人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊知識點(diǎn)歸納與整理

10/10人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊知識點(diǎn)歸納與整理人教版五年級下冊數(shù)學(xué)每單元知識整理

第一單元觀察物體

1、長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。

2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。（先由上面確定立體圖形的形狀，再由左（右）和前（后）確定立體圖形有幾層，每層有幾行幾列。）

3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

4、從多個(gè)角度觀察立體圖形:先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

例：1會(huì)畫三視圖（畫一畫）

從正面看從左面看從上面看

2、會(huì)搭積木

例如：如右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請你畫一畫。

從正面看從側(cè)面看從上面看

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

【在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）】

1、熟記概念：

（1）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)（或者商）的倍數(shù)，除數(shù)（或者商）是被除數(shù)的因數(shù)。在整數(shù)乘法中，因數(shù)是積的因數(shù)，積是因數(shù)的倍數(shù)。

例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍數(shù)，2（或者6）是12的因數(shù)。

2×6=12→12是2（或者6）的倍數(shù)，2（或者6）是12的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。例如：12的最小因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（12）。

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。例如：18的最小倍數(shù)是（18）。

一個(gè)不為0的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。

例：⑴一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。（×）

⑵一個(gè)數(shù)（0除外）的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。（√）

⑶一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是（18）。

2、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。偶數(shù)就是我們以前說的雙數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，也就是以前我們說的單數(shù)。

3、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、

4、6、8的數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

2和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。

3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。

2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。

4、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

例如：2的因數(shù)：1、2。3的因數(shù)：1、3。5的因數(shù)：1、5。7的因數(shù)：1、7。

所以，2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

例如：4的因數(shù)：1、2、4。6的因數(shù)：1、2、3、6。所以4和6都是合數(shù)。

5、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:(1)列乘法算式找；(看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1開始，一對一對去找不要遺漏。)（2）列除法算式找。（這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。）例：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

6、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)列乘法算式找；(用這個(gè)數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)1開始。)（2）列除法算式找。(哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)

例：4的倍數(shù)有哪些？50以內(nèi)8的倍數(shù)有哪些？

7、倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例:15是3的5倍，可以說15是3的倍數(shù)。1.5是0.3的5倍，

不能說1.5是0.3的倍數(shù)。

8、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和（差）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

例如：14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和也是7的倍數(shù)。

64是8的倍數(shù)，32是8的倍數(shù)。64和32的差也是8的倍數(shù)。

9、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

例：按2的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成（奇數(shù)）和（偶數(shù)）。最小的偶數(shù)是（0），最小的奇數(shù)是（1）。

所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（√）

10、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

（2）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；

（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；

（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；

（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

（6）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；偶×數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；

（7）偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。

（8）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

11、①一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)只有（2）個(gè)因數(shù)。

②一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有（3）個(gè)因數(shù)。

③1只有一個(gè)因數(shù)，所以1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

12、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是（2），2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是（4），

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、9、11、13、17、19.

20以內(nèi)合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：

例：①10以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是（9）。

②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97這10個(gè)數(shù)中，

質(zhì)數(shù)有：7、17、37、47、67、97。合數(shù)有27、57、77、87。

③判斷：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（×）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（×）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積是合數(shù)。(√)

例：最小的奇數(shù)是1；最小的偶數(shù)是0；最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；8是一位數(shù)中最大的偶數(shù)；9是一位數(shù)中最大的奇數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

13、把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30分解質(zhì)因數(shù)。方法一：樹狀圖式分解法。（先把30分解成兩個(gè)數(shù)（1除外）相乘的形式，30分解成2×15,2是質(zhì)數(shù)，不需要再分解，15是合數(shù)，需再進(jìn)行分解，15可以分解成3×5.直到所有因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。

方法二：短除法。除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。把除數(shù)和商寫成相乘的形式。

1、樹狀圖式分解法。

2、短除法。

230

31530=2×3

第三單元：長方體和正方體

熟記概念

（4）正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體。（如右圖）

體積：物體所占空間的大小。常見的體積單位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

棱長為1cm的正方體，體積是1cm3；棱長為1dm的正方體，體積是1dm3；棱長為1m的正方體，體積是1m3。

容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積。常見的容積單位：升（L）、毫升（mL）。

底面積：長方體或正方體地面的面積。

1、長方體是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

2、在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

4、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。

5、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。它是一種特殊的長方體。

6、長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長方體或正方體底面的面積叫

做底面積。

7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。

但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個(gè)物體，體積大于容積。）

9、計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

10、長方體和正方體都有：8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。

11、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4

正方體的棱長總和=棱長×12

長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體表面積＝棱長×棱長×6

無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）

沒蓋的正方體表面積＝棱長×棱長×5

長方體體積（容積）＝長×寬×高V=abh

正方體體積（容積）＝棱長×棱長×棱長V=a3

長方體(或正方體)體積＝底面積×高V=sh

長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面

游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面

水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍（正方體的棱長擴(kuò)大a倍），則表面積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。

