人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識要點

姓名PAGEPAGE14新人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納第一單元位置與方向八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。地圖上東，南，西，北四個方向是按順時針方向排列的。3、①（東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。②清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置，一般是“在”字后面那個地點為站立點(也可稱為中心點），畫“米”字符號，再進(jìn)行判斷。4、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。（做題時先標(biāo)出東南西北。）5、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。6、生活中的方位知識：①北斗星永遠(yuǎn)在北方。②影子與太陽的方向相對。③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。樹葉茂盛的一面是南方，樹葉稀疏的一面是北方。判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國早在兩千多年前就發(fā)明了指四方的司南。第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、口算時要注意：（1）0除以任何數(shù)（0除外）都等于0；（2）0乘以任何數(shù)都得0；（3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。2、只要是平均分就用(除法)計算。★注意：除法的估算一般用乘法口訣進(jìn)行估算如：71÷8，把71看成72，用口訣八九七十二估算，商應(yīng)是9.另外應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。4、乘除法的估算：4舍5入法。（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算。（2）想口訣來估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。5、被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5=6）6、筆算除法：（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商×除數(shù)+最大的余數(shù)；最小的被除數(shù)=商×除數(shù)+1；（2）除法驗算：→用乘法1．沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)被除數(shù)÷商＝除數(shù)（被除數(shù)－余數(shù)）÷商＝除數(shù)2．0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0；0乘以任何數(shù)都得0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。3、筆算除法時，那一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位在商。）4、除法計算時，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。5、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去16、確定商的位數(shù)（看被除數(shù)的最高位和除數(shù)）7、被2除沒有余數(shù)，被除數(shù)的個位是0,2,4,6,8；被5除沒有余數(shù)，被除數(shù)的個位是0,5；被3除沒有余數(shù)，被除數(shù)的每個數(shù)字相加的和除以3沒有余數(shù)。第三單元統(tǒng)計1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。3、復(fù)式統(tǒng)計圖的特點：有利于數(shù)據(jù)的比較，更容易分辨相同項目的區(qū)別。4、求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)熟記平均數(shù)的格式，總數(shù)量除以總份數(shù)：（＋＋……＋）÷

