人教版2021-2022學(xué)年八年級(jí)專題《與三角形有關(guān)的線段》含答案解析

專題01與三角形有關(guān)的線段一、單選題1．（2021·諸暨市開(kāi)放雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm【答案】C【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差的絕對(duì)值小于第三邊，進(jìn)行解答即可．【詳解】cm<第三邊<

(10

+

4)cm，6cm<第三邊<

14cm，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊之差的絕對(duì)值，而小于兩邊的和．2．（2021·湖北八年級(jí)期末）四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，擠壓矩形ABCD，會(huì)產(chǎn)生變形，得到四邊形EBCF，則在這個(gè)變化過(guò)程中，關(guān)于矩形ABCD的周長(zhǎng)和面積，下列說(shuō)法正確的是（

）A．周長(zhǎng)和面積都不變 B．周長(zhǎng)不變，面積變小C．周長(zhǎng)變小，面積不變 D．周長(zhǎng)變小，面積變小【答案】B【分析】平面圖形的周長(zhǎng)就是圍成它的所有線段的長(zhǎng)度和；將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，每個(gè)邊的長(zhǎng)度不變，所以它的周長(zhǎng)就不變，但是它的高變小了，因此面積就變小了．【詳解】解：因?yàn)榘验L(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，每個(gè)邊的長(zhǎng)度不變，所以它的周長(zhǎng)就不變；但是平行四邊形的高比長(zhǎng)方形的寬變小了，所以平行四邊形的面積就變小了．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查周長(zhǎng)的定義及長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式，解題的關(guān)鍵是動(dòng)手操作觀察即可知答案，理解它們的面積．3．（2021·廣東七年級(jí)期末）畫中邊上的高，下列畫法中正確的是（）A．邊上的高 B．邊上的高C．邊上的高 D．邊上的高【答案】B【分析】根據(jù)三角形的高的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)高的定義可知，A，C，D的說(shuō)法不正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，熟練掌握三角形高的定義是解題的關(guān)鍵．4．（2021·山東七年級(jí)期中）下列結(jié)論正確的有（）①兩條直線相交，所得的四個(gè)角中有一個(gè)角是90°，這兩條直線一定互相垂直②三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心③直線AB⊥CD，也可以說(shuō)成直線CD⊥AB④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)垂直、三角形重心、點(diǎn)到直線的距離等性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①：根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得相交的四個(gè)角都為90°，所以兩直線垂直，正確；②三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心，三角形中線的交點(diǎn)為重心，錯(cuò)誤；③直線AB⊥CD，直線CD⊥AB，正確；④根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)可以判定，正確；故選項(xiàng)為C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直、三角形重心、點(diǎn)到直線的距離等有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2021·浙江八年級(jí)期中）如圖，被木板遮住了一部分，其中，則的值不可能是（）A．11 B．9 C．7 D．5【答案】D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可．【詳解】解：∵AB=6，∴AC+BC＞AB=6，∴11，9，7都滿足，5不滿足，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．6．（2021·沙坪壩·重慶南開(kāi)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，圖①中有3個(gè)以為高的三角形，圖②中有10個(gè)以為高的三角形．圖③中有為高的三角形，…，以此類推．則圖⑥中以為高的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．55 B．78 C．96 D．105【答案】B【分析】結(jié)合圖形探索三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而求解．【詳解】解：第①個(gè)圖形中有1+2=3個(gè)三角形；第②個(gè)圖形中有1+2+3+4=10個(gè)三角形；第③個(gè)圖形中有1+2+3+4+5+6=21個(gè)三角形；…第n個(gè)圖形中由1+2+3+4+5+2n=n(2n+1)個(gè)三角形∴第⑥個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為1+2+3+…+12=6×13=78個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，得到第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．7．（2021·河北七年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生進(jìn)行畫圖，你覺(jué)得學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．三條線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形B．三角形的內(nèi)角和是180°C．三角形的任意一個(gè)外角大于和它不相鄰的內(nèi)角D．三角形任意兩邊之和大于第三邊【答案】D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊判斷即可．【詳解】解：①∵a＝8，b＝5，c＝1，∴a＞b+c，∴三條線段不能組成三角形；②∵a＝8，b＝6，c＝2，∴a＝b+c，∴三條線段不能組成三角形；③∵a＝8，b＝6，c＝3，∴a＜b+c，∴三條線段能組成三角形；∴學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是三角形任意兩邊之和大于第三邊，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．