2019年高考數(shù)學高頻考點揭秘與仿真測試專題36數(shù)列等差數(shù)列1文含解析

專數(shù)等數(shù)1【點解一具目：差數(shù)列（）理等差數(shù)列的概念（）掌等差數(shù)列的通項公式前n項和公.（）能具體的問題情境中識數(shù)列的等差關系關系，并能用有關知識解決相應的問.（）了等差數(shù)列與一次函數(shù)關.二知概：一）等差數(shù)列的有關概念1.定義：等差數(shù)列定義：一般地如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表.用遞推公式表示.2.等差數(shù)列的通項公式：.說明：等差數(shù)列（通?？煞Q為數(shù)列）的單調(diào)性：為遞增數(shù)列，為常數(shù)列，為減數(shù)列3.等差中項的概念：定義：如果，成差數(shù)列，那叫做與的等差中,中.等差數(shù)列.4.等差數(shù)列的前和的求和公式：.5.要注意概念中的“從第2項”．如果一個數(shù)列不是從第2項起而是從第3項第4項，一項與它前一項的差是同一個常數(shù)，那么此數(shù)列不是等差數(shù)列．6.注意區(qū)分等差數(shù)列定義中同一常數(shù)與常數(shù)的區(qū)別．二）方法規(guī)律：1．等差數(shù)列的四種判斷方法(1)定法：對于數(shù)列，若(常數(shù)，則數(shù)列是等差數(shù)列；(2)等中項：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等差數(shù)(3)通項公式：(為常數(shù))是差數(shù)列;(4)前項和公式：(為常數(shù),)是差數(shù);(5)是等差數(shù)列是差數(shù)列【答案】134.古代數(shù)學著作《九章算術》中如下問題女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月九匹三1

丈，問日益幾何？”其意為：有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一月織了九匹三丈，問每天比前一天織多少吃布？已知1匹40尺，丈＝10尺，一月按30天，則每天織布的增加量為（）A．尺B．尺C．尺D．【分析】首先判斷該數(shù)列為等差數(shù)列，進一步利用等差數(shù)列的前n項和公式求出結果．本題考查知識要點：等差數(shù)列的通項公式的求法及應用，等差數(shù)列的前項公式的應用，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力5.在等差數(shù)列a}中，aa+a＝15＝1l．（）數(shù){的通項公式；（）任意∈N*，將數(shù){a}中落入?yún)^(qū)間22求使得S＞的最小整數(shù)m；

）內(nèi)的項的個數(shù)記{}記數(shù)列{的前項，m（）n，使不等式+≤（n）λ≤+成立，求實數(shù)的取值范圍．【分析設數(shù)列}的公差，等差數(shù)的通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出數(shù)列}的通項公．（）導出，從而b＝﹣，∈N，進而S＝（+2+2+…）（+2++2）．令＞2018，求出最小整數(shù)m（而記A＝＝n∈N，由A﹣A＝，n能求出實數(shù)λ的范圍．（）任意∈N，2＜﹣＜

，則，∴b＝﹣，m∈N，S2

+2

+2

+…+2

）﹣（

+2

+…

）＝＝．令＞2018，解得＞，∴所求的最小整數(shù)m為6．（2

記A，，∈*由A﹣A＝n知A＝，且從