自動(dòng)控制原理-第6章-4分解課件

6.8.3線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的終值1在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下研究其穩(wěn)態(tài)誤差。所謂離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，是指離散系統(tǒng)誤差信號(hào)的脈沖序列在過渡過程結(jié)束之后（）的值。記為穩(wěn)態(tài)誤差的終值16.8.3線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的終也可以用z變換的終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差的終值：2也可以用z變換的終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差的終值：2穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)2單位反饋線性離散系統(tǒng)如下圖所示：-系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：3穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)2單位反饋線性離散系統(tǒng)如下圖所示：-系統(tǒng)的開環(huán)脈系統(tǒng)的閉環(huán)誤差脈沖傳遞函數(shù)：系統(tǒng)誤差信號(hào)的z變換為：極點(diǎn)均位于z平面的單位圓內(nèi)部。4系統(tǒng)的閉環(huán)誤差脈沖傳遞函數(shù)：系統(tǒng)誤差信號(hào)的z變換為：極點(diǎn)均位系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中含有開環(huán)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0、1、2分別稱為0型、I型、II型系統(tǒng)。5系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中含有開環(huán)極點(diǎn)1單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)：I型系統(tǒng)：II型系統(tǒng)：穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)61單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)：I型系統(tǒng)：II型系統(tǒng)：2單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)：I型系統(tǒng)：II型系統(tǒng)：穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)72單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)：I型系統(tǒng)：II型系統(tǒng)：3單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)：I型系統(tǒng)：II型系統(tǒng)：穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)83單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)：I型系統(tǒng)：II型系統(tǒng)II型系統(tǒng)I型系統(tǒng)0型系統(tǒng)輸入信號(hào)系統(tǒng)型別單位反饋離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值9II型I型0型輸入信號(hào)系統(tǒng)型別單位反饋離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)310動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)310定義為動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。過渡過程結(jié)束后（），系統(tǒng)在采樣時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差為11定義[例6-24]單位負(fù)反饋離散系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)采樣周期s，閉環(huán)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為用穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)法求穩(wěn)態(tài)誤差終值；用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法求s時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。12[例6-24]單位負(fù)反饋離散系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)采樣周期注意點(diǎn)用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)單位反饋和非單位反饋情形都適用，還可以計(jì)算由擾動(dòng)信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差。13注意點(diǎn)用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)單位反饋和非單位反饋情6.9數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)連續(xù)部分離散部分A/DD/A被控對(duì)象數(shù)字控制器模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)146.9數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)連續(xù)部分離散部分A/DD/對(duì)于一個(gè)既有模擬部分、又有離散部分的混合系統(tǒng)有兩種不同的設(shè)計(jì)方法模擬化設(shè)計(jì)方法離散化設(shè)計(jì)方法模擬化設(shè)計(jì)的條件：采樣頻率比系統(tǒng)的工作頻率高得多。模擬化設(shè)計(jì)是一種近似的設(shè)計(jì)方法。15對(duì)于一個(gè)既有模擬部分、又有離散部分的混合系統(tǒng)有兩種不同的設(shè)計(jì)模擬化設(shè)計(jì)的步驟（1）根據(jù)性能指標(biāo)的要求，用連續(xù)系統(tǒng)的理論設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)，零階保持器對(duì)系統(tǒng)的影響折算到被控對(duì)象中去。（2）選擇合適的離散化方法，由求出離散形式的數(shù)字校正裝置脈沖傳遞函數(shù)。（3）檢查離散控制系統(tǒng)的性能是否滿足設(shè)計(jì)要求。（4）將變?yōu)椴罘址匠痰男问?，并編制?jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)其控制律。16模擬化設(shè)計(jì)的步驟（1）根據(jù)性能指標(biāo)的要求，用連續(xù)系統(tǒng)的理論設(shè)6.9.1模擬量校正裝置的離散化方法模擬量校正裝置的離散化應(yīng)滿足穩(wěn)定性的原則。即一個(gè)穩(wěn)定的模擬校正裝置離散化后也應(yīng)是一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字校正裝置。如果模擬量校正裝置只在s平面左半平面有極點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)字校正裝置只在z平面單位圓內(nèi)有極點(diǎn)。數(shù)字校正裝置在關(guān)鍵頻段內(nèi)的頻率特性應(yīng)與模擬校正裝置相近，這樣才能起到設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)期的綜合校正作用。176.9.1模擬量校正裝置的離散化方法模擬量校正裝置的離常見的離散化方法（1）帶有虛擬零階保持器的z變換模擬校正裝置數(shù)字校正裝置這種離散化方法也稱為階躍響應(yīng)不變法。18常見的離散化方法（1）帶有虛擬零階保持器的z變換模擬校正裝置（2）差分反演法19（2）差分反演法19（3）根匹配法根據(jù)z變換的定義，可得或20（3）根匹配法根據(jù)z變換的定義，可得或20或21或21（4）雙線性變換法22（4）雙線性變換法22注意點(diǎn)當(dāng)采樣角頻率很高（）時(shí)，這幾種離散化方法的效果相差不多；當(dāng)采樣角頻率逐漸降低時(shí)，這幾種離散化方法得出的控制效果逐漸變差，相對(duì)而言，雙線性變換法的效果最好。23注意點(diǎn)當(dāng)采樣角頻率很高（6.9.2模擬化設(shè)計(jì)舉例[例6-25]一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的框圖如下，要求開環(huán)放大倍數(shù)，剪切頻率，相角裕度。試用模擬化方法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。-246.9.2模擬化設(shè)計(jì)舉例[例6-25]一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系101100100010-102030-20-30-400-503200-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec25101100100010-102030-20-30-400-6.9.3數(shù)字PID算式PID控制器的控制規(guī)律為PID控制器PID控制器的傳遞函數(shù)為266.9.3數(shù)字PID算式PID控制器的控制規(guī)律為PID+++27+++27對(duì)PID控制器的傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化數(shù)字PID控制律28對(duì)PID控制器的傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化數(shù)字PID控制律28+++29+++29具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，數(shù)字PID算法可表示成差分方程：位置式（全量式）PID算法30具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，數(shù)字PID算法可表示成差分方程：位置式（全量式）還可以寫成增量式PID算法：31還可以寫成增量式PID算法：31增量式PID算法的輸出需要累加才能得到全量，即這項(xiàng)任務(wù)通?？梢杂刹竭M(jìn)電機(jī)的積分功能完成。32增量式PID算法的輸出需要累加才能得到全量，即這項(xiàng)任務(wù)通?？稍隽渴絇ID計(jì)算機(jī)步進(jìn)電機(jī)對(duì)象-增量式控制的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)計(jì)算機(jī)誤碼動(dòng)作時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的影響較??；在控制方式的手動(dòng)—自動(dòng)切換時(shí)，控制量的沖擊較小，易于實(shí)現(xiàn)較平滑的過渡，即實(shí)現(xiàn)無擾切換。33增量式PID計(jì)算機(jī)步進(jìn)電機(jī)對(duì)象-增量式控制的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)計(jì)算機(jī)誤6.9.4PD-PID雙模型控制PD-PID雙模型控制又稱為積分分離PID控制。在大偏差時(shí)采用PD控制；在小偏差時(shí)再加入積分，構(gòu)成PID控制。這種方法需要選擇一個(gè)偏差量的閾值。346.9.4PD-PID雙模型控制PD-PID雙模型控制積分分離PID控制算法表示如下：其中當(dāng)時(shí)當(dāng)