(新高考數(shù)學(xué))高考一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)講與練考點(diǎn)16《 空間幾何體》解析版

考點(diǎn)16空間幾何體（核心考點(diǎn)講與練）空間幾何體的表面積、體積1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)多面體的結(jié)構(gòu)特征名稱棱柱棱錐棱臺(tái)圖形底面互相平行且全等多邊形互相平行且相似側(cè)棱平行且相等相交于一點(diǎn)，但不一定相等延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)側(cè)面形狀平行四邊形三角形梯形(2)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球圖形母線互相平行且相等，垂直于底面相交于一點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)軸截面全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圓側(cè)面展開圖矩形扇形扇環(huán)2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面展開圖側(cè)面積公式S圓柱側(cè)＝2πrlS圓錐側(cè)＝πrlS圓臺(tái)側(cè)＝π(r1＋r2)l3.空間幾何體的表面積與體積公式名稱幾何體表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積＝S側(cè)＋2S底V＝S底h錐體(棱錐和圓錐)S表面積＝S側(cè)＋S底V＝eq\f(1,3)S底h臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái))S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下V＝eq\f(1,3)(S上＋S下＋eq\r(S上S下))h球S＝4πR2V＝eq\f(4,3)πR31.求解幾何體表面積的類型及求法求多面體的表面積只需將它們沿著棱“剪開”展成平面圖形，利用求平面圖形面積的方法求多面體的表面積求旋轉(zhuǎn)體的表面積可以從旋轉(zhuǎn)體的形成過程及其幾何特征入手，將其展開后求表面積，但要搞清它們的底面半徑、母線長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)側(cè)面展開圖中的邊長(zhǎng)關(guān)系求不規(guī)則幾何體的表面積通常將所給幾何體分割成基本的柱體、錐體、臺(tái)體，先求出這些基本的柱體、錐體、臺(tái)體的表面積，再通過求和或作差，求出所給幾何體的表面積2.求體積的常用方法直接法對(duì)于規(guī)則的幾何體，利用相關(guān)公式直接計(jì)算割補(bǔ)法首先把不規(guī)則的幾何體分割成規(guī)則的幾何體，然后進(jìn)行體積計(jì)算；或者把不規(guī)則的幾何體補(bǔ)成規(guī)則的幾何體，不熟悉的幾何體補(bǔ)成熟悉的幾何體，便于計(jì)算等體積法選擇合適的底面來求幾何體體積，常用于求三棱錐的體積，即利用三棱錐的任一個(gè)面可作為三棱錐的底面進(jìn)行等體積變換3.幾何體的外接球：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)都在球面上即為球的外接問題，解決這類問題的關(guān)鍵是抓住外接球的特點(diǎn)，即球心到多面體的頂點(diǎn)的距離等于球的半徑.幾何體的內(nèi)切球：求解多面體的內(nèi)切球問題，一般是將多面體分割為以內(nèi)切球球心為頂點(diǎn)，多面體的各側(cè)面為底面的棱錐，利用多面體的體積等于各分割棱錐的體積之和求內(nèi)切球的半徑.4.截面問題：在高考立體幾何考點(diǎn)中涉及到空間幾何體的截面的地方較多，如:判斷截面的形狀、計(jì)算出空間幾何體的截面周長(zhǎng)或面積、或者求與之相關(guān)的體積問題、以及最值問題都在考察之列，但是要順利地解決前面所提到的諸多問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出截面，并判斷其形狀.空間幾何體的表面積一、單選題1．（2022·海南?？凇つM預(yù)測(cè)）已知圓柱的側(cè)面積等于上、下底面積之和，圓柱的體積與表面積的數(shù)值相同，則該圓柱的高為（

）A．8 B．4 C．2 D．1【答案】B【分析】根據(jù)已知條件及圓柱的側(cè)面積、表面積和體積公式即可求解.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0，則由題意可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以該圓柱的高為SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）已知某圓臺(tái)的高為SKIPIF1<0，上底面半徑為SKIPIF1<0，下底面半徑為SKIPIF1<0，則其側(cè)面展開圖的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】可得展開圖為圓環(huán)的一部分，求出小圓和大圓半徑即可求出.【詳解】易知母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，且上底面圓周為SKIPIF1<0，下底面圓周為SKIPIF1<0，易知展開圖為圓環(huán)的一部分，圓環(huán)所在的小圓半徑為3，則大圓半徑為6，所以面積SKIPIF1<0.故選：C.3.（2021湖北省黃石市高三上學(xué)期9月調(diào)研）已知圓錐的母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，其側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為SKIPIF1<0的扇形，則該圓錐的底面面積是（）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先求圓錐的底面半徑，由此即可計(jì)算出圓錐的底面面積.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以圓錐的底面面積為SKIPIF1<0.故選：B二、多選題4．（2022·山東聊城·二模）用與母線不垂直的兩個(gè)平行平面截一個(gè)圓柱，若兩個(gè)截面都是橢圓形狀，則稱夾在這兩個(gè)平行平面之間的幾何體為斜圓柱．這兩個(gè)截面稱為斜圓柱的底面，兩底面之間的距離稱為斜圓柱的高，斜圓柱的體積等于底面積乘以高．橢圓的面積等于長(zhǎng)半軸與短半軸長(zhǎng)之積的SKIPIF1<0倍，已知某圓柱的底面半徑為2，用與母線成45°角的兩個(gè)平行平面去截該圓柱，得到一個(gè)高為6的斜圓柱，對(duì)于這個(gè)斜圓柱，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．底面橢圓的離心率為SKIPIF1<0B．