CAGD中矢量、點與直線

CAGD中矢矢量、點與直直線矢量具有長度以及方向服從相等、相相加、反向、、相減、數(shù)乘乘分為絕對矢量（點）與相對矢量（矢量與矢量量間的相互關(guān)關(guān)系）固定矢量與變矢量若變矢量隨某某一參數(shù)或變變量而變化，，則稱其為該該變量或參數(shù)的的矢函數(shù)相對矢量相加加減得相對矢矢量，絕對矢矢量加或減相相對矢量得絕絕對矢量，絕絕對矢量相加加減則不能判判定兩點連線的數(shù)數(shù)學(xué)表示兩點之間的線線性插值一般形式Frenet活動標(biāo)架將曲線在一點點處的三個單單位矢量用來來作為坐標(biāo)軸軸方向的基矢矢量，則在該該點處構(gòu)成一一個局部坐標(biāo)標(biāo)系。當(dāng)參數(shù)數(shù)連續(xù)變化時時，該坐標(biāo)系系就連續(xù)發(fā)生生平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，成為曲線線上的一個活活動坐標(biāo)系，，稱為Frenet活動標(biāo)標(biāo)架。有了活動標(biāo)標(biāo)架，則曲曲線在任一一點處臨近近的幾何行行為或幾何何性質(zhì)就可可以在該點點處的活動動標(biāo)架內(nèi)考考察，該點點處的任一一個矢量就就可表示成成活動標(biāo)架架上三個基基矢量的線線性組合。。曲面的參數(shù)數(shù)化曲面上一點點的u線與v線曲面的u向切矢與v向切矢曲面上一點點的單位法矢曲面的等距面曲線曲面的的幾何不變變性概念曲線曲面的的數(shù)學(xué)表示示及其所表表達(dá)的形狀狀不依賴于于坐標(biāo)系規(guī)范基表示示具有幾何何不變性，，僅需將原原表示中的的系數(shù)矢量量作相同的的坐標(biāo)變換換即可獲得得變換后的的曲線與曲曲面部分規(guī)范基基表示具有有幾何不變變性，需將將原表示中中的絕對系系數(shù)矢量作作相同的坐坐標(biāo)變換，，而相對矢矢量僅作旋旋轉(zhuǎn)變換非規(guī)范基不不具有幾何何不變性對非規(guī)范基基表示的規(guī)規(guī)范化處理理在非規(guī)范基基表示中加加入零矢量量，該項的的基函數(shù)取取為與其它它所有基函函數(shù)和為1則成為規(guī)規(guī)范基表示示；如取為為與其它部部分基函數(shù)數(shù)和為1則則成為部分分規(guī)范基表表示。二維圖形幾幾何變換圖形幾何變變換將幾何圖形形按照某種種法則或規(guī)規(guī)律變換成成另一種幾幾何圖形的的過程二維圖形幾幾何變換有有平移、比例、旋轉(zhuǎn)、錯切、反射等幾種。二二維圖形由由點或由直直線段組成成，其中直直線段則由由其端點坐坐標(biāo)定義，，對它進(jìn)行行幾何變換換可歸結(jié)為為對點或?qū)χ本€段端端點的變換換。數(shù)控機床的的結(jié)構(gòu)控制介質(zhì)數(shù)控裝置伺服系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)機床本體數(shù)控機床的的分類按機床運動動軌跡點位控制機機床點位直線控控制機床輪廓控制機機床兩坐標(biāo)聯(lián)動動三坐標(biāo)聯(lián)動動四坐標(biāo)數(shù)控控機床五坐標(biāo)數(shù)控控機床數(shù)控加工中中心按機床插補補方式一次插補二次插補點位控制機機床這類機床的的數(shù)控裝置置只能控制制刀具從一一個位置精精確地移動動到另一個個位置，在在移動過程程中不作任任何加工。。至于兩相相關(guān)點之間間的移動速速度和軌跡跡，并不影影響工件的的加工質(zhì)量量，只影響響生產(chǎn)率。。這類機床床有數(shù)控鉆床、數(shù)控鏜床、數(shù)控沖孔床床等。數(shù)控鉆鉚床床也屬于點位位控制機床床。3.1數(shù)數(shù)控機床的的組成和工工作原理數(shù)控機床利用數(shù)字指指令來操縱縱機床的各各種動作。。