《平行與垂直》教案

《平行與垂直》教案教學(xué)目標(biāo)：.結(jié)合教學(xué)情境,通過(guò)動(dòng)手操作理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。能正確判斷互相平行和互相垂直，引導(dǎo)學(xué)生感知生活中的平行與垂直。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。在分析、比擬、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。.引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感。教學(xué)重點(diǎn)：.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。能正確判斷互相平行和互相垂直。.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程,在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。在分析、比擬、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，開(kāi)展學(xué)生的空間想象能力。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長(zhǎng)方體、紙張、學(xué)習(xí)單、尺子等。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一一提出問(wèn)題今天上課老師給大家請(qǐng)來(lái)了一位老朋友，我們一起來(lái)看看（動(dòng)畫出示直線）。直線有什么特點(diǎn)？今天我們就來(lái)繼續(xù)認(rèn)識(shí)直線和它朋友的位置關(guān)系，即兩條直線的位置關(guān)系。（板書:兩條直線）二、精講一探究新知（一）自主探究1.創(chuàng)設(shè)情境，感知想象師:老師這兒有一張白紙，同學(xué)們手中也有一張同樣的紙,現(xiàn)在,我們可以把這張紙看作一個(gè)平面。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛展開(kāi)想象:這個(gè)平面變大了，又變大了，變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,現(xiàn)在請(qǐng)你用彩筆把你想象到的兩條直線的位置畫在紙上。①學(xué)生畫出想到的一種情況。②教師巡視并指名學(xué)生上臺(tái)貼于黑板。（二）合作學(xué)習(xí).交流討論，觀察分類思考:這幾種情況可以分成幾類?你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生小組交流。（三）展示交流小組匯報(bào)分類結(jié)果預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法：第一種:分為三類一一相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類。第二種:分為兩類一一相交的一類,不相交的一類。請(qǐng)第一種分法的同學(xué)優(yōu)先上臺(tái)展示，第二種分法的同學(xué)再展示。通過(guò)比照交流得出“快要交叉的直線通過(guò)延長(zhǎng)可以交叉，與已經(jīng)交叉的情況分為一類”；“不交叉的直線延伸后仍不交叉為另一類”。（四）精講.感知相交與平行師：同學(xué)們說(shuō)到的“兩條直線是交叉的”我們稱它們的位置關(guān)系為“相交”。（板書:相交）相交的點(diǎn)叫做“交點(diǎn)”。而延長(zhǎng)后也不相交的兩條直線，我們可以稱它們的位置關(guān)系為“平行”。同學(xué)們?cè)儆^察，大家畫的兩條直線的位置都是在同一張紙上，也就是在同一個(gè)平面里，我們就可以說(shuō)，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系為，相交與平行。（學(xué)生跟讀復(fù)述）.理解平行究竟什么是平行呢？同學(xué)們自己來(lái)尋找答案，指明讀自學(xué)要求。（1）找到什么是平行線？（2）關(guān)鍵詞的理解①同一平面內(nèi)學(xué)生借助手中的學(xué)習(xí)用品或教室里的實(shí)物說(shuō)一說(shuō)，同一平面內(nèi)的平行線。找出不是同一平面內(nèi)的兩條直線，說(shuō)一說(shuō)是不是平行線，為什么？突出“同一平面內(nèi)”的重要。②理解互相平行師:請(qǐng)結(jié)合直線a直線b的位置關(guān)系具體說(shuō)說(shuō)什么是互相？(3)學(xué)習(xí)讀法和寫法(4)生活中的平行.理解互相垂直(1)一般相交與互相垂直師:平行關(guān)系我們已經(jīng)研究完了，我們?cè)賮?lái)看相交的位置關(guān)系里還可以怎樣分？老師選取了以下兩種情況,請(qǐng)你先來(lái)觀察，兩條相交直線組成的角分別是什么角，再動(dòng)手量一量。學(xué)生匯報(bào)師：通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn),這兩條直線相交成直角O像這種兩條直線相交成直角的位置關(guān)系，在數(shù)學(xué)上叫互相垂直。(板書:互相垂直)像相交不是直角的情況，就叫一般相交。(板書:一般相交)(2)認(rèn)識(shí)互相垂直師:什么叫互相垂直?互相垂直怎么讀?怎么寫?我們還是到書中找找答案吧！出示自學(xué)提綱匯報(bào)展示(3)感受生活中的垂直學(xué)生匯報(bào)生活中垂直的例子。小結(jié):通過(guò)研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)兩條直線有兩種位置關(guān)系，一種是平行,一種是相交,相交又分為兩種情況,相交成直角是互相垂直,不相交成直角就是一般相交。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的:平行與垂直(板書課題)三、精煉一一拓展提升.下面各組直線,哪組屬于互相平行?哪組屬于互相垂直？.找圖形中的平行與垂直四、總結(jié)這節(jié)課相信大家都有