側(cè)面積為SKIPIF1<0C．在該斜圓柱內(nèi)半徑最大的球的表面積為SKIPIF1<0D．底面積為SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】不妨過斜圓柱的最高點(diǎn)SKIPIF1<0和最低點(diǎn)SKIPIF1<0作平行于圓柱底面的截面圓，夾在它們之間的是圓柱，作出過斜圓柱底面橢圓長(zhǎng)軸的截面，截斜圓柱得平行四邊形，截圓柱得矩形，如圖，由此截面可得橢圓面與圓柱底面間所成的二面角的平面角，從而求得橢圓長(zhǎng)短軸之間的關(guān)系，得離心率，并求得橢圓的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)，得橢圓面積，利用橢圓的側(cè)面積公式可求得斜橢圓的側(cè)面積，由斜圓柱的高比圓柱的底面直徑大，可知斜圓柱內(nèi)半徑最大的球的直徑與圓柱底面直徑相等，從而得其表面積，從而可關(guān)鍵各選項(xiàng)．【詳解】不妨過斜圓柱的最高點(diǎn)SKIPIF1<0和最低點(diǎn)SKIPIF1<0作平行于圓柱底面的截面圓，夾在它們之間的是圓柱，如圖，矩形SKIPIF1<0是圓柱的軸截面，平行四邊形SKIPIF1<0是斜圓柱的過底面橢圓的長(zhǎng)軸的截面，由圓柱的性質(zhì)知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為SKIPIF1<0，短軸長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以離心率為SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以斜圓柱側(cè)面積為SKIPIF1<0，B正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，橢圓面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，D正確；由于斜圓錐的兩個(gè)底面的距離為6，而圓柱的底面直徑為4，所以斜圓柱內(nèi)半徑最大的球的半徑為2，球表面積為SKIPIF1<0，C錯(cuò)．故選：ABD．5．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知正四棱臺(tái)SKIPIF1<0（上下底面都是正方形的四棱臺(tái)）．下底面ABCD邊長(zhǎng)為2，上底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則（

）A．它的表面積為SKIPIF1<0B．它的外接球的表面積為SKIPIF1<0C．側(cè)棱與下底面所成的角為60°D．它的體積比棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方體的體積大【答案】ACD【分析】分別求得上、下底面面積，再求得側(cè)面等腰梯形SKIPIF1<0的面積，即可判斷A的正誤；如圖作輔助線，可求得各個(gè)長(zhǎng)度，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可判斷C的正誤；求得SKIPIF1<0的長(zhǎng)，分析可得SKIPIF1<0即為正四棱臺(tái)SKIPIF1<0外接球的球心，且外接球半徑SKIPIF1<0，代入表面積公式，可判斷B的正誤；分別求得正四棱臺(tái)的體積SKIPIF1<0和正方體的體積SKIPIF1<0，利用作商法比大小，即可判斷D的正誤，即可得答案.【詳解】由題意得：上底面SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，下底面SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，側(cè)面SKIPIF1<0為等腰梯形，過SKIPIF1<0分別做AB的垂線，垂足為E、F，如圖所示所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以梯形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，所以正四棱臺(tái)SKIPIF1<0的表面積SKIPIF1<0，故A正確；連接SKIPIF1<0，且交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接AC、BD交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0垂直底面ABCD，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于G，則SKIPIF1<0底面ABCD，則四邊形SKIPIF1<0為矩形，由題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即側(cè)棱與下底面所成的角為60°，故C正確所以SKIPIF1<0.連接SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離相等，均為SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0即為正四棱臺(tái)SKIPIF1<0外接球的球心，且外接球半徑SKIPIF1<0，所以外接球的表面積SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；正四棱臺(tái)的體積SKIPIF1<0，棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方體的體積SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以正四棱臺(tái)SKIPIF1<0的體積比棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方體的體積大，故D正確；故選：ACD【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握棱臺(tái)的表面積、體積的求法及公式，并靈活應(yīng)用，難點(diǎn)在于求各個(gè)棱長(zhǎng)及確定SKIPIF1<0為外接球的球心，考查分析理解，數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題.三、填空題6.（2021貴州省貴陽市五校高三上學(xué)期聯(lián)合考試）學(xué)生到工廠參加勞動(dòng)實(shí)踐，用薄鐵皮制作一個(gè)圓柱體，圓柱體的全面積為SKIPIF1<0，則該圓柱體的外接球的表面積的最小值是__________________.【答案】SKIPIF1<0【分析】設(shè)圓柱底面圓半徑為r，結(jié)合已知表示出圓柱的高h(yuǎn)，再利用球及其內(nèi)接圓柱的特征求出球的表面積與r的函數(shù)關(guān)系結(jié)合基本不等式即可得解.