梁的斜截面受剪承載力

關(guān)于梁的斜截面受剪承載力第1頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五5.1概述

在剪力和彎矩共同作用的支座附近區(qū)段內(nèi)，則會(huì)產(chǎn)生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞。純彎段剪彎段剪彎段5.1.1受彎構(gòu)件斜截面受力與破壞分析第2頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五腹筋：箍筋、彎筋無(wú)腹筋梁：僅設(shè)置縱筋的梁或不配箍筋和彎起鋼筋；純彎段剪彎段剪彎段第3頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第4頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五彎剪型斜裂縫：由梁底的彎曲裂縫發(fā)展而成；腹剪型斜裂縫：當(dāng)梁的腹板很薄或集中荷載至支座距離很小時(shí)，斜裂縫可能首先在梁腹部出現(xiàn)。1、斜裂縫開(kāi)裂前的受力分析第5頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第6頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

斜裂縫的類型：

腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。

腹剪斜裂縫彎剪斜裂縫第7頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五2、無(wú)腹筋梁受力及破壞分析剪壓區(qū)第8頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五AB面上的混凝土切應(yīng)力合力Vc開(kāi)裂面BC兩側(cè)凹凸不平產(chǎn)生的骨料咬合力Va穿越裂縫間的縱筋在斜裂縫處的銷栓力Vd隨著荷載的增大，近支座處的一條斜裂縫發(fā)展較快，成為導(dǎo)致構(gòu)件破壞的臨界斜裂縫。第9頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第10頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第11頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

臨界斜裂縫出現(xiàn)后，梁的受力如一拉桿拱，荷載通過(guò)斜裂縫上部的砼拱體傳至支座，縱筋相當(dāng)于拉桿，縱筋與砼拱體的共同工作完全取決于支座處的錨固。破壞時(shí)縱向鋼筋的拉應(yīng)力往往低于屈服強(qiáng)度。第12頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五3、有腹筋梁的受力及破壞分析第13頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五5.1.2、影響斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比和跨高比2、腹筋的數(shù)量3、混凝土強(qiáng)度等級(jí)4、縱筋配筋率5、其他因素第14頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五1、剪跨比和跨高比

剪跨比λ為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力和截面有效高度乘積的比值，即λ＝M/（Vh0）。

剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值!!第15頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第16頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五2、腹筋的數(shù)量腹筋的數(shù)量增多時(shí)，斜截面的承載力增大。3、混凝土強(qiáng)度等級(jí)斜截面的承載力隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大。4、縱筋配筋率縱向鋼筋配筋率越大，斜截面的承載力增大。第17頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五斜截面破壞是因混凝土到達(dá)極限強(qiáng)度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。第18頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五試驗(yàn)表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率ρ的提高而增大。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長(zhǎng)度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用。第19頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五受壓翼緣的存在對(duì)提高斜截面的承載力有一定的作用。因此T形截面梁與矩形截面梁相比，前者的斜截面承載力一般要高10%~30%。預(yù)應(yīng)力能阻斜裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展，增加混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高混凝土所承擔(dān)的抗剪性能。5、其他因素截面形狀、預(yù)應(yīng)力，梁的連續(xù)性第20頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五5.1.3斜截面受剪破壞形態(tài)一、無(wú)腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)

1)斜拉破壞：當(dāng)剪跨比較大(λ>3)時(shí)出現(xiàn)。破壞系由梁中主拉應(yīng)力所致，其特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞，破壞呈明顯脆性，類似于正截面承載力中的少筋破壞。其特點(diǎn)是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。第21頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

2)剪壓破壞：當(dāng)剪跨比一般(1≤λ≤

3)時(shí)出現(xiàn)。原因：梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致，也屬脆性破壞，但脆性不如前兩種破壞明顯。在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長(zhǎng)度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。

第22頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五剪壓破壞第23頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五3)斜壓破壞：剪跨比較小(λ<1)時(shí)易出現(xiàn)。由梁中主壓應(yīng)力所致，類似于正截面承載力中的超筋破壞，表現(xiàn)為混凝土壓碎，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。這種破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi)。

破壞是突然發(fā)生。第24頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五斜壓破壞第25頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

設(shè)計(jì)中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來(lái)避免，而剪壓破壞則通過(guò)配箍計(jì)算來(lái)防止。各種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，斜壓破壞時(shí)最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們?cè)谶_(dá)到峰值荷載時(shí)，跨中撓度都不大，破壞后荷載都會(huì)迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚。fF0剪壓破壞斜拉破壞斜壓破壞第26頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五二、有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)

與無(wú)腹筋梁類似，有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)主要有三種：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。當(dāng)λ>3，且箍筋配置的數(shù)量過(guò)少，將發(fā)生斜拉破壞；當(dāng)1≤λ≤3，箍筋的配置數(shù)量適當(dāng)，將發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)λ<1，或箍筋的配置數(shù)量過(guò)多，會(huì)發(fā)生斜壓破壞。

對(duì)有腹筋梁來(lái)說(shuō)，只要截面尺寸合適，箍筋數(shù)量適當(dāng)，剪壓破壞是斜截面受剪破壞中最常見(jiàn)的一種破壞形式?！皬?qiáng)剪弱彎”！第27頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五配箍量一般用配箍率（又稱箍筋配筋率）ρsv表示，即