工件的加加工內(nèi)容、、尺寸和操操作步驟等等用數(shù)字代代碼表示，，通過控制制介質(zhì)輸入入機床的控控制機中，，由后者加加以運算處處理后轉(zhuǎn)換換成各種信信號，控制制機床的動動作，自動動加工出工工件來。數(shù)控機床的的工作原理理數(shù)控機床由由普通機床床演變而來來，它的控控制采用計計算機數(shù)字字控制方式式，它各個個坐標(biāo)方向向的運動均均采用單獨獨的伺服電電動機驅(qū)動動，取代了了普通機床床上聯(lián)系各各坐標(biāo)方向向運動的復(fù)復(fù)雜齒輪傳傳動鏈。3．?dāng)?shù)控車車床數(shù)控車床是是目前使用用較廣泛的的數(shù)控機床床之一，主要要用在加工工軸類和盤盤類回轉(zhuǎn)體體零件的內(nèi)外外圓柱面、、錐面、圓圓弧、螺紋紋面，并能進(jìn)進(jìn)行切槽、、鉆、擴、、鉸等工作作。數(shù)控車床的的主軸作主運動，刀架作縱、、橫向進(jìn)給運動。普通數(shù)控車車床的主軸軸是臥式(即水平方方向)的，，刀架運動動的縱方向向即為Z方方向，刀架架的橫向(即工件的的徑向)即即為X方向向，當(dāng)?shù)都芗苎豘向和和X向協(xié)調(diào)調(diào)運動時，，可形成各各種復(fù)雜的的平面曲線線，以這條條曲線繞軸軸線回轉(zhuǎn)時時，可形成成各種復(fù)雜雜的回轉(zhuǎn)體體。一般數(shù)數(shù)控車床只只需要兩坐坐標(biāo)聯(lián)動。。選擇走刀路路線走刀路線是指數(shù)控加加工中刀位位點相對于于被加工工工件的運動動軌跡。確確定走刀路路線的原則則是：保證零件的的加工精度度和光潔度度；方便數(shù)值計計算，減少少編程工作作量；縮短走刀路路線，減少少空程；盡量減少程程序段數(shù)。。選擇走刀路路線方案a優(yōu)點是便于于加工后檢檢驗翼型的的精度方案b的優(yōu)點是每每次按直線線走刀，刀刀位點計算算簡單，程程序短；加加工過程符符合直紋面面的形成規(guī)規(guī)律，可以以準(zhǔn)確保證證母線的直直線度。方案c為環(huán)切法，，一般用于于加工內(nèi)槽槽。在加工工螺旋槳葉葉片時，采采用由里到到外的環(huán)切切，刀具切切削部位受受毛坯剛性性邊框的支支持，有利利于減少工工件在加工工中的變形形。脈沖當(dāng)量數(shù)控機床的的數(shù)控系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)出一個個脈沖指令令后，經(jīng)伺伺服系統(tǒng)的的轉(zhuǎn)換、放放大、反饋饋后推動數(shù)數(shù)控機床上上的工件(或刀具)實際移動動的位移量量叫做數(shù)控控機床的最小設(shè)定單單位，又稱最小指令增增量或脈沖當(dāng)量。簡言之即即為每個脈脈沖信號所所產(chǎn)生的機機床移動部部件的位移移量稱為脈脈沖當(dāng)量。。常用的脈脈沖當(dāng)量為為0.01mm／脈脈沖、0.005mm／脈沖沖以及0.001mm／脈沖沖，視不同同檔次的機機床而選定定。2．工藝處處理刀具、工夾夾具的設(shè)計計和選擇。數(shù)控加工工用刀具由由加工方法法、切削用用量及其他他與加工有有關(guān)的因素素確定。數(shù)數(shù)控加工一一般不需要要專用的復(fù)復(fù)雜的夾具具，在設(shè)計計和選擇夾夾具時，應(yīng)應(yīng)特別注意意要迅速完完成工件的的定位和夾夾緊過程，，以減少輔輔助時間。。此外，所所用夾具應(yīng)應(yīng)便于安裝裝，便于協(xié)協(xié)調(diào)工件和和機床坐標(biāo)標(biāo)系間的尺尺寸關(guān)系。。飛機整體體壁板類零零件常用組組合式真空空平臺裝夾夾，優(yōu)點是是動作快，，工件夾持持均勻，加加工部件開開敞。選擇對對刀點點。對刀刀點是是程序序執(zhí)行行的起起點。。對刀刀點的的選擇擇原則則是：：所選選對刀刀點應(yīng)應(yīng)使程程序編編制簡簡單；；對刀刀點應(yīng)應(yīng)選在在容易易找正正、并并在加加工過過程中中便于于檢查查的位位置；；引起起的加加工誤誤差小小確定加加工路路線。