【詳解】設(shè)圓柱底面圓半徑為r，高為h，則有SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，由球及其內(nèi)接圓柱的結(jié)構(gòu)特征知，球心是圓柱兩底面圓圓心的中點(diǎn)，設(shè)球半徑為R，于是得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取“=”，因此，球的表面積為SKIPIF1<0，所以該圓柱體的外接球的表面積的最小值是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<07．（2022·廣東廣州·二模）在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起，連接SKIPIF1<0，得到三棱錐SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0體積的最大值為__________．此時(shí)該三棱錐的外接球的表面積為__________．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【分析】注意到三棱錐SKIPIF1<0體積最大時(shí)，平面SKIPIF1<0平面ABC，可知以B為頂點(diǎn)時(shí)，BC為三棱錐的高，然后利用正余弦定理可得各棱長(zhǎng)可得體積；利用球心到平面SKIPIF1<0的距離、SKIPIF1<0外接圓半徑和球的半徑滿足勾股定理可得球半徑，然后可得表面積.【詳解】過點(diǎn)C作SKIPIF1<0，垂足為E，SKIPIF1<0為等腰梯形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由余弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0易知，當(dāng)平面SKIPIF1<0平面ABC時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0體積最大，此時(shí)，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0易知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0記O為外接球球心，半徑為RSKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0O到平面SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0又SKIPIF1<0的外接圓半徑SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0空間幾何體的體積一、單選題1．（2022·遼寧沈陽·二模）現(xiàn)有一個(gè)側(cè)面展開圖為半圓形的圓錐，其內(nèi)部放有一個(gè)小球，當(dāng)小球體積最大時(shí)，該圓錐與小球的體積之比是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖為半圓，求得母線與底面半徑的關(guān)系，利用當(dāng)小球是圓錐的內(nèi)切球時(shí)，小球體積最大，求得小球的半徑，可得答案.【詳解】由圓錐側(cè)面展開圖為半圓，設(shè)圓錐母線為l，底面半徑為R，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可知圓錐軸截面為正三角形，圓錐高為SKIPIF1<0,又由當(dāng)小球是圓錐的內(nèi)切球時(shí)，小球體積最大，軸截面如圖示：設(shè)此時(shí)小球半徑為r，則有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A2.（2021重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考）在棱長(zhǎng)為2的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且平面SKIPIF1<0與棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中點(diǎn)SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為（）A．1B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合面面平行的性質(zhì)定理可確定出SKIPIF1<0，根據(jù)點(diǎn)SKIPIF1<0的位置可確定出SKIPIF1<0的位置，由此可計(jì)算出三棱錐SKIPIF1<0的體積.【詳解】如圖所示，取SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，由正方體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0六點(diǎn)共面，又因?yàn)槠矫鍿KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0為所在邊中點(diǎn)可知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，同理可知：SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩兩垂直，所以三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，故選：D.3.（2021廣東省廣州市荔灣區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研）若圓臺(tái)的下底面半徑為4，上底面半徑為1，母線長(zhǎng)為5，則其體積為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【分析】畫出圓臺(tái)的軸截面，即可求出圓臺(tái)的高，從而根據(jù)公式求出圓臺(tái)的體積；【詳解】解：圓臺(tái)的軸截面如圖所示：則圓臺(tái)的高SKIPIF1<0，所以圓臺(tái)的體積SKIPIF1<0故選：C二、多選題4．（2022·海南?？凇つM預(yù)測(cè)）如圖，在長(zhǎng)方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，E，F(xiàn)分別是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）A．△BDF是等邊三角形 B．直線SKIPIF1<0與BF是異面直線C．SKIPIF1<0平面BDF D．三棱錐SKIPIF1<0與三棱錐SKIPIF1<0的體積相等【答案】AC【分析】A選項(xiàng)可根據(jù)幾何關(guān)系求三角形的各個(gè)邊長(zhǎng)進(jìn)行判斷；B選項(xiàng)證點(diǎn)SKIPIF1<0，E，B，F(xiàn)四點(diǎn)共面得出矛盾；C選項(xiàng)證SKIPIF1<0，SKIPIF1<0線線垂直，可得線面垂直；D選項(xiàng)點(diǎn)A與點(diǎn)F到平面SKIPIF1<0的距離不相等，即是高不相等，體積也不會(huì)相等.