工程材料力學(xué)性能7-工學(xué)-高等教育-教育專區(qū)課件

損傷形式：1、纖維斷裂2、基體微觀開裂3、纖維與基體分離－－脫膠4、層合復(fù)合材料中鋪層彼此分離－－分層單向復(fù)合材料在拉伸載荷下變形過程分為四個階段：（1）纖維和基體變形都是彈性的；（2）纖維保持彈性變形，基體變形非彈性的；（3）纖維和基體變形都是非彈性的；（4）纖維斷裂，復(fù)合材料斷裂。10/20/20221工程材料力學(xué)性能損傷形式：10/15/20221工程材料力學(xué)性能單向復(fù)合材料在縱向拉伸作用下的失效（1）脆性斷裂；（2）附帶有纖維拔出的脆性斷裂；（3）帶有纖維拔出、界面基體剪切破壞和組分脫膠的脆性斷裂。復(fù)合材料橫向拉伸時失效模式為：基體拉伸失效、組分脫膠和（或）纖維開裂。

10/20/20222工程材料力學(xué)性能單向復(fù)合材料在縱向拉伸作用下的失效10/15/20222單向復(fù)合材料縱向壓縮載荷作用下失效模式有：橫向拉伸失效、纖維微屈曲、剪切失效。其中纖維微屈曲有：基體仍處于彈性的、在基體屈服后、在組分脫膠后。單向復(fù)合材料橫向壓縮載荷下的失效模式：（1）基體剪切破壞；（2）帶組分脫膠或（和）纖維破碎的基體剪切破壞。面內(nèi)剪切載荷下失效模式：（1）基體剪切破壞；（2）帶組分脫膠的基體剪切破壞；（3）組分脫膠。10/20/20223工程材料力學(xué)性能單向復(fù)合材料縱向壓縮載荷作用下失效模式有：橫向拉伸失效、10/20/20224工程材料力學(xué)性能10/15/20224工程材料力學(xué)性能第十一章復(fù)合材料層合板的靜態(tài)力學(xué)性能10/20/20225工程材料力學(xué)性能第十一章復(fù)合材料層合板的靜態(tài)力學(xué)性能10/15/2022實際結(jié)構(gòu)中大量使用的是層合板結(jié)構(gòu)，單個鋪層稱為單層板，它是層合板結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)單元。層合板通常是由許多纖維方位不同的鋪層，按照一定的順序鋪疊構(gòu)成的。層合板的鋪層順序可以用一個符號表示。這個符號稱作層合板標(biāo)記。10/20/20226工程材料力學(xué)性能實際結(jié)構(gòu)中大量使用的是層合板結(jié)構(gòu)，單個鋪層稱為單層板，它[03/902/45/-453]S10/20/20227工程材料力學(xué)性能[03/902/45/-453]S10/15/20227工程第一節(jié)單層板的正軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力和應(yīng)變是描述材料力學(xué)性能的基本變量。材料的變形行為和失效機理也能用應(yīng)力和應(yīng)變的狀況來說明。討論復(fù)合材料力學(xué)性能時提到的應(yīng)力常常指某一尺度范圍內(nèi)的平均應(yīng)力。

10/20/20228工程材料力學(xué)性能第一節(jié)單層板的正軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力和應(yīng)變是描述材料復(fù)合材料的鋪層由性質(zhì)完全不同的纖維和基體構(gòu)成，是非均質(zhì)的。在分析組分性能與材料總體性能的關(guān)系時，使用基體平均應(yīng)力和纖維平均應(yīng)力的概念。若把一個鋪層視為一個均勻連續(xù)體，則得到的平均應(yīng)力稱為鋪層應(yīng)力。不考慮鋪層應(yīng)力的差異。若把一個層合板視為一個均勻連續(xù)體，則得到的平均應(yīng)力稱為層板應(yīng)力。不考慮鋪層應(yīng)力的差異。10/20/20229工程材料力學(xué)性能復(fù)合材料的鋪層由性質(zhì)完全不同的纖維和基體構(gòu)成，是非均質(zhì)的1、正應(yīng)力、切應(yīng)力鋪層或鋪層組中的應(yīng)力狀態(tài)主要是平面應(yīng)力狀態(tài)。兩個主軸方向（正軸向）用x,y表示。如σx、σy、τxy。任意的坐標(biāo)方向（偏軸向）用1,2表示。如σ1、σ2、τ12。

10/20/202210工程材料力學(xué)性能1、正應(yīng)力、切應(yīng)力10/15/202210工程材料力學(xué)性能10/20/202211工程材料力學(xué)性能10/15/202211工程材料力學(xué)性能