盡量量縮短短走刀刀路線線，減減少空空走刀刀行程程，提提高生生產(chǎn)率率；保保證加加工零零件的的精度度和表表面粗粗糙度度的要要求；；有利利于簡簡化數(shù)數(shù)值計計算，，減少少程序序段的的數(shù)目目和編編程工工作量量。確定切切削用用量。切削削用量量的具具體數(shù)數(shù)值應(yīng)應(yīng)根據(jù)據(jù)數(shù)控控機床床使用用說明明書的的規(guī)定定、被被加工工工件件材料料、加加工工工序以以及其其他工工藝要要求，，并結(jié)結(jié)合實實際經(jīng)經(jīng)驗來來確定定。第三節(jié)G指令編程應(yīng)應(yīng)用與舉例XO工Y為零件坐標(biāo)標(biāo)系，XO機Y為機床坐標(biāo)標(biāo)系。兩個坐坐標(biāo)系的關(guān)系系，就是零件件在機床上的的安裝關(guān)系。。絕對坐標(biāo)編程程相對坐標(biāo)編程程程序結(jié)束坐標(biāo)系設(shè)定例：e=3，，存儲地址為為D01，即即D01中存存入的值為““+3”，按按相對坐標(biāo)編編程的加工程程序鉆孔暫停20ms鉆通孔取消補償例：銑削加工工手工編程舉舉例例：銑削加工工手工編程舉舉例用G45徑向加rx向單邊負(fù)補補償用G46徑向減ry向單邊正補補償CAPP的發(fā)發(fā)展?fàn)顩rCAPP是CAD與CAM的中間環(huán)環(huán)節(jié)。CAD與CAM都是從從50年代開開始發(fā)展的，，且都已達(dá)到到相當(dāng)水平，，但CAPP相對來說還還比較年輕，，且涉及因素素極多，其中中不確定因素素又占很大比比重，因而CAPP已成成為發(fā)展計算算機集成制造造系統(tǒng)(CIMS)的關(guān)關(guān)鍵。所以，，從70年代代起，CAPP日益受到到世界各工業(yè)業(yè)國家的重視視，被不少國國家列為重點點研究課題之之一。CAPP的發(fā)發(fā)展?fàn)顩r通過20多年年來的努力，，CAPP發(fā)發(fā)展到今天，，已研制出為為數(shù)不少的系系統(tǒng)。依系統(tǒng)統(tǒng)工作方式看看，從變異式(Variant)、創(chuàng)成式(Generative)到專家系統(tǒng)，系統(tǒng)水平逐逐次提高。到到目前為止，，變異式系統(tǒng)統(tǒng)較為成熟，，在不少企業(yè)業(yè)中得到實際際應(yīng)用。其缺缺點是不能擺擺脫對個人知知識和經(jīng)驗的的依賴，因而而后來又發(fā)展展創(chuàng)成式系統(tǒng)統(tǒng)。但由于創(chuàng)創(chuàng)成式系統(tǒng)在在技術(shù)上難度度較大，至今今能在生產(chǎn)中中應(yīng)用的很少少，多數(shù)處于于方法研究階階段，所以事事實上形成了了一種變異式式和創(chuàng)成式相相結(jié)合的半創(chuàng)創(chuàng)成式系統(tǒng)。。進(jìn)入80年年代后，以應(yīng)應(yīng)用人工智能能技術(shù)為基礎(chǔ)礎(chǔ)的CAPP系統(tǒng)受到廣廣泛重視。由由于工藝過程程設(shè)計是一項項極其細(xì)致而而復(fù)雜的工作作，需考慮多多方面的綜合合因素，如制制造對象的結(jié)結(jié)構(gòu)、材料、、技術(shù)要求、、產(chǎn)量、生產(chǎn)產(chǎn)進(jìn)度、工廠廠資源、環(huán)境境、甚至傳統(tǒng)統(tǒng)習(xí)慣等，故故CAPP專專家系統(tǒng)僅取取得了局部性性的應(yīng)用成果果。零件信息的輸輸入計算機輔助工工藝過程設(shè)計計的目的是制制定零件的制制造過程。即即用計算機自自動生成零件件的工藝路線線，并給定每每道工序的實實施細(xì)節(jié)，為為此必須首先先輸入零件信信息。零件信息包括括零件的形狀狀、尺寸、公公差、表面粗粗糙度、熱處處理及其他有有關(guān)信息。零零件信息的輸輸入方法包括括：代碼描述法特征描述法直接從CAD系統(tǒng)中讀取取代碼描述法工程圖上所描描述的零件提提供了待加工工零件的全部部信息，但在在許多決策過過程中，如確確定零件的加加工路線時，，只需某些加加工特征信息息就可以了。。