【詳解】對(duì)于A，設(shè)AB＝1，則SKIPIF1<0，故△BDF是等邊三角形，A正確；對(duì)于B，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，如圖所示：易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,故點(diǎn)SKIPIF1<0，E，B，F(xiàn)共面，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，設(shè)AB＝1，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，同理可知SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面BDF，故C正確；對(duì)于D，三棱錐SKIPIF1<0與三棱錐SKIPIF1<0有公共的面SKIPIF1<0，若要它們的體積相等，則點(diǎn)A與點(diǎn)F到平面SKIPIF1<0的距離相等，這顯然不成立，故D錯(cuò)誤．故選：AC.5．（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）已知三棱錐SKIPIF1<0外接球的球心為SKIPIF1<0，外接球的半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為正數(shù)），則下列命題是真命題的是（

）A．若SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積的最大值為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0不共線，則平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．存在唯一一點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0【答案】AB【分析】由SKIPIF1<0可求得球心SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離，由此可得三棱錐高的最大值，由棱錐體積公式可知A正確；設(shè)SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，可證得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，由外接球性質(zhì)可知SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，由面面垂直判定可知B正確；設(shè)直線SKIPIF1<0與球的另一交點(diǎn)為SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，知C錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0四點(diǎn)共面可求得SKIPIF1<0，由此可得SKIPIF1<0，知D錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)于A，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓的半徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球心SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三棱錐高的最大值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0體積的最大值為SKIPIF1<0，A正確；對(duì)于B，設(shè)SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，B正確；對(duì)于C，設(shè)直線SKIPIF1<0與球的另一交點(diǎn)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤.故選：AB.三、解答題6．（2022·遼寧沈陽·二模）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面ABCD，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)在線段PD上是否存在一點(diǎn)M，使二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0？若存在，求三棱錐SKIPIF1<0體積；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)證明見解析(2)存在，SKIPIF1<0【分析】（1）證明SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0平面PAC，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理即可證明結(jié)論；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)SKIPIF1<0，求出平面MAC的一個(gè)法向量，結(jié)合平面ACD法向量以及條件可推出SKIPIF1<0即M為PD中點(diǎn)，即可求得答案.(1)因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0平面ABCD，且SKIPIF1<0平面ABCD，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0平面PAC，SKIPIF1<0平面PAC，所以SKIPIF1<0平面PAC，又因?yàn)镾KIPIF1<0平面PAC，所以SKIPIF1<0．(2)在BC上取點(diǎn)E，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故以A為原點(diǎn)，以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為x軸，y軸，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在平面MAC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)平面MAC的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可取平面ACD法向量為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以M為PD中點(diǎn)，所以三棱錐SKIPIF1<0的高h(yuǎn)為1，SKIPIF1<0．與球有關(guān)的內(nèi)切、外接問題1.