正負(fù)的規(guī)定：當(dāng)基準(zhǔn)坐標(biāo)軸與單層板的材料對稱軸重合時稱為正軸向。當(dāng)基準(zhǔn)坐標(biāo)軸與單層板的材料對稱軸不重合時稱為偏軸向。正應(yīng)力的符號是拉伸為正，壓縮為負(fù)。切應(yīng)力的符號是作用在正面上并指向正軸向，或切應(yīng)力作用在負(fù)面上并指向負(fù)軸向為正。作用在正面上并指向負(fù)軸向，或切應(yīng)力作用在負(fù)面上并指向正軸向為負(fù)。截面外法線方向與坐標(biāo)軸方向一致時為正面，反之為負(fù)面。10/20/202212工程材料力學(xué)性能正負(fù)的規(guī)定：10/15/202212工程材料力學(xué)性能2、正應(yīng)變、切應(yīng)變

位移，各點的位置都要發(fā)生變化，任意二點的相對位移均沒有變化，剛體運動。有相對位移時，發(fā)生了變形，應(yīng)變，是相對位移空間變化。

10/20/202213工程材料力學(xué)性能2、正應(yīng)變、切應(yīng)變10/15/202213工程材料力學(xué)性能10/20/202214工程材料力學(xué)性能10/15/202214工程材料力學(xué)性能彈性體內(nèi)的任意一點P，沿x軸和y軸方向取二微小線段PA=dx，PB=dy，受力后P，A，B三點移到P’，A’，B’點，P點在x方向位移為u，則A點位移為PA正應(yīng)變?yōu)椋?/p>

10/20/202215工程材料力學(xué)性能彈性體內(nèi)的任意一點P，沿x軸和y軸方向取二微小線段PA=dx對于單向鋪層或鋪層組，用εx、εy表示正應(yīng)變分量，用γxy表示切應(yīng)變分量。方向規(guī)定：正應(yīng)變－－伸長為正，縮短為負(fù)。切應(yīng)變－－與兩個坐標(biāo)方向一致的直角減小為正，增大為負(fù)。

10/20/202216工程材料力學(xué)性能10/15/202216工程材料力學(xué)性能10/20/202217工程材料力學(xué)性能10/15/202217工程材料力學(xué)性能3、單層板在正軸向應(yīng)力－－應(yīng)變關(guān)系復(fù)合材料比所有的金屬材料和塑料都更接近于線彈性材料。其縱橫向拉伸和壓縮特性直至失效都保持著良好的線性關(guān)系，剪切呈現(xiàn)非線性，但考慮小變形的條件下進(jìn)行，仍假設(shè)線彈性，因此，討論復(fù)合材料時限定為線彈性材料。10/20/202218工程材料力學(xué)性能3、單層板在正軸向應(yīng)力－－應(yīng)變關(guān)系10/15/202218工基于上述原因，單向?qū)影宓恼S應(yīng)力－－應(yīng)變關(guān)系用疊加原理推出，某一方向的應(yīng)變分量等于各應(yīng)力分量引起該方向應(yīng)變分量的代數(shù)和。單軸應(yīng)力σx將引起雙軸應(yīng)變：10/20/202219工程材料力學(xué)性能基于上述原因，單向?qū)影宓恼S應(yīng)力－－應(yīng)變關(guān)系用疊加原理推單軸應(yīng)力σy將引起雙軸應(yīng)變：10/20/202220工程材料力學(xué)性能單軸應(yīng)力σy將引起雙軸應(yīng)變：10/15/202220工程利用疊加原理，σx、σy、τxy作用下：10/20/202221工程材料力學(xué)性能利用疊加原理，σx、σy、τxy作用下：10/1寫成矩陣：10/20/202222工程材料力學(xué)性能寫成矩陣：10/15/202222工程材料力學(xué)性能解得：10/20/202223工程材料力學(xué)性能解得：10/15/202223工程材料力學(xué)性能令這些量稱為柔量分量（或柔度分量）：10/20/202224工程材料力學(xué)性能令10/15/202224工程材料力學(xué)性能令這些量稱為模量分量（或剛度分量）：10/20/202225工程材料力學(xué)性能令10/15/202225工程材料力學(xué)性能可以證明柔量分量和模量矩陣具有對稱性，即Qij=Qji，Sij=Sji則：可見，單向復(fù)合材料的五個彈性常數(shù)中，只有四個是獨立的。單向復(fù)合材料正軸向的變形行為依然符合廣義虎克定律。各向同性、異性材料區(qū)別：各向同性材料三個彈性常數(shù)，只有兩個獨立。各向異性材料五個彈性常數(shù)，只有四個獨立。單向復(fù)合材料的彈性常數(shù)通常是用試驗方法確定的。10/20/202226工程材料力學(xué)性能可以證明柔量分量和模量矩陣具有對稱性，即Qij=Q例題：T300/5208單向復(fù)合材料的工程常數(shù)為：EL=181GPa，ET=10.3GPa，υLT=0.28，GLT=7.17GPa，求σx=400MPa，σy=400MPa，τxy=15MPa時應(yīng)變分量？10/20/202227工程材料力學(xué)性能例題：10/15/202227工程材料力學(xué)性能第二節(jié)單層板的偏軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系單層板面內(nèi)剛度隨鋪層角度發(fā)生變化。鋪層方向的符號，即纖維相對基準(zhǔn)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)角的規(guī)定：正軸向用x-y表示，偏軸向用1-2表示，x軸與1軸夾角為θ，逆時針轉(zhuǎn)向為正，順時針轉(zhuǎn)向為負(fù)。

