2021年天津市成考高升專數學(理)第二輪測試卷(含答案)

2021年天津市成考高升專數學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知a是銳角，且,則cosa的值為（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

2.某類燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有-個壞的概率為（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

3.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

4.

5.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

6.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立

7.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個

8.

9.

在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數為（）

A.

B.

C.

D.

10.復數z=(a2-4a+3)/(a-1)i(a∈R)為實數，則a=()

A.1B.2C.3D.4二、填空題(10題)11.

12.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.13.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=14.15.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

16.

17.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

18.如果二次函數的圖像經過原點和點(-4，0)，則該第二次函數圖像的對稱軸方程為__________．

19.

20.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.如圖：在三棱柱P-ABC中，側面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

39.

40.

參考答案

1.D利用倍角公式化簡，再求值.

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本性質.不等式的性質：a>b，c>0那么ac)>bc.

8.D

9.C

10.B

11.12.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

13.14.

15.11π本題考查多面體，旋轉體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

16.

17.

18.

19.

20.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.證明：(1)由已知得

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因為平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面