（2021河南省聯(lián)考高三核心模擬卷）在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積為___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題設(shè)長(zhǎng)度關(guān)系，可證明SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0的外接圓半徑為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0的垂直平分線上，可得SKIPIF1<0，即可得SKIPIF1<0，利用球的表面積公式即得解【詳解】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的外接圓半徑為SKIPIF1<0，不妨設(shè)SKIPIF1<0的外接圓圓心為SKIPIF1<0，三棱錐SKIPIF1<0的外接球球心為SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0的垂直平分線上，即SKIPIF1<0故三棱錐SKIPIF1<0的外接球半徑SKIPIF1<0，外接球的表面積為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<02.（2021江西省臨川一中、臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三第一次月考）如圖，在底面邊長(zhǎng)為4，高為6的正四棱柱中，大球與該正四棱柱的五個(gè)面均相切，小球在大球上方且與該正四棱柱的三個(gè)面相切，也與大球相切，則小球的半徑為_____________.【答案】SKIPIF1<0【分析】結(jié)合圖形，由題意可知大球的半徑為SKIPIF1<0，設(shè)小球的半徑為SKIPIF1<0，利用已知條件，結(jié)合勾股定理，推出結(jié)果即可．【詳解】解：由題意可知大球的半徑為SKIPIF1<0，設(shè)小球的半徑為SKIPIF1<0，如圖，設(shè)大圓的圓心為O，小圓的圓心為C，E為小圓與上底面的切點(diǎn)，作SKIPIF1<0交于點(diǎn)D，由題意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．3．（2022·天津·南開中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正四面體內(nèi)切一球，然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個(gè)小球，則這些球的最大半徑為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先求出正四面體的體積及表面積，利用SKIPIF1<0求出內(nèi)切球的半徑，再通過SKIPIF1<0求出空隙處球的最大半徑即可.【詳解】如圖，由題意知球和正四面體SKIPIF1<0的三個(gè)側(cè)面以及內(nèi)切球都相切時(shí)半徑最大，設(shè)內(nèi)切球球心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，空隙處的最大球球心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中心，易知SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，球SKIPIF1<0和球SKIPIF1<0分別與面SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即球的最大半徑為SKIPIF1<0.故選：C.柱錐臺(tái)的軸截面問題一、單選題1．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐.若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0，則它的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由題意知直角圓錐的底面圓半徑為r等于高h(yuǎn)，再由直角圓錐的側(cè)面積求出底面圓的半徑，即可求出其體積.【詳解】設(shè)該直角圓錐的底面圓半徑為r，高為h，母線長(zhǎng)為l，因?yàn)橹苯菆A錐的軸截面為等腰直角三角形，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因?yàn)橹苯菆A錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以該直角圓錐的體積為SKIPIF1<0.故選：B.二、多選題2．（2021·廣東中山·模擬預(yù)測(cè)）正四棱錐SKIPIF1<0的所有棱長(zhǎng)為2，用垂直于側(cè)棱SKIPIF1<0的平面SKIPIF1<0截該四棱錐，則（

）A．截面可以是三角形B．SKIPIF1<0與底面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與底面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0D．當(dāng)平面SKIPIF1<0經(jīng)過側(cè)棱SKIPIF1<0中點(diǎn)時(shí)，截面分四棱錐得到的上下兩部分幾何體體積之比為3：1【答案】ACD【分析】對(duì)于A：取PC的中點(diǎn)E，連結(jié)BE、DE、BD.可以證明SKIPIF1<0面BDE，即可判斷A；對(duì)于B、C：作為SKIPIF1<0與底面SKIPIF1<0所成的角.即可求得；對(duì)于D：分別求出上下兩部分幾何體的體積，即可判斷.【詳解】對(duì)于A:取PC的中點(diǎn)E，連結(jié)BE、DE、BD.因?yàn)檎睦忮FSKIPIF1<0的所有棱長(zhǎng)為2，所以△PBC、△PBC為正三角形，所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0面BDE，即△BDE為截面.故A正確；對(duì)于B、C:過P作SKIPIF1<0底面ABCD于O，則O為AC中點(diǎn).則SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0與底面SKIPIF1<0所成的角.因?yàn)檎睦忮FSKIPIF1<0的所有棱長(zhǎng)為2，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)于D:由A的推導(dǎo)過程可知：平面SKIPIF1<0經(jīng)過側(cè)棱SKIPIF1<0中點(diǎn)時(shí)，平面SKIPIF1<0即為平面BDE.此時(shí)SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故D正確故選：ACD三、填空題3．（2022·遼寧沈陽·模擬預(yù)測(cè)）已知圓錐底面圓半徑為2，母線與底面成角為60°，則圓錐側(cè)面積為__________，若圓錐底面圓周及頂點(diǎn)均在一球上，則該球體積為__________.【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【分析】求出圓錐的母線長(zhǎng)可得側(cè)面積，求出圓錐軸截面三角形外接圓半徑即圓錐外接球半徑，從而可得球體積．【詳解】如圖，SKIPIF1<0是圓錐的軸截面，由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，側(cè)面積為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的外接圓半徑為SKIPIF1<0，即為圓錐外接球半徑，所以球體積為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．4．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知圓錐的軸截面PAB是邊長(zhǎng)為a的正三角形，AB為圓錐的底面直徑，球O與圓錐的底面以及每條母線都相切，記圓錐的體積為SKIPIF1<0，球O的體積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；若M，N是圓錐底面圓上的兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則平面PMN截球O所得截面的面積為______.【答案】