第28頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五5.2

受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計(jì)方法

一、基本假定

假定梁的斜截面受剪承載力Vu的組成

由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc；與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv；與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb。第29頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五VuVcVsVsb受剪承載力的組成Vu=Vc+Vsv+Vsb

Vcs=Vc+VsvVu=Vcs+Vsb

第30頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五二、斜截面受剪承載力的計(jì)算公式

1．均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配箍筋時(shí)；第31頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五2．對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座邊緣截面所產(chǎn)生的剪力值大于總剪力值的75%情況）當(dāng)僅配箍筋時(shí)；

λ-計(jì)算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a為集中荷載至支座的距離；當(dāng)λ＜1.5時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3，取λ=3。

計(jì)算截面距支座之間的箍筋應(yīng)均勻布置。第32頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五3．配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)梁的斜截面承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

第33頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

4．不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力：

——截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0小于800mm時(shí)，取h0等于800mm；當(dāng)h0大于2000mm時(shí)，取h0等于2000mm。第34頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五三、計(jì)算公式的適用范圍

1．截面限制條件（上限值）—最小截面尺寸

當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0<<6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足第35頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五：考慮高強(qiáng)砼特點(diǎn)的混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：當(dāng)砼強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，取βc=1.0;當(dāng)砼強(qiáng)度等C80時(shí)，取βc=0.8;其間線性插值法。

：截面腹板高度：矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度減去翼緣高度；工字形截面取腹板凈高。第36頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五2．下限值—箍筋最小含量

為了避免發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定，箍筋最小配筋率為

第37頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第38頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五四、斜截面受剪承載力計(jì)算方法和步驟

一、計(jì)算截面的位置第39頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。第40頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計(jì)算時(shí)應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計(jì)算的外剪力。ⅠⅡⅠⅡⅠ－ⅠⅡ

－Ⅱ5-5第41頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

鋼筋混凝土梁一般先進(jìn)行正截面承載力設(shè)計(jì)，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。二、斜截面受剪承載力計(jì)算步驟

第42頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

1．求內(nèi)力，繪制剪力圖；

2．驗(yàn)算是否滿足截面限制條件，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；

3．驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋。

4．計(jì)算腹筋（1）對(duì)僅配置箍筋的梁，可按下式計(jì)算：對(duì)矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件第43頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁

（2）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計(jì)算彎起鋼筋的面積。第44頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再按下式計(jì)算所需箍筋：

然后驗(yàn)算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截面承載力的要求。第45頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。第46頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五三、斜截面的受彎承載力計(jì)算不考慮箍筋的影響MI-IIT1Tbzzba第47頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五MI-II≥MI,即Zb≥Z第48頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五滿足斜截面的受彎承載力計(jì)算第49頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五1、抵抗彎矩圖四、受彎構(gòu)件鋼筋的布置第50頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五所謂抵抗彎矩圖是指受彎構(gòu)件按實(shí)際的縱向鋼筋配置，畫(huà)出的受彎構(gòu)件正截面所抵抗的彎矩圖。第51頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五q2f251f22Mu圖≥M圖2f251f22①②充分利用點(diǎn)、不需要點(diǎn)（理論切斷點(diǎn)）①②abc第52頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五二、鋼筋的彎起根據(jù)M圖的變化將鋼筋彎起時(shí)需繪制Mu圖，使得Mu圖包住M圖，以滿足受彎承載力的要求。按每根(或每組)鋼筋的的面積比例劃分出各根(或各組)鋼筋的所提供的受彎承載力Mui，Mui可近似取第53頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五第54頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五

當(dāng)彎起鋼筋作為抗剪腹筋時(shí)，其間距還應(yīng)滿足抗剪的構(gòu)造要求，同時(shí)彎折終點(diǎn)應(yīng)有一直線段錨固長(zhǎng)度，當(dāng)直線段位于受拉區(qū)時(shí)，直線段長(zhǎng)度不小于20d；當(dāng)直線段位于受壓區(qū)時(shí)，直線段長(zhǎng)度不小于10d。

當(dāng)彎起鋼筋不能同時(shí)滿足正截面和斜截面的承載力要求時(shí)，可單獨(dú)設(shè)置僅作為受剪的彎起鋼筋，但必須在集中荷載或支座兩側(cè)均設(shè)置彎起鋼筋，這種彎起鋼筋稱為“鴨筋”。第55頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五1、滿足正截面受彎承載力要求

Mu圖≥M圖2、滿足斜截面受彎承載力要求

彎起點(diǎn)至充分利用點(diǎn)距離≥0.5h03、滿足斜截面受剪承載力要求和構(gòu)造要求彎起鋼筋要求小結(jié)第56頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)43分，星期五五、鋼筋的截?cái)唷?/p>

受彎構(gòu)件的縱向鋼筋由控制截面處最大彎矩計(jì)算確定的?！舾鶕?jù)設(shè)計(jì)彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截?cái)唷！粢话悴辉诳缰惺芾瓍^(qū)將鋼筋截?cái)唷！魧?duì)于連續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負(fù)彎矩區(qū)段的上部受拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化分批將鋼筋截?cái)唷?/p>