2022年山東省青島市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第三輪測試卷(含答案)

2022年山東省青島市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.B.C.D.

2.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

3.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

4.設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

6.“對任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

7.A.

B.

C.

8.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實數(shù)x=4,則輸出結(jié)果為（）A.4B.3C.2D.1/4

9.下列立體幾何中關(guān)于線面的四個命題正確的有（）（1）垂直與同一平面的兩個平面平行（2）若異面直線a，b不垂直，則過a的任何一個平面與b都不垂直（3）垂直與同一平面的兩條直線一定平行（4）垂直于同一直線兩個平面一定平行A.1個B.2個C.3個D.4個

10.設(shè)集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

二、填空題(5題)11.

12.若，則_____.

13.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

14.

15.設(shè)A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點坐標(biāo)為

。

三、計算題(5題)16.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

17.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

18.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、證明題(2題)21.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.求經(jīng)過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

24.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

六、綜合題(2題)25.

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.B

2.C

3.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

4.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

5.C

6.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

7.C

8.C三角函數(shù)的運算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

9.B垂直于同一平面的兩個平面不一定平行；垂直于一平面的直線與該平面內(nèi)的所有直線垂直；垂直于同一平面的兩條直線不一定平行也可能共線；垂直于同一直線的兩個平面平行。

10.A集合補集的計算.C∪M={2,4,6}.

11.-5或3

12.27

13.

14.12

15.(1,0)由題可知，線段AB的中點坐標(biāo)為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

16.

17.

18.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

19.

20.

21.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

22.

23.設(shè)所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

24.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點間距離公式得

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x