高中數(shù)學(xué)-高考數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(高三復(fù)習(xí)資料)

如：集合Ax22x30，Bx|ax1）n12nCCCCAB，ABUUUUUU為真，當(dāng)且僅當(dāng)為假ABB。f(x)bba0F(x)f(x)f(x)a，a）-2-1xx0f(x)x02xx1x1（答：f(x)）1x0xx-3-bf'(x)0f(x)f'(x)00）123af(x)，)a3）a33(若f(x)f(x)總成立f(x)為奇函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱若f(x)f(x)總成立f(x)為偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱-4-f(x)與f(x)軸f(x)與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f(x)f(x)的圖象關(guān)于yx對(duì)稱1f(x)f(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱f(x)與f(2ax)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，對(duì)稱yf(xa)a(a將yf(x)右移a(ayf(xa)yf(xa)b上移b(b個(gè)單位下移b(b個(gè)單位yf(xa)b（）一次函數(shù)：ykxbk0-6-kxk（2yk0ybk0O'(ab)xab4acb2圖象為拋物線4a2（）二次函數(shù)yaxbxca0ax22a0如：二次方程axbxc0的兩根都大于kbk22af(k)0-7-kk0x（6yxMN1loglogMlogN，logMlogMnnaaaaa-8-（2）x，f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)，證明f(x)是偶函數(shù)。R-9-y12cosx22ysinx的增區(qū)間為2k，2kkZ22減區(qū)間為2k，2kkZ22kZ圖象的對(duì)稱點(diǎn)為k，0，對(duì)稱軸為xk2ycosx的增區(qū)間為2k，2kkZ減區(qū)間為2k，2k2kZ，0，對(duì)稱軸為xkZ22ytanx的增區(qū)間為k，kkZ226.正弦型函數(shù)y=Asinx+的圖象和性質(zhì)要熟記?；騳Acosx（）振幅|A|，周期T2||若fxA，則xx為對(duì)稱軸。00fx，則x，0為對(duì)稱點(diǎn)，反之也對(duì)。00（x，y（2x0，，，，2，求出x與y22（）根據(jù)圖象求解析式。（求、、值）-11-a(hk)）P'x'y'如：函數(shù)y2sin2x4“k·2k97tansin如：cos64又如：函數(shù)ysintan，則y的值為coscot-13-（）角的變換：如，……222sincos1cos22如：已知，tan，求tan2的值。3sincos2sin2cos，∴tan2sin12（由已知得：21321·1）8∴2211·32a2RAabcABC2Rb2RBc2RC；-14-（（）由已知式得：1cosAB2cosC1121（2）由正弦定理及abc得：2222x，，x122反余弦：arccosx0x1x，，xR22-15-Cab2ab2abbRab2abab求最值時(shí)，你是否注222bR”且“等號(hào)成立”時(shí)的條件，積(ab)或和(ab)a4x0，2x4233當(dāng)且僅當(dāng)，又x0，∴x時(shí)，y243）maxx（∵22222222）1x2yx2y-16-aa0例如：解不等式|xx11會(huì)用不等式|a|||a|a||b|證明較簡(jiǎn)單的不等問(wèn)題2af(x)af(x)af(x)af(x)af(x)af(x)例如：對(duì)于一切實(shí)數(shù)，若x3x2恒成立，則的取值范圍是（設(shè)ux3x22和aad(d)，aan1dn1nn1等差中項(xiàng)：x，A，y2Axyaannn1前n項(xiàng)和Sd1n22n1an（2）數(shù)列a，a，kab仍為等差數(shù)列；2n12nn（aa；aS（4）若a，b是等差數(shù)列S，T為前n；m2m12m1bTnnnnm（）aSbn（a，bn0的二次2nn-18-SSbna2nnna0當(dāng)a0，d0，解不等式組可得S達(dá)到最大值時(shí)的n值。