2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)三交集與并集新人教B版必修第一冊

PAGE4PAGE課時作業(yè)(三)交集與并集一、選擇題1．(多選)若集合M?N，則下列結(jié)論正確的是()A．M∩N＝MB．M∪N＝NC．M?(M∩N)D．(M∪N)?N2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，則A∪B＝()A．{x|x≥－5}B．{x|x≤2}C．{x|－3<x≤2}D．{x|－5≤x≤2}3．設(shè)集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，則(A∪B)∩C＝()A．{－1，1}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{2，3，4}4．設(shè)集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<2B．a(chǎn)>－2C．a(chǎn)>－1D．－1<a≤2二、填空題5．在國慶70周年慶典活動中，東城區(qū)教育系統(tǒng)近2000名師生參與了國慶中心區(qū)合唱、27方陣群眾游行、聯(lián)歡晚會及7萬只氣球保障等多項重點任務(wù)．設(shè)A＝{x|x是參與國慶中心區(qū)合唱的學(xué)校}，B＝{x|x是參與27方陣群眾游行的學(xué)校}，C＝{x|x是參與國慶聯(lián)歡晚會的學(xué)校}．請用上述集合之間的運算來表示：(1)既參與國慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學(xué)校的集合為________；(2)至少參與國慶中心區(qū)合唱與國慶聯(lián)歡晚會中一項的學(xué)校的集合為________．6．設(shè)集合A＝{1，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，則實數(shù)a允許取的值有________個．7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍為________．三、解答題8．設(shè)A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.9．已知A＝{x|a<x≤a＋8}，B＝{x|x<－1或x>5}．若A∪B＝R，求a的取值范圍．[尖子生題庫]10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．課時作業(yè)(三)交集與并集1．解析：∵集合M?N，∴在A中，M∩N＝M，故A正確；在B中，M∪N＝N，故B正確；在C中，M?(M∩N)，故C正確；在D中，(M∪N)?N，故D正確．答案：ABCD2．解析：結(jié)合數(shù)軸(圖略)得A∪B＝{x|x≥－5}．答案：A3．解析：由題意得A∪B＝{1，2，3，4，－1，0}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，3，4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1，0，1}．故選C.答案：C4．解析：在數(shù)軸上表示出集合A，B即可得a的取值范圍為a>－1.答案：C5．解析：(1)A＝{x|x是參與國慶中心區(qū)合唱的學(xué)校}，B＝{x|x是參與27方陣群眾游行的學(xué)校}，C＝{x|x是參與國慶聯(lián)歡晚會的學(xué)校}．既參與國慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學(xué)校的集合為A∩B.(2)至少參與國慶中心區(qū)合唱與國慶聯(lián)歡晚會中一項的學(xué)校的集合為A∪C.答案：A∩BA∪C6．解析：由題意A∩B＝B知B?A，所以a2＝2，a＝±eq\r(2)，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±eq\r(2)，0，共3個．答案：37．解析：由A∪B＝R，得A與B的所有元素應(yīng)覆蓋整個數(shù)軸．如圖所示：所以a必須在1的左側(cè)，或與1重合，故a≤1.答案：(－∞，1]8．解析：如圖所示：A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．9．解析：在數(shù)軸上標(biāo)出集合A，B，如圖．要使A∪B＝R，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋8≥5，,a<－1，))解得－3≤a<－1.綜上可知，a的取值范圍為－3≤a<－1.10．解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)C＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\