SKIPIF1<0；

SKIPIF1<0.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出球O的半徑SKIPIF1<0，從而可分別求出圓錐的體積為SKIPIF1<0和球O的體積為SKIPIF1<0；設(shè)MN的中點(diǎn)為C，連接PC，DM，首先求出點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，然后結(jié)合球O的半徑SKIPIF1<0，即可求出平面PMN截球O所得截面圓的半徑為r.【詳解】如圖，設(shè)D為AB的中點(diǎn)，連接PD，由題意知PD為圓錐的高，且SKIPIF1<0，易知球O的半徑SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；設(shè)MN的中點(diǎn)為C，連接PC，DM，則SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.過O點(diǎn)作SKIPIF1<0，垂足為E，易知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.設(shè)平面PMN截球O所得截面圓的半徑為r，則SKIPIF1<0，所以截面的面積為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.5.（2021上海市高三春考模擬卷）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面積為SKIPIF1<0，過此圓錐的頂點(diǎn)作一截面，則截面面積最大為__________【答案】SKIPIF1<0分析】圓錐軸截面頂角（兩母線夾角）小于等于SKIPIF1<0時(shí)，軸截面面積最大，軸截面夾角大于SKIPIF1<0時(shí)，母線夾角為SKIPIF1<0時(shí)截面面積最大.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為r，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圓錐的高SKIPIF1<0，設(shè)軸截面中兩母線夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)兩母線夾角為SKIPIF1<0時(shí)，過此圓錐頂點(diǎn)的截面面積最大，最大面積為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0四、解答題6．（2021·湖南·雅禮中學(xué)二模）在空間直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，以坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的球體上任意一點(diǎn)SKIPIF1<0，它到坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，可知以坐標(biāo)原點(diǎn)為球心，SKIPIF1<0為半徑的球體可用不等式SKIPIF1<0表示.還有很多空間圖形也可以用相應(yīng)的不等式或者不等式組表示，記SKIPIF1<0滿足的不等式組SKIPIF1<0表示的幾何體為SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0表示的圖形截SKIPIF1<0所得的截面面積為SKIPIF1<0時(shí)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）祖暅原理“冪勢(shì)既同，則積不容異”.意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.記SKIPIF1<0滿足的不等式組{z2?x2+y2?16,0?z?4所表示的幾何體為SKIPIF1<0請(qǐng)運(yùn)用祖暅原理求證SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的體積相等，并求出體積的大小.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）證明見解析，體積為SKIPIF1<0.【分析】（1）由題意可得幾何體SKIPIF1<0表示上半球，球半徑為4，從而有SKIPIF1<0，進(jìn)而可求出實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）由題意可得幾何體SKIPIF1<0為圓柱內(nèi)挖去一個(gè)同底等高的圓錐，且該圓錐的對(duì)稱軸與母線的夾角為SKIPIF1<0然后由祖暅原理可求得結(jié)果【詳解】（1）{x2+y2+z當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，截面為圓面，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（2）設(shè)SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所表示的幾何體為圓柱體.由SKIPIF1<0，即點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0在以一直角邊在SKIPIF1<0軸上的等腰直角三角形繞SKIPIF1<0軸旋轉(zhuǎn)而成的倒圓錐面上.所以SKIPIF1<0所表示的幾何體SKIPIF1<0為圓柱內(nèi)挖去一個(gè)同底等高的圓錐.