2022年安徽省亳州市普通高校對口單招數學一模(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.2B.3C.4D.5

2.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

3.A.2B.1C.1/2

4.已知函數f(x)=㏒2x，在區(qū)間[1，4]上隨機取一個數x，使得f(x)的值介于-1到1之間的概率為A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

5.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

6.A.

B.

C.

D.

7.A.7.5

B.C.6

8.設集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，則A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

9.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.命題“若f(x)是奇函數，則f(-x)是奇函數”的否命題是（）A.f(x)是偶函數，則f(-x)是偶函數

B.若f(x)不是奇函數，則f(-x)不是奇函數

C.若f(-x)是奇函數，則f(x)是奇函數

D.若f(-x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數

二、填空題(5題)11.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊為a，b，c，C=30°,a=c=2.則b=____.

12.函數y=x2+5的遞減區(qū)間是

。

13.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

14.

15.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

三、計算題(5題)16.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

17.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

20.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、證明題(2題)21.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

24.已知集合求x，y的值

六、綜合題(2題)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.D向量的運算.因為四邊形ABCD是平行四邊形，

2.A

3.B

4.A幾何概型的概率.由-1＜㏒2x≤1，得1＜x＜2;而[1,4]∩[1/2，2]=[1，2]區(qū)間長度為1，區(qū)間[1，4]長度為3，所求概率為1/3

5.C

6.C

7.B

8.C集合的并集.由兩集合并集的定義可知，A∪B={1，2,3,4}，故選C

9.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

10.B四種命題的定義.否命題是既否定題設又否定結論.

11.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

12.(-∞，0]。因為二次函數的對稱軸是x=0，開口向上，所以遞減區(qū)間為(-∞，0]。

13.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

14.-2i

15.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

16.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

17.

18.

19.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

20.

21.證明：根據該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

22.

23.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概