人教版高中數(shù)學(xué)-必修三學(xué)案 概率的意義

高中數(shù)學(xué)-印版

概率的意【明目標(biāo)、知重點(diǎn)】．通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步理解概率的意義．．會(huì)用概率的意義解釋生活中的實(shí)例．．了解”極大似然法”和遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律．【填要點(diǎn)、記疑點(diǎn)】．對(duì)概率的理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的隨性中含有規(guī)律性識(shí)這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性．．游戲的公平性裁員用抽簽器決定誰(shuí)先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率均為0.5所以這個(gè)規(guī)則是公平的．(2)在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是公平的這一重要原則．．決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則種判斷問(wèn)題的方法稱為極大似然法大然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一．【探要點(diǎn)、究所然】情境導(dǎo)]”．19“”()探究點(diǎn)一概的正確理解思考1頻與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？答①率是隨機(jī)的實(shí)之不能確定概率是一個(gè)確定的數(shù)每次實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)；③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率會(huì)來(lái)越接近概率④頻率是概率的近似值概率是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性的大?。伎?有說(shuō)，既然拋擲一硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種想法正確嗎？答這說(shuō)法是錯(cuò)誤的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果具體的幾次試驗(yàn)來(lái)講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性連拋擲一枚硬精校版

高中數(shù)學(xué)-印版幣兩次的試驗(yàn)中能兩次均正朝上可能兩次均反面朝上可能一次正面朝上，一次反面朝上．思考3若種彩票準(zhǔn)備發(fā)行1萬(wàn)，其中有張可以中獎(jiǎng)，則買(mǎi)一張這種彩票的中獎(jiǎng)概率是多少？買(mǎi)1000張?jiān)捠欠褚欢〞?huì)中獎(jiǎng)？答中的概率為/1；不一定中獎(jiǎng)，因?yàn)橘I(mǎi)彩票是隨機(jī)的，每張彩票都可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)．買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購(gòu)買(mǎi)彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎(jiǎng)．思考4試：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向．將全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果匯總，計(jì)算三種結(jié)果發(fā)生的頻率．你有什么發(fā)現(xiàn)？答“次正面朝上”的頻率約為“次反面朝上”的頻率約為一次正面朝上，一次反面朝上”的頻率約為0.5.思考5圍盒里放有同樣大小的枚棋子和枚棋子每從中隨機(jī)摸出枚棋子后再放回，一共摸10次你認(rèn)為一定有一次會(huì)摸到黑棋嗎？說(shuō)明你的理由．答不定．摸10次子相當(dāng)于做次復(fù)試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以摸次子的結(jié)果也是隨機(jī)的．可能有兩次或兩次以上摸到黑棋子，也可能沒(méi)有一次摸到黑棋子．小結(jié)例1下說(shuō)法正確的是

()A由生物學(xué)知道生男生女的概率約為，一對(duì)夫婦先后生兩小孩，則定為一男一女B一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，摸張，一定有一張中獎(jiǎng)C．張票中1張票10去摸，誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到獎(jiǎng)票的可能性大D．10張票中有張票人去摸，無(wú)論誰(shuí)先摸，摸到獎(jiǎng)票的概都是0.1答案D解析)()))A0.25B101100.1CD反思與感悟(1)精校版

高中數(shù)學(xué)-印版(2)A跟蹤訓(xùn)練某手中靶心的概率是0.9，是不是說(shuō)明他射擊次就一定能擊中9次解0.910nn.探究點(diǎn)二概思想的實(shí)際應(yīng)用思考1在乓球比賽前，要決定由誰(shuí)先發(fā)球，裁判員拿出一個(gè)抽簽器，它是一個(gè)像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動(dòng)員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺(tái)上時(shí)，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上．如果他猜對(duì)了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方先發(fā)球．你認(rèn)為公平嗎？為什么？答公．因?yàn)楫?dāng)抽簽器上拋后，紅圈朝上與綠圈朝上的概率都是，因此任何一名運(yùn)動(dòng)員猜中的概率都是0.5就是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得發(fā)球權(quán)的概率均為0.5所以這個(gè)規(guī)則是公平的．思考2某學(xué)高一年級(jí)有個(gè)，要從中選個(gè)代表學(xué)校參某項(xiàng)活動(dòng)．由于某種原因，一班必須參加另外再?gòu)亩嘀羞x班．有人提議用如下的方法：擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？哪個(gè)班被選中的概率最大？(參考教材中兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和的表)答不平，因?yàn)楦靼啾贿x中的概率不全相等，七班被選中的概率最大．小結(jié)思考3如連續(xù)10次一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？答這骰子的質(zhì)地不均勻標(biāo)點(diǎn)那面比較重會(huì)使出現(xiàn)1點(diǎn)的概率最大才可能連續(xù)10次都出現(xiàn)．如果這枚骰子的質(zhì)地均勻，那么拋擲一次出現(xiàn)的概率為，續(xù)10次出現(xiàn)點(diǎn)的概率為)＝000，是一個(gè)小概率事件，6幾乎不可能發(fā)生．小結(jié)

