD垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由．13．如圖所示，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A，D作AE∥BD，DE∥AC交于點(diǎn)E，求證：四邊形AODE是菱形．14．如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD，BC，AC分別交于E，F(xiàn)，O，求證：四邊形AFCE是菱形．【綜合提高】15．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，且AE=AB=BF，連結(jié)CE，DF分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．（1）求證：四邊形DMNC是平行四邊形；（2）若要使四邊形DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請寫出此條件，并證明之．答案:1．（1）鄰邊相等，平行四邊形