高二數(shù)學(xué)測(cè)試卷理科 試題

吳中區(qū)東山中學(xué)高二數(shù)學(xué)測(cè)試卷(理科)單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽(yáng)芡明考試時(shí)間是是：120分鐘

滿分是：150分一

選擇題〔8小題，每一小題5分，一共40分〕△ABC中,假設(shè)A,a,那么等于

(

)A.2

B.

C.

D.,,假設(shè)R,那么實(shí)數(shù)t的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.的解集是

(

)A.

B.

C.

D.,那么的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.5.一房地產(chǎn)開發(fā)商將他新建的20層商品房的房?jī)r(jià)按以下方法定價(jià):先定一個(gè)基價(jià)a元/m2,再根據(jù)樓層的不同上下浮動(dòng),一層的價(jià)格()元/m2,二層的價(jià)格為a元/m2,三層的價(jià)格為()元/m2,第n層(n4)的價(jià)格為[]元/m2,其中a>0,d>0.那么該商品房各層房?jī)r(jià)的平均價(jià)是(

)元/m2.

(

)A.a

B.

C.

D.3m項(xiàng),前2m項(xiàng)的和是100,后2m項(xiàng)的和是200,那么中間m項(xiàng)的和是(

)A.125

B.100

C4之間所有形如和的數(shù)(n∈N*),它們各自之和的差的絕對(duì)值為

(

)A.1631

B.6542

C,都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,,且,,∈N*.(n∈N*),設(shè)那么數(shù)列的前10項(xiàng)和等于

(

)A.55

B.70

C二

填空題〔6小題，每一小題5分，一共30分〕9.△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,所對(duì)的三條邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)向量,.假設(shè),那么角C的大小為

R,恒成立,那么a的取值范圍是

的前n項(xiàng)和,那么

中,,且(n∈N*),那么數(shù)列的通項(xiàng)

〞等和數(shù)列〞是等和數(shù)列,且,公和為5,那么的值是

,且這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)的和的值是

14.,那么不等式的解集是

三

解答題〔6小題，一共80分〕15.(12分)設(shè)是定義在上的增函數(shù),.(1)求證:;

(2)解不等式.16.(13分)顧客采用分期付款的方式購(gòu)置一件5000元的商品,在購(gòu)置一個(gè)月后第一次付款,且每月等額付一次,在購(gòu)置的第12個(gè)月將貨款全部付清,月利率0.5%,按復(fù)利計(jì)算,該顧客每月應(yīng)付款多少元?(準(zhǔn)確到1元)17.(13分)△ABC中,,,.(1)求BC邊的長(zhǎng);

(2)記AB的中點(diǎn)為D,求中線CD的長(zhǎng).18.(14分)解關(guān)于x的不等式.19.(14分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且,,數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)的和,求,并求使得對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.20.(14分)(且),設(shè)(n∈N*)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.(1)假設(shè)為常數(shù),求證:{an}成等比數(shù)列;(2)設(shè),假設(shè)前項(xiàng)和是Sn,當(dāng)時(shí),求Sn;(3)令,問(wèn)是否存在,使得{an}中每一項(xiàng)恒小于后面的項(xiàng),假設(shè)存在,求出a的范圍;假設(shè)不存在,說(shuō)明理由.[參考答案]12345678ACACBCBC9.

10.

11.

12.

13.3,52

14.15.(1)令得(2)原不等式化為,依題意得原不等式的解集為(5,6].元,那么解得元.17.(1)由得,所以,由正弦定理(2),,由余弦定理,時(shí)解得,當(dāng)時(shí),原不等式化為.所以當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;

當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;

當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.19.(1)設(shè),那么解得即.由可得.(2)由(1)得,所以.