10/20/202228工程材料力學(xué)性能第二節(jié)單層板的偏軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系單層板面內(nèi)剛度隨鋪層10/20/202229工程材料力學(xué)性能10/15/202229工程材料力學(xué)性能1、應(yīng)力和應(yīng)變的轉(zhuǎn)換單層板剛度隨鋪層角度而改變與應(yīng)力、應(yīng)變隨坐標(biāo)軸變化的規(guī)律有密切關(guān)系。1）應(yīng)力的轉(zhuǎn)換用截面法來推導(dǎo)。10/20/202230工程材料力學(xué)性能1、應(yīng)力和應(yīng)變的轉(zhuǎn)換10/15/202230工程材料力學(xué)性能10/20/202231工程材料力學(xué)性能10/15/202231工程材料力學(xué)性能10/20/202232工程材料力學(xué)性能10/15/202232工程材料力學(xué)性能解得：

10/20/202233工程材料力學(xué)性能解得：10/15/202233工程材料力學(xué)性能10/20/202234工程材料力學(xué)性能10/15/202234工程材料力學(xué)性能解得：

10/20/202235工程材料力學(xué)性能解得：10/15/202235工程材料力學(xué)性能上面兩式寫成矩陣形式：

10/20/202236工程材料力學(xué)性能上面兩式寫成矩陣形式：10/15/202236工程材料力學(xué)性2）應(yīng)變的轉(zhuǎn)換應(yīng)變的轉(zhuǎn)換不涉及材料性質(zhì)和力的平衡，只是幾何關(guān)系的變換。10/20/202237工程材料力學(xué)性能2）應(yīng)變的轉(zhuǎn)換10/15/202237工程材料力學(xué)性能在x-y坐標(biāo)系中：在1-2坐標(biāo)系中：

10/20/202238工程材料力學(xué)性能在x-y坐標(biāo)系中：10/15/202238工程材料力學(xué)性能兩個坐標(biāo)系中變換關(guān)系：

10/20/202239工程材料力學(xué)性能兩個坐標(biāo)系中變換關(guān)系：10/15/202239工程材料力學(xué)性擴展到任意一點：對上式微分：

10/20/202240工程材料力學(xué)性能擴展到任意一點：10/15/202240工程材料力學(xué)性能將u看成x’、y’的函數(shù)，而x’、y’又可看成x、y的函數(shù)：再令u對u’、v’求導(dǎo)，u’、v’對x’、y’求導(dǎo)：

10/20/202241工程材料力學(xué)性能將u看成x’、y’的函數(shù)，而x’、y’又可看成x、y的將前面結(jié)果代入得：同理推導(dǎo)得：

10/20/202242工程材料力學(xué)性能將前面結(jié)果代入得：10/15/202242工程材料力學(xué)性寫成矩陣形式：

10/20/202243工程材料力學(xué)性能寫成矩陣形式：10/15/202243工程材料力學(xué)性能2、單層板的偏軸應(yīng)力—應(yīng)變特性

10/20/202244工程材料力學(xué)性能2、單層板的偏軸應(yīng)力—應(yīng)變特性10/15/202244工程材Qij(i,j=1,2,6)為單層板的偏軸模量

10/20/202245工程材料力學(xué)性能10/15/202245工程材料力學(xué)性能10/20/202246工程材料力學(xué)性能10/15/202246工程材料力學(xué)性能變換成倍角關(guān)系：

10/20/202247工程材料力學(xué)性能變換成倍角關(guān)系：10/15/202247工程材料力學(xué)性能U1~U5為單層板正軸模量的線性組合，因此它們也是材料常數(shù)，與鋪層方向角無關(guān)。