8．（2021·陜西交大附中分校七年級(jí)期中）如圖，△ABF的面積是2，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，△ABC的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．16【答案】C【分析】連接AE，由F為BE中點(diǎn)可得S△ABE=4，又由E為CD中點(diǎn)可得S△ADE=S△ADC，S△BDE=S△BDC，從而S△ABE=S△ADE+S△BDE=（S△ADC+S△BDC）=S△ABC=4，即可得到答案．【詳解】連接AE，如圖．∵F為BE中點(diǎn)，S△ABF＝2，∴S△ABE＝2S△ABF＝2×2＝4，又E為CD中點(diǎn)，∴S△ADE＝S△ADC，S△BDE＝S△BDC，∴S△ABE＝S△ADE+S△BDE＝S△ADC+S△BDC，＝（S△ADC+S△BDC）＝S△ABC＝4，故S△ABC＝8．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同底不等高的三角形面積比為高之比、同高不等底的三角形面積比為底之比．9．（2021·遼寧八年級(jí)期末）如圖，的三條中線，，相交于點(diǎn)，且四邊形的面積是12，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____A．16 B．12 C．10 D．6【答案】B【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，知△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面積都相等，進(jìn)而即可求解．【詳解】設(shè)△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，S6，根據(jù)中線平分三角形面積可得：S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，S1＋S2＋S3＝S4＋S5＋S6①，S2＋S3＋S4＝S1＋S5＋S6②，由①?②可得S1＝S4，同理：S3＝S5，∴S1=S2=S3=S4=S5=S6=12÷2=6，故陰影部分的面積=2×6=12．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的重心，三角形的面積，掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，是解題的關(guān)鍵．10．（2021·鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，D、E分別在ABC的邊BC、AC上，，，CD1，CE1，AC，AD與BE交于點(diǎn)O，已知ABC的面積為12，則ABO的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】連接OC，根據(jù)，，可得S△ACD＝S△BCE＝S△ABC＝4，，再證明S△AOE＝S△BOD，根據(jù)AE：EC＝2：1＝BD：DC，得到S△OEC＝S△ODC，從而S△BCE=4，，故S△ODC＝1，從而根據(jù)S△ABO＝S△ABC?S△ADC?S△BOD可求答案．【詳解】解：連接OC，∵，，∴S△ACD＝S△BCE＝S△ABC＝×12＝4，又∵S△ACD?S四邊形ODCE＝S△BCE?S四邊形ODCE，即S△AOE＝S△BOD，又∵AE：EC＝2：1＝BD：DC，S△OEC＝S△AOE，S△ODC＝S△BOD，∴S△OEC＝S△ODC，∴S△BCE＝S△BOD＋S△ODC＋S△OEC＝4S△ODC＝4，故S△ODC＝1，∴S△AOE＝S△BOD＝2，∴S△ABO＝S△ABC?S△ADC?S△BOD＝12?4?2＝6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計(jì)算，掌握同高不同底的兩個(gè)三角形之間的面積之比即為它們的底之比是關(guān)鍵．11．（2021·江蘇七年級(jí)期中）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的第三邊的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：5-2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長(zhǎng)為6+2+5=13．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．12．（2021·重慶北碚·西南大學(xué)附中七年級(jí)期末）如圖，D，E分別是△ABC邊BC，AB邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)且3AF＝FD，若陰影部分的面積為9，則△ABC的面積是（）A．16 B． C．8 D．12【答案】A【分析】設(shè)△ABC的面積為S，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得到△ADC和△ADB的面積為，△ADE的面積為，再根據(jù)高相等的兩個(gè)三角形面積的比等于底的比得到△FDC的面積為，△EDF的面積為，然后根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)△ABC的面積為S，∵D是△ABC邊BC邊上的中點(diǎn)，∴△ADC和△ADB的面積為，∵E是△ABC邊AB邊上的中點(diǎn)，∴△ADE的面積為，∵3AF=FD，即AD=4AF，∴△FDC的面積為，△EDF的面積為，∵陰影部分的面積為9，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線有關(guān)的求面積問(wèn)題，關(guān)鍵知道高相等的兩個(gè)三角形面積的比等于底的比，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明二、填空題13．（2021·茶陵縣教育教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，直線AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE=3，BD=5，三角形ACE的面積為6，則三角形ABD的面積為_(kāi)_______．【答案】10【分析】過(guò)點(diǎn)C作AF⊥AE于點(diǎn)F，由△ACE的面積為6可求出CF的長(zhǎng)，再由AE∥BD可知CF為△ABD的高，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，如圖所示：∵△ACE的面積為6，AE＝3，∴AE?CF3×CF＝6，解得：CF＝4，∵AE∥BD，∴CF是△ABD的高，∴S△ABDBD×45×4＝10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線間的距離及三角形的面積公式，熟知兩平行線間的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．