成組技術(shù)(GroupTechnology)就是適適用于這個目目的的一種工工具。利用成成組技術(shù)編碼碼來描述一個個零件，可以以在宏觀上描描述一個零件件的加工特征征，從而確定定其合理的加加工路線。OPITZ系系統(tǒng)使用9位十進(jìn)進(jìn)制混合代碼碼描述一個零零件，前5位位數(shù)字用以表表示零件的幾幾何形狀，稱稱為形狀代碼，分別代表零件類別、主要形狀、回轉(zhuǎn)面加工、平面加工、輔助孔加工，后4位數(shù)字字稱為輔助代碼，分別代表零零件的主要尺寸、材料類型、毛坯和加工精度?；剞D(zhuǎn)體零件非回轉(zhuǎn)體零件件變異式系統(tǒng)工工作過程準(zhǔn)備階段使用階段準(zhǔn)備階段按現(xiàn)有的零件件進(jìn)行編碼分分類，把它們們劃分為零件件族。對每個零件族族編制該族的的標(biāo)準(zhǔn)工藝規(guī)規(guī)程。標(biāo)準(zhǔn)工工藝規(guī)程代表表本族零件的的工藝過程，，但并不是族族內(nèi)某一具體體零件的工藝藝過程，即設(shè)設(shè)想存在一個個虛構(gòu)的綜合合零件或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)零件，它具具有族內(nèi)零件件所有的工藝藝特征，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)工藝規(guī)程就就是按照這個個虛構(gòu)的綜合合零件或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)零件設(shè)計出出來的；把零件族矩陣陣與標(biāo)準(zhǔn)工藝藝規(guī)程存入數(shù)數(shù)據(jù)庫或數(shù)據(jù)據(jù)文件中，并并確定在使用用時進(jìn)行檢索索、篩選及編編輯等工作。。變異式系統(tǒng)的的工作過程－－使用階段按照已選定的的分類編碼系系統(tǒng)，給待加加工零件編碼碼；將代碼輸入計計算機，以判判斷待編零件件是否包括在在準(zhǔn)備階段的的零件族內(nèi)，，如在已有的的零件族內(nèi)，，則調(diào)出該零零件族的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)工藝規(guī)程；；用戶對已選出出的工藝規(guī)程程進(jìn)行編輯，，并輸出工藝藝規(guī)程；將編好的工藝藝規(guī)程存貯起起來；輸出工序圖。。測量機的精度度測量量機機的的最最小小尺尺寸寸分分辨辨率率常常見見的的有有1、、2、、10、、50微微米米幾幾級級。。其其分分辨辨率率愈愈高高，，測測量量精精度度也也愈愈高高。。測量量機機精精度度的的表表示示方方法法主主要要有有以以下下三三種種:測量量機機精精度度測量量機機本本身身的的精精度度，，不不包包括括測測量量頭頭，，被被測測工工件件本本身身定定位位表表面面的的狀狀況況及及溫溫度度等等對對誤誤差差的的影影響響。。重復(fù)復(fù)精精度度測量量機機重重復(fù)復(fù)測測量量其其一一尺尺寸寸時時測測量量結(jié)結(jié)果果的的變變動動范范圍圍。。示值值精精度度測量量機機測測量量任任何何已已知知尺尺寸寸所所得得結(jié)結(jié)果果的的誤誤差差范范圍圍。。它它反反映映了了測測量量機機精精度度和和重重復(fù)復(fù)精精度度的的綜綜合合效效應(yīng)應(yīng)。。導(dǎo)軌軌導(dǎo)軌軌是是測測量量機機的的導(dǎo)導(dǎo)向向裝裝置置，，直直接接影影響響測測量量機機的的精精度度，，因因而而要要求求其其具具有有較較高高的的直直線線性性精精度度。。在在三三坐坐標(biāo)標(biāo)測測量量機機上上使使用用的的導(dǎo)導(dǎo)軌軌有有滑動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌、滾動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌和氣浮浮導(dǎo)導(dǎo)軌軌，但但常常用用的的為為滑滑動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌和和氣氣浮浮導(dǎo)導(dǎo)軌軌。。