10/20/202248工程材料力學(xué)性能10/15/202248工程材料力學(xué)性能10/20/202249工程材料力學(xué)性能10/15/202249工程材料力學(xué)性能比較偏軸應(yīng)力—應(yīng)變特性與正軸應(yīng)力—應(yīng)變特性差別在于偏軸模量矩陣中增加了兩組分量：一組是聯(lián)系正應(yīng)力和切應(yīng)變的剪切耦合分量Q16和Q26；另一組是聯(lián)系切應(yīng)力和正應(yīng)變的法向耦合分量Q61和Q62。即處于偏軸向的單層板，在正應(yīng)力作用下能引起切應(yīng)變—拉－剪耦合效應(yīng)。在切應(yīng)力作用下能引起正應(yīng)變—剪－拉耦合效應(yīng)。耦合效應(yīng)在各向同性材料或單向復(fù)合材料正軸方向上不存在。10/20/202250工程材料力學(xué)性能比較偏軸應(yīng)力—應(yīng)變特性與正軸應(yīng)力—應(yīng)變特性10/15/2偏軸模量的特點1、偏軸模量包括法向分量、泊松分量、剪切分量、法向－剪切耦合分量。偏軸模量具有對稱性。2、可以通過改變鋪層角度，在預(yù)期的方向上提高材料剛度。然而它的調(diào)整范圍受到單層板剛度的潛在能力的制約，在一個方向上剛度的增加必須由其它方向上剛度降低來補償。10/20/202251工程材料力學(xué)性能偏軸模量的特點10/15/202251工程材料力學(xué)性能3、前四個模量分量Q11、Q22、Q12、Q66是偶函數(shù)，即當(dāng)鋪層方向角改變符號時，模量分量不改變正負(fù)號，法向－剪切耦合分量Q16、Q26是奇函數(shù)，當(dāng)θ角改變符號時，模量分量改變正負(fù)號。4、偏軸模量Q11與Q22、Q16與Q26存在對稱關(guān)系，Q12與Q66變化頻率和幅值相同。5、法向剪切耦合分量不是獨立的常數(shù)，可由Q11和Q22求導(dǎo)得到。10/20/202252工程材料力學(xué)性能3、前四個模量分量Q11、Q22、Q12、Q66是偶函數(shù)求偏軸柔量

10/20/202253工程材料力學(xué)性能求偏軸柔量10/15/202253工程材料力學(xué)性能10/20/202254工程材料力學(xué)性能10/15/202254工程材料力學(xué)性能第三節(jié)偏軸工程常數(shù)

正軸向的單軸應(yīng)力或純切應(yīng)力下測得的材料剛度性能參數(shù)EL、ET、υLT和GLT稱為正軸向工程彈性常數(shù)。當(dāng)單層板處于偏軸向時，也有類似的材料剛度性能參數(shù)，稱為偏軸工程彈性常數(shù)。偏軸工程彈性常數(shù)象正軸工程彈性常數(shù)那樣可以用試驗測定。然而偏軸的角度可以是任意的，因此需要測定無窮多個鋪層方向的偏軸工程彈性常數(shù)，這顯然是不可能的，另外在偏軸向的單軸或純剪試驗中，由于耦合效應(yīng)而產(chǎn)生多種基本變形，給實驗帶來困難。

10/20/202255工程材料力學(xué)性能第三節(jié)偏軸工程常數(shù)正軸向的單軸應(yīng)力或純切應(yīng)力下測得的10/20/202256工程材料力學(xué)性能10/15/202256工程材料力學(xué)性能10/20/202257工程材料力學(xué)性能10/15/202257工程材料力學(xué)性能第四節(jié)層合板變形的基本特征

工程結(jié)構(gòu)中大量使用的是復(fù)合材料層合板或叫多向?qū)雍习?。層合板的力學(xué)性能不僅取決于單層板的性能和厚度，還取決于鋪層的方向、層和順序。對稱層合板面內(nèi)力作用下出現(xiàn)法向－－剪切耦合效應(yīng)（簡稱拉－－剪耦合）對稱層合板彎矩作用下出現(xiàn)彎曲－－扭轉(zhuǎn)耦合效應(yīng)（簡稱彎－－扭耦合）

10/20/202258工程材料力學(xué)性能第四節(jié)層合板變形的基本特征工程結(jié)構(gòu)中大量使用的是復(fù)合材

一般非對稱層合板在面內(nèi)力作用下不僅產(chǎn)生面內(nèi)變形，而且產(chǎn)生彎曲變形，在彎矩作用下不僅產(chǎn)生彎曲變形，而且產(chǎn)生面內(nèi)變形，出現(xiàn)面內(nèi)－－彎曲耦合效應(yīng)（簡稱拉－－彎耦合）耦合效應(yīng)的存在給層合板的性能分析帶來