14．（2021·河北八年級(jí)期中）如圖，為了安全，建筑工地上的塔吊上部設(shè)計(jì)成三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的_____性．【答案】穩(wěn)定【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．【詳解】解：為了安全，建筑工地上的塔吊上部設(shè)計(jì)成三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形穩(wěn)定性的特性，理解三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．15．（2021·全國(guó)八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．【答案】19cm【詳解】由題意可知，此等腰三角形三邊長(zhǎng)為8，8，3，故周長(zhǎng)為19cm16．（2021·山東七年級(jí)期中）如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝3BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC＝8，則S1﹣S2的值為_(kāi)__．【答案】2【分析】根據(jù)S△ABC＝8，AD＝3BD，BE＝CE，可推出S△ABE＝，S△CBD＝，最后根據(jù)S1﹣S2＝S△ABE﹣S△CBD計(jì)算即可．【詳解】解：∵S△ABC＝8，AD＝3BD，BE＝CE，∴，∴，，∴S1﹣S2＝S△ABE﹣S△CBD＝4﹣2＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，解題的關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積的比等于底邊的比，據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差．17．（2020·四川德陽(yáng)市·德陽(yáng)五中）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4cm2，則S陰影＝___cm2．【答案】1【分析】結(jié)合三角形的中線平分三角形面積，即△BCE的面積是△ABC的面積的一半，進(jìn)一步求得陰影部分的面積是△BEC的面積的一半即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴△BDE的面積是△ABD的面積的一半，△CDE的面積是△ACD的面積的一半．則△BCE的面積是△ABC的面積的一半，即為2cm2．∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴陰影部分的面積是△BCE的面積的一半，即為1cm2．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線與三角形面積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)的幾何面積求解題型，難度不大．解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)三角形與對(duì)應(yīng)的中線．三角形中線與三角形面積的關(guān)系是：三角形的中線平分三角形面積．18．（2021·成都市溫江區(qū)教育科學(xué)研究培訓(xùn)中心七年級(jí)期末）如圖，在中，為的中線，點(diǎn)E、F為的三等分點(diǎn)，若的面積等于18，則的面積為_(kāi)_______．【答案】3【分析】由AD為BC邊上中線，可得S△ABD＝9，再由點(diǎn)E、F為AC的三等分點(diǎn)，S△DEF＝S△AED＝S△DCF＝S△ACD＝3．【詳解】解：∵AD為BC邊上中線，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝9，又∵點(diǎn)E、F為AC的三等分點(diǎn)，∴AE＝EF＝FC，∴S△DEF＝S△AED＝S△DCF＝S△ACD＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計(jì)算，三角形中線性質(zhì)．理解三等分點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．19．（2021·陜西西安·交大附中分校七年級(jí)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足，且a為方程的解，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．【答案】7【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出b，c的值，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出a的值，進(jìn)而求出△ABC的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵，∴，∴，即，∵，∴或，∵，∴，∴△ABC的周長(zhǎng)為，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系及絕對(duì)值和偶次方的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系．20．（2021·江蘇七年級(jí)期中）設(shè)、是邊、上的點(diǎn)，線段、交于，已知，，的面積分別為5，9，9，則四邊形的面積為_(kāi)__________．【答案】40【分析】連接AD，設(shè)S△ADF＝x，S△ADE＝y(tǒng)，根據(jù)三角形的面積與三角形底邊成比例，進(jìn)而求出四邊形AEDF的面積．【詳解】解：連接AD，如下圖所示：設(shè)S△ADF＝x，S△ADE＝y(tǒng)，則＝＝＝，＝＝＝，解得x＝17.5，y＝22.5，故四邊形AEDF的面積＝x＋y＝17.5＋22.5＝40．故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)等高的三角形的面積與底邊成比例進(jìn)行解答，此題需要同學(xué)們熟練掌握．21．（2021·四川七年級(jí)期末）如圖，已知△ABC的面積為36，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD與BE相交于點(diǎn)F，若△AEF的面積為3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___．【答案】9【分析】連接CF，由△AEF與△CEF等高，CE=2AE，可得到S△CEF=6．又因?yàn)椤鰽BD與△ACD同底等高，故可得S△ABD=S△ACD=S△ABC=18，從而S△CFD=18-3-6=9，又△BFD與△CFD同底等高，則S△BFD=9，即得答案．【詳解】解：連接CF，如圖所示．