（）

并脫式計算。會檢查平均數(shù)的對錯，平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。5、通常條形統(tǒng)計圖有縱向統(tǒng)計圖和橫向統(tǒng)計圖兩種。6、平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的總體情況，它與平均分不是一個概念。（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。7、認(rèn)識橫向條形統(tǒng)計圖。①做題時把數(shù)字標(biāo)在條邊上再做。②注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線表示起始格。第四單元兩位數(shù)乘以兩位數(shù)口算乘法小技巧：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。注意事項1.估算：可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。2、有大約字樣的一般要估算。3、凡是問”夠不夠，能不能”等的題，都要三大步：①計算、②比較、③答題?！鷦e忘了比較這一步。4、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。幾個特殊數(shù)：25×4=100125×8=1000第五單元面積和面積單位1.周長：封閉圖形一周的長度，叫做周長。常用的長度單位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。面積：物體表面或封閉圖形表面的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.理解面積單位的意義。1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。3、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）（光盤，桌面面積一般用平方分米，黑板，地面面積一般用平方米，郵票一般用平方厘米。）4．區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。所以不能把面積和周長進(jìn)行比較。5．比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。6、（1）相鄰兩個常用的長度單位間的進(jìn)率是（10）除了1000米=1千米。（2）相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。面積單位之間的進(jìn)率長度單位之間的進(jìn)率1平方厘米＝100平方毫米1厘米＝10毫米1平方分米＝100平方厘米1分米＝10厘米1平方米＝100平方分米1米＝10分米1千米＝1000米7、背熟公式：1、周長公式：長方形的周長=（長＋寬）×2長=周長÷2－寬寬=周長÷2－長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷42、面積公式：長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長已知面積求長：長=面積÷寬已知面積求寬：寬=面積÷長注意：（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。（2）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長不一定相等。周長相等的兩個正方形，面積相等。面積相等的兩個正方形，周長相等。（3）大單位換算小單位（加0）。小單位換算大單位（減0）（4）在一個長方形中剪一個最大的正方形，那么正方形的邊長就是長方形的寬。（5）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。歸類：1.什么樣的問題是求周長？（縫花邊，圍柵欄，欄桿，池塘或者花壇周圍小路的長度，圍操場跑步的長度等）2.什么樣的問題是求面積？（課本封面大小，刷墻，花壇周圍小路面積，給餐桌配玻璃或者桌布，灑水車灑到的地面，鋪地磚、玻璃、買鏡子、買布、買地毯、裁手帕等）8、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計算。9、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。第六單元年、月、日1、一年有十二個月，1、3、5、7、8、10、12這七個月是31天叫做大月，4、6、9、11這四個月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，閏年2月是29天，全年有366天。2、一年分四季，每3個月為一季；一、二、三月是第一季度（平年有90天，閏年有91天），四、五、六月是第二季度（共91天），七、八、九月是第三季度（共92天），十、十一、十二是第四季度（共92天）。3、①平年：2月（28）天，全年（365）天；1月至6月是上半年有（181）天。7月至12月是下半184天（固定不變）。②閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。③平年、閏年（每年）下半年都是（184）天。4、判斷平年、閏年的方法：①一般的公歷年份÷4，正好余數(shù)是0，就是閏年；②公歷年份是整百的÷400，余數(shù)是0，就是閏年。5、通常每4年里有（1）個閏年，（3）個平年。（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）6、公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年；但公歷年份是整百數(shù)時，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：2000÷400=5，所以2000年是閏年；而1900÷400=4……300，所以1900年不是閏年；典型例題。2007年2月份有（）天。先要用2007除以4判斷10、2007年是平年還是閏年，再確定2月有多少天。即2007÷4=501……3有余數(shù)是平年，所以2月是28天。7、推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。8、經(jīng)過的天數(shù)的計算：公式→結(jié)束時間—開始時間+1（即日子不見面，見面多一天）例如：6月12到8月17日是多少天？月份思考6月12日30日30-12+1=19天7月31天31天8月1日17日17天9、經(jīng)過的天數(shù)的計算：結(jié)束日子—開始日子+1=經(jīng)過的天數(shù)例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）10、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。11、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)12、時間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年1年=12個月1天（日）=24小時1小時=60分鐘1分鐘=60秒鐘1周＝7天13、一年中連續(xù)的大月有（7）月和（8）月，天數(shù)是共（62）天。今年和明年連續(xù)兩個大月是頭年的（12月）和第二年的（1月）14、求有多少個星期？用天數(shù)÷7?！纾浩侥耆?65天365÷7=52（個）……1（天）即有52個星期余一天。15、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。16、（1）普通計時法轉(zhuǎn)化成24時計時法：從凌晨0時到中午12時，直接去掉時間限定詞，中午12時以后，“整時”加12，并去掉時間限定詞。（2）24時計時法轉(zhuǎn)化成普通計時法：從0時到12時，直接加時間限定詞，12時以后，“整時”減12，并加上時間限定詞。17、普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。比如，下午3時→3+12=15時反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過12時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。比如，16時等于16-12=下午4時。18、 計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。結(jié)束時刻—開始時刻=時間段（經(jīng)過時間）比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為22:00—10:00=12（小時）常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。20、時間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年1年=12個月1天（日）=24小時1小時=60分鐘1分鐘=60秒鐘1周=7天（計算時一定要把不同的計時法變成相同的計時法后才可以計算）（普通計時法前面一定有時間限定詞）21、結(jié)束時刻—開始時刻=經(jīng)過時間結(jié)束時刻—經(jīng)過時間=開始時刻開始時刻＋經(jīng)過時間=結(jié)束時刻22、制作年歷步驟：

第一：確定1月1日是星期幾；第二：確定12個月怎樣排列，第三：把休息外的顏色標(biāo)出來。第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。2、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)部分按從左往右的順序依次讀，有幾個0就讀幾個零。例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。3、分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)。4、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.015、比較兩個小數(shù)的大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)