且該圓錐的對(duì)稱軸與母線的夾角為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，平面SKIPIF1<0所截的截面為圓，其面積為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，平面SKIPIF1<0所截的截面為圓環(huán)，在圓柱中的截面圓面積為SKIPIF1<0，在圓錐中的截面圓面積為SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0中截面面積為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0截SKIPIF1<0所得面積均相等，從而由祖暅原理知SKIPIF1<0體積相等，由SKIPIF1<0為半球知其體積SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查祖暅原理的應(yīng)用，考查新定義，考查不等式與幾何圖形的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義和祖暅原理，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題1.（2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）已知圓錐的底面半徑為SKIPIF1<0，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，根據(jù)圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)可求得SKIPIF1<0的值，即為所求.【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，由于圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.2.（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)試題）已如A，B，C是半徑為1的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【分析】由題可得SKIPIF1<0為等腰直角三角形，得出SKIPIF1<0外接圓的半徑，則可求得SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離，進(jìn)而求得體積.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為等腰直角三角形，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓的半徑為SKIPIF1<0，又球的半徑為1，設(shè)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查球內(nèi)幾何體問題，解題的關(guān)鍵是正確利用截面圓半徑、球半徑、球心到截面距離的勾股關(guān)系求解.3.（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)Ⅰ））埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【分析】設(shè)SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0得到關(guān)于SKIPIF1<0的方程，解方程即可得到答案.【詳解】如圖，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由題意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（負(fù)值舍去）.故選：C.【點(diǎn)晴】本題主要考查正四棱錐的概念及其有關(guān)計(jì)算，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，是一道容易題.4.（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)Ⅰ））已知SKIPIF1<0為球SKIPIF1<0的球面上的三個(gè)點(diǎn)，⊙SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的外接圓，若⊙SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則球SKIPIF1<0的表面積為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【分析】由已知可得等邊SKIPIF1<0的外接圓半徑，進(jìn)而求出其邊長(zhǎng)，得出SKIPIF1<0的值，根據(jù)球的截面性質(zhì)，求出球的半徑，即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)圓SKIPIF1<0半徑為SKIPIF1<0，球的半徑為SKIPIF1<0，依題意，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0為等邊三角形，由正弦定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)球的截面性質(zhì)SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球SKIPIF1<0的表面積SKIPIF1<0.故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查球的表面積，應(yīng)用球的截面性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.一、單選題1．（2022·江西萍鄉(xiāng)·二模（理））正方體SKIPIF1<0棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上（含端點(diǎn)），以下結(jié)論不正確的為（

）A．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值SKIPIF1<0B．過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點(diǎn)若可作正方體的截面，則截面圖形為三角形或平面四邊形C．當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0重合時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的外接球體積為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0與面SKIPIF1<0所成角的正弦值的范圍為SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)錐體體積公式、正方體的截面、三棱錐的外接球、線面角等知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定正確答案.【詳解】A選項(xiàng)，根據(jù)正方體的性質(zhì)可知SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為定值，設(shè)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為定值，A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0重合時(shí)，截面圖形為平面四邊形SK