滾滾動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌應(yīng)應(yīng)用用較較少少，，因因為為滾滾動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌的的耐耐磨磨性性較較差差，，剛剛度度也也較較滑滑動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌低低。。在在早早期期的的三三坐坐標(biāo)標(biāo)測測量量機機中中，，許許多多機機型型采采用用的的是是滑滑動動導(dǎo)導(dǎo)軌軌。?；瑒觿訉?dǎo)導(dǎo)軌軌精精度度高高，，承承載載能能力力強強，，但但摩摩擦擦阻阻力力大大，，易易磨磨損損，，低低速速運運行行時時易易產(chǎn)產(chǎn)生生爬爬行行，，也也不不易易在在高高速速下下運運行行，，有有逐逐步步被被氣氣浮浮導(dǎo)導(dǎo)軌軌取取代代的的趨趨勢勢。。目目前前，，多多數(shù)數(shù)三三坐坐標(biāo)標(biāo)測測量量機機已已采采用用空空氣氣靜靜壓壓導(dǎo)導(dǎo)軌軌（（又又稱稱為為氣氣浮浮導(dǎo)導(dǎo)軌軌、、氣氣墊墊導(dǎo)導(dǎo)軌軌）），，它它具具有有許許多多優(yōu)優(yōu)點點，，如如制制造造簡簡單單、、精精度度高高、、摩摩擦擦力力極極小小、、工工作作平平穩(wěn)穩(wěn)等等。?？ò逶O(shè)計卡板是外形定位、、夾緊件，由由卡板本體、卡卡板端頭以及其他附件件裝配而成組組合件?？ò灏逡话愣荚谏仙?、下端頭用用軸銷固定在在叉形接頭上上，叉形接頭頭與型架骨架架連接；有些些長度不大的的卡板，采取取懸掛式固定定，稱為半卡板?？ò錍AD要涉及理論論圖生成、三三維實體造型型、二維繪圖圖、型架骨架架、數(shù)控加工工、型架標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)件、數(shù)據(jù)管管理等模塊，，其核心部分分是參數(shù)化設(shè)計。CAD/CAM在飛機制制造中的應(yīng)用用在計算機內(nèi)建建立飛機的外外形數(shù)學(xué)模型型由于在計算機機內(nèi)已建立完完整的飛機數(shù)數(shù)學(xué)模型，理理論模線在原原則上可以不不畫。用計算算機建立的數(shù)數(shù)學(xué)模型顯著著提高了外形形準(zhǔn)確度。生生產(chǎn)準(zhǔn)備中所所需的外形數(shù)數(shù)據(jù)可以通過過計算機直接接提取，大大大提高了工作作效率。在計算機上繪繪制結(jié)構(gòu)模線線繪制的結(jié)構(gòu)模模線可通過繪繪圖機以1:1比例繪制制在透明膠板板上，當(dāng)需要要加工樣板或或制造工藝裝裝備時，可按按結(jié)構(gòu)模線直直接復(fù)制在樣樣板毛胚或工工藝裝備的底底板上，直接接按結(jié)構(gòu)模線線上的線條加加工或安裝定定位件。標(biāo)準(zhǔn)樣樣件用用數(shù)控控加工工飛機上上協(xié)調(diào)調(diào)關(guān)系系比較較復(fù)雜雜的部部位（（機頭頭罩、、座艙艙罩、、風(fēng)擋擋、機機翼尖尖）有有時也也采用用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)樣件件。這這類標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣樣件的的復(fù)雜雜曲面面外形形，可可通過過有關(guān)關(guān)部分分的數(shù)數(shù)學(xué)模模型直直接用用數(shù)控控加工工。模具和和型架架卡板板用數(shù)數(shù)控加加工飛機制制造中中大量量的平平面零零件和和復(fù)雜雜零件件的成成形模模以及及型架架上的的卡板板和托托板，，可按按相應(yīng)