（如長、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的9倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的27倍）。

注意3：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

注意4：長方體與正方體關(guān)系

把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

12、知道長方體的棱長和、表面積、體積求其它量的方法：

（1）方程法：設(shè)要求的量為X，按公式列方程。

（2）算術(shù)法：如：長方體的長=棱長總和÷4－寬－高

正方體的棱長=棱長和÷12

長方體的長=體積÷寬÷高

正方體的棱長的平方=表面積÷6

13、單位換算（換算方法：大單位×進(jìn)率=小單位小單位÷進(jìn)率=大單位

大到小除以進(jìn)率，小到大乘進(jìn)率）

長度單位：

1千米=1000米1分米=10厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（相鄰單位進(jìn)率10）

面積單位：

1平方千米=100公頃

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）

體積、容積單位：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

人民幣：

1元=10角1角=10分1元=100分

時(shí)間單位

1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒

15、將石頭或物體放入水箱中算物體體積的方法：

（1）知道兩次水的深度：

石頭的體積=長×寬×（放入后的水深-放入前的水深）

（2）知道放入前或放入后的體積

石頭的體積=放入后的體積－放入前的體積

第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

把4米長的繩子平均剪成5段，每段長是（4/5）米，【在分?jǐn)?shù)的后面有單位時(shí)就用總數(shù)量÷總份數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)（帶單位）】每段是全長（這根繩子）的（1/5）。（這里是把全長或”這根繩子”看作單位“1”，平均分成幾份就是幾分之一）

（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：

（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變

（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

如：24/30=4/510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……如：0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

如：3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75

（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

12、比分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.65

4=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.0525

1=0.04。14、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

15、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。

16、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

（分解質(zhì)因數(shù)法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）

最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）

①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。最小公倍數(shù)是較大數(shù)

②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1最小公倍數(shù)是它們乘積

③一般關(guān)系：較大數(shù)翻倍法

注意1：“求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解題辦法：用前面那個(gè)數(shù)除以后面一個(gè)數(shù)。

注意2：最大公因數(shù)應(yīng)用題的標(biāo)志詞：最多；最小公倍數(shù)應(yīng)用題的標(biāo)志詞：至少

第五單元：圖形的變換

1、物體旋轉(zhuǎn)注意：（1）旋轉(zhuǎn)中心；（2）要旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)；（3）旋轉(zhuǎn)方向；（常見的有45°，90°，180°等）。（描述物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，和旋轉(zhuǎn)度數(shù)。即：

2.長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；（2）其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；

（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

3.生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

3.特殊旋轉(zhuǎn)

（1）長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。

等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；

（2）其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；

（4）兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；

（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

5.圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀和大小都不變。

每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角的度數(shù)都等于旋轉(zhuǎn)角度。

各對應(yīng)點(diǎn)之間的距離也相等。

6.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法

7

、利用平移和旋轉(zhuǎn)作圖。

第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、分?jǐn)?shù)的加減，分母不變，分子相加減：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子

相加減。分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。

2、分?jǐn)?shù)加法的簡算

（1）

、加法

（2）、減法（擴(kuò)號前是減號，去括號或加括號后要變號）

（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

在一個(gè)算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

重點(diǎn)：熟記概念

（1）同分母分?jǐn)?shù)加減法：①分母不變，分子相加、減；②能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。

例如：21848138183==+=+；4

18281-381-83===（2）異分母分?jǐn)?shù)加減法：①通分；②分母不變，分子相加、減；③能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。例如：18

111819189101891810929129252195==+=+=??+??=+；18

1181189101891810929129252195====????=————（3）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號的按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號的先算括號里面的，然后算括號外面的。異分母分?jǐn)?shù)加減的混合運(yùn)算，計(jì)算過程中，如果沒有括號，幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次性通分進(jìn)行計(jì)算；也可以分步通分，分步計(jì)算。

2、技巧方法

（1）)

1(1111+=+nnnn—（n為非零自然數(shù)）例如：

613213121=?=—；110

111101111101=?=—；100

99199981541431321211?+?++?+?+?+?Λ)100

1991()991981()5141()4131()3121()211(-+-++-+-+-+-=Λ100

1991991981514141313121211-+-++-+-+-+-=Λ100

9910011=-=（2）)0(11互質(zhì)，且都不為和b