“”精校版

高中數(shù)學(xué)-印版大，這種判斷問(wèn)題的方法在統(tǒng)計(jì)中被稱為似然法．思考4天預(yù)報(bào)是氣象專家依據(jù)觀測(cè)到的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)過(guò)析推斷得到的．某地氣象局預(yù)報(bào)明天本地降水概率為，能否認(rèn)為明天本地有的區(qū)域下雨，30%區(qū)域不下雨？為什么？你認(rèn)為應(yīng)如何理解答

不能這樣認(rèn)為，因?yàn)榻邓怕省俳邓畢^(qū)域，應(yīng)該理解成明天本地下雨的可能性為70%.思考5天預(yù)報(bào)說(shuō)昨天的降水概率為結(jié)果昨天根本沒(méi)下雨能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確？如何用概率的思想給出解釋？答不，盡管概率為的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是一次實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)事件，也有可能不發(fā)生．思考6奧利遺傳學(xué)家孟德1856年開(kāi)始用豌豆作試驗(yàn)，他把黃色和綠的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的二年他把第一年收獲的黃色豌豆再種下收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的樣把圓形和皺皮豌豆雜交一年收獲的豌豆都是圓形的．第二年，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下的豌豆卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆．類似地，他把長(zhǎng)莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，第一年長(zhǎng)出來(lái)的都是長(zhǎng)莖的豌豆二年把種雜交長(zhǎng)莖豆再種下到卻既有長(zhǎng)莖豌豆有短莖豌豆驗(yàn)的具體數(shù)據(jù)如下：性狀

顯性

隱性

顯性∶隱性子葉的顏色種子的性狀莖的高度

黃色圓形長(zhǎng)莖

綠色皺皮短莖

3.01∶12.96∶12.84∶1你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？答孟爾的豌豆實(shí)驗(yàn)表明表全相同的豌豆會(huì)長(zhǎng)出不同的后代且次試驗(yàn)的顯性與隱性之比都接近︰1.思考7純色和純綠色的豌豆均由兩個(gè)特征因子組成符號(hào)YY表純黃色豌豆的兩個(gè)特征，符號(hào)yy代純綠色豌豆的兩個(gè)特，其中Y為性因子y為性因子，那么如何解釋顯性與隱性之比接近3︰1?答下給出簡(jiǎn)單的解釋：精校版

高中數(shù)學(xué)-印版由于下一代是從父母輩中各隨機(jī)地選取一個(gè)特征組成自己的兩個(gè)特征在第二代中YY出現(xiàn)的概率是1出的概率是2.以黃色豌(YYYy)綠色豌豆(yy)約等于3∶實(shí)際上，遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律問(wèn)題可以化歸為同拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)問(wèn)題，把正面看成顯性因子，反面看成隱性因子．例2設(shè)外形完全相同的兩個(gè)箱子甲箱有9個(gè)球個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)球個(gè)黑球．今隨機(jī)地抽取一箱從出的一箱中抽取一球，結(jié)果取得白球這是從哪一個(gè)箱子中取出的？解991.199反思與感悟跟蹤訓(xùn)練如擲枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)5次面向上，有人認(rèn)為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于，種理解正確嗎？解“”“”5【當(dāng)堂測(cè)、查疑缺】

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高中數(shù)學(xué)-印版．“某彩票的中獎(jiǎng)概率為”意味著A買(mǎi)000張彩票就一定能中獎(jiǎng)B買(mǎi)000張票中一次獎(jiǎng)C．1000張票一次獎(jiǎng)也不中D．買(mǎi)票中獎(jiǎng)的可能性是答案D

()．同時(shí)向上拋擲枚量均勻的銅板，落地時(shí)這100枚板全都正面向上，則這銅板更可能是下面哪種情況()A這100枚板兩面是一的B這100枚板兩面是不樣的C．100枚板中有枚面是一樣的，另外50枚面是不一樣的D．100枚板有枚兩面是一樣的，另外80枚兩面是不一樣的答案A解析0.5100．給出下列四個(gè)命題：①設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為，則從中任取200件必有10是次品；②做次拋硬幣的試驗(yàn)果次出現(xiàn)正面朝上現(xiàn)面朝上的概率是；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率；④拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果次，則出現(xiàn)1點(diǎn)頻率是.其中正確命題有．答案④解析①200②③④．某中學(xué)要在高一年級(jí)的二、三、四班中任選一個(gè)班參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，有人提議如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作點(diǎn)反面向上記作，兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？解精