na01nn1a0a0d0Sna01nn1aSaaaSnnnnn1n23等比中項(xiàng)：成等比數(shù)列G，或Gxy2na(qS1（要注意!）a1qn(qn11qan（2SSSSSn2nn3n2n由S求ann（n時(shí)，aS，n2時(shí)，aSS）11nnn1-19-如：a滿足a1a……1a2n5112222nn12n11a……1n2時(shí)，aa2n15n122222n1125數(shù)列a滿足SSa，a4，求annn13n11nSaSS4n1n1n1nSn又S4SS4n1nnn2時(shí)，aSS……·4n1nnn1an例如：數(shù)列a中，a，，求an1an1n1nnaaf(n)aaann110nn2aaf(2)21aaf(3)32aaf(n)nn1-20-n2，求a數(shù)列a，a，a3an1n1nn1nadcdc0，c，d0nn1可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，設(shè)axcaxnn1dd∴a是首項(xiàng)為a，c為公比的等比數(shù)列c1c1n1數(shù)列a滿足a9，a4，求an1n1nn4n1a8）3n2a例如：a，a，求ana21n1nn1a2n2a11a2an1nn1為等差數(shù)列，1，公差為1aa2n1-21-n1n如：a是公差為d的等差數(shù)列，求aaknk1k1111112123123n若a為等差數(shù)列，b為等比數(shù)列，求數(shù)列ab（差比數(shù)列）前n項(xiàng)nnnnSqS求Sq為bnnnn-22-Saaaan12n1nSaaaannn121121xx21x2x21x（由f(x)f11x21x2121x1ff1f(4)f1ff(2)f234prnpnx-23-（mi分步計(jì)數(shù)原理：Nm·m……m12n（m為各步驟中的方法數(shù)）i（2nm（m≤n列，叫做從nmAm.n（3nm（m≤nn規(guī)定：C10n（4）組合數(shù)性質(zhì)：24）中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)不相等，）-24-C為二項(xiàng)式系數(shù)（區(qū)別于該項(xiàng)的系數(shù)）rnrnn（2）系數(shù)和：CC…C2nnnn2系數(shù)最大即第n1項(xiàng)及第n1項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)為C2C222nnx12Cx(r即第6項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值為最?。簉raaxaxax2012aaaaaa……aa（用數(shù)字作答）010203020041022003112004）∴原式aa……a0012004（）必然事件，P)，不可能事件，P()0（2）包含關(guān)系：A發(fā)生必導(dǎo)致發(fā)生”稱。ABAmn31322233521234頻率其中，頻率小長(zhǎng)方形的面積組距×組距1樣本平均值：xxxxn12n21樣本方差：Sxxxx……xx222n12n56。-28-a（）單位向量|a|，a00方向相同i，j）a·b|a||a與ba·b|a|與b在a|(a·b)·ca·(b·c)（ax，y，bx，y1122②a∥ba·b|a|·|b|或a·b|a|·|b|ab（b0惟一確定），ABa，BCb，ACc，則（2）若向量ax1，b4，x，當(dāng)x時(shí)a與b共線且方向相同2（a、b均為單位向量，它們的夾角為，那么|a3b|oPxyPxy，分點(diǎn)Py，設(shè)PP是直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)在11122212l上且不同于P、P，若存在一實(shí)數(shù)，使PPPP，則叫做P分有向線段1212PP所成的比（0，P在線段PP內(nèi)，0，P在PP外），且121212-31-如：ABCAxyBxyCxy112233xxx則ABC重心Gyyy，12331233.線∥線線∥面面∥面判定性質(zhì)線⊥線線⊥面面⊥面線∥線線⊥面面∥面bbaabPA⊥面，AO為PO在內(nèi)射影，a面，則-32-b面⊥a，面⊥a∥ooABCDB111111111和1CB111PABCD1111CC；11B；1-35-ADC；1111CA；1111SC·h'（C——底面周長(zhǎng)，h'正棱錐側(cè)213rRd22423球球3Rr為。2）A.43D.6A21xx21221111222000000A2211212kk211kk1212l∥l1221112122kkll1212AABB0l⊥l121212lC聯(lián)立方程組關(guān)于x（或y）的一元二次方程“”0相交；0相切；0相離橢圓PFPF2a2a2cFF，1212第一定義雙曲線PFPF2a，2a2cFF1212拋物線PFPKeca0e1e1e1-38-0022121212