∵△AEF與△CEF等高，CE=2AE，

∴S△CEF=2S△AEF=2×3=6，

又∵S△ABC=36，BD=CD，

∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=18，

∴S△CFD=18-3-6=9，

又∵△BFD與△CFD同底等高，

故S△BFD=S△CFD=9，

即陰影部分面積為9，

故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計(jì)算，涉及三角形中線的性質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)三角形等高時(shí)，面積比即為底之鄉(xiāng)比、同底等高時(shí)，面積即相等等知識(shí)點(diǎn)，作出正確的輔助線是解此題的關(guān)鍵．22．（2021·江蘇七年級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA的延長(zhǎng)線上，且BE＝BA，CF＝CB，DG＝DC，AH＝AD，連接EF、FG、GH、HE，若S四邊形ABCD＝8，則S四邊形EFGH＝_____．【答案】40【分析】連接HB，BD，DF，AG，AC，CE，利用三角形的中線性質(zhì)求出△AHE與△CFD的面積和，△HGD與△BEF的面積和，從而得到四邊形EFGH的面積．【詳解】解：連接HB，BD，DF，如圖：∵HA＝AD，CF＝BC，∴AB是△BDH的中線，CD是△BDF的中線，∴S△ABH＝S△ABD，S△BCD＝S△FCD，∴S△ABH+S△FCD＝S△ABD+S△BCD＝S四邊形ABCD＝8，∵BE＝BA，CD＝DG，∴S△AHE＝2S△AHB，S△CFG＝2S△FCD，∴S△AHE+S△CFG＝2S△AHB+2S△FCD＝16，連接AG，AC，CE，同理可證：S△HGD+S△BEF＝16，∴S四邊形EFGH＝S四邊形ABCD+S△AHE+S△CFG+S△HGD+S△BEF＝8+16+16＝40．故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線性質(zhì)“三角形的中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形”，同時(shí)結(jié)合整體的思想進(jìn)行求解外側(cè)三角形的面積和．三、解答題23．（2020·臺(tái)州市書生中學(xué)）在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．【答案】18【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是偶數(shù)，確定第三邊的值，從而求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：8﹣2＜AC＜8+2，即6＜AC＜10，∵AC為偶數(shù)，∴AC＝8，∴△ABC的周長(zhǎng)為：8+2+8＝18．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系，還要注意第三邊是偶數(shù)這一條件．24．（2021·江蘇連云港市·七年級(jí)期中）如圖，在的周長(zhǎng)為，是邊上的中線，，，求的長(zhǎng)．【答案】cm【分析】根據(jù)條件設(shè)BD=CD=1.5x，=2x，列出方程，即可求解．【詳解】解：∵是邊上的中線，，∴設(shè)BD=CD=1.5x，=2x，∴2x+3x+15=36，解得：x=，∴BD=1.5x=cm．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中線的定義，設(shè)未知數(shù)，列出方程，是解題的關(guān)鍵．25．（2021·江蘇徐州·）如圖在方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）將△ABC平移后得到，圖中已畫出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，請(qǐng)補(bǔ)全；（2）畫出的高以及中線；（3）直接寫出和的數(shù)量關(guān)系：．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）相等．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可將平移后得到；（2）根據(jù)網(wǎng)格即可畫出的高以及中線；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可寫出和的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）高、中線即為所求；（3）和的數(shù)量關(guān)系為：相等．故答案為：相等．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．26．（2021·重慶）如圖，已知、分別是的高和中線，的面積，，，．求：（1）的長(zhǎng)；（2）的周長(zhǎng)．【答案】（1）；（2）的周長(zhǎng)=．【分析】（1）已知△ABE的面積及底邊BE的高AD，因而可求得底邊BE，再由AE是中線，即可求得BC的長(zhǎng)；（2）利用△ABC的面積相等即可求得AC的長(zhǎng)，從而可求得周長(zhǎng)．【詳解】（1）的面積，是的高，，∴，．是的中線，．（2）是的高，，，，又∵．的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了與三角形有關(guān)的線段：高和中線，三角形的面積，用到了等積法，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．27．（2021·河南七年級(jí)期末）如圖所示，D是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連結(jié)BD，請(qǐng)判斷AB+BC+AC與2BD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】AB+BC+AC＞2BD，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊即可求解．【詳解】解：AB+BC+AC＞2BD．理由如下：在△ABD中，AB+AD＞BD，在△BCD中，BC+CD＞BD，∴AB+AD+BC+CD＞2BD，即AB+BC+AC＞2BD．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系．關(guān)鍵是熟悉三角形兩邊之和大于第三邊的知識(shí)點(diǎn)．28．（2021·吉林七年級(jí)期末）已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積△ACD的面積（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，CD和BE交于點(diǎn)O．求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同