年齡問(wèn)題(四年級(jí))

年齡問(wèn)題(四年級(jí))年齡問(wèn)題(四年級(jí))年齡問(wèn)題(四年級(jí))V:1.0精細(xì)整理，僅供參考年齡問(wèn)題(四年級(jí))日期：20xx年X月第八講年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題是一類(lèi)以“年齡為內(nèi)容”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是：二人年齡的差保持不變，它不隨歲月的流逝而改變；二人的年齡隨著歲月的變化，將增或減同一個(gè)自然數(shù)；二人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問(wèn)題化為“差倍問(wèn)題”、“和差問(wèn)題”、“和倍問(wèn)題”進(jìn)行求解。例1兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？

分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6＝30（歲），因此母親今年是30＋5=35（歲）。例2今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？

分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48——20”歲，因?yàn)槎说哪挲g差不隨時(shí)間的變化而改變，所以當(dāng)爸爸的年齡為兒子的5倍時(shí)，兩人的年齡差還是這個(gè)數(shù)，這樣就可以用“差倍問(wèn)題”的解法。當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時(shí)，兒子的年齡是（48——20）÷（5——1）＝7（歲）。由20－7＝13（歲），推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍。例3兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問(wèn)：兄、弟二人今年各多少歲？

分析與解：根據(jù)題意，作示意圖如右：由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5＋3＋4＝12（歲），由“差倍問(wèn)題”解得，弟4年前的年齡為（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（歲）。由此得到弟今年6＋4＝10（歲），兄今年10＋5＝15（歲）。例4今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請(qǐng)問(wèn)哥哥今年多少歲？

分析與解：在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟歲數(shù)看成一份，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因?yàn)槟且荒旮绺鐨q數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等，所以今年弟弟歲數(shù)為2份，今年哥哥歲數(shù)為2＋1=3（份）（見(jiàn)下頁(yè)圖）。由“和倍問(wèn)題”解得，哥哥今年的歲數(shù)為55÷(3+2)×3=33(歲)。例5哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請(qǐng)問(wèn)二人今年各多少歲？

分析與解：由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知兄妹二人的年齡差為“4＋5”歲。由“哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲”，可知兄妹二人今年的年齡和為“97——2——8”歲。由“和差問(wèn)題”解得，兄[（97——2——8）＋（4＋5）]÷2＝48（歲），妹[（97——2——8）-（4＋5）]÷2=39（歲）。例61994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問(wèn)：父親出生在哪一年？

分析與解：如果用1段線表示兄弟二人1994年的年齡和，則父親1994年的年齡要用4段線來(lái)表示（見(jiàn)下頁(yè)圖）。父親在2000年的年齡應(yīng)是4段線再加6歲，而兄弟二人在2000年的年齡之和是1段線再加2×6＝12（歲），它是父親年齡的一半，也就是2段線再加3歲。由1段＋12歲=2段＋3歲，推知1段是9歲。所以父親1994年的年齡是9×4＝36（歲），他出生于1994—36＝1958（年）。例7今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍。問(wèn)：父子今年各多少歲？

解法一：假設(shè)父親的年齡一直是兒子年齡的4倍，那么每過(guò)一年兒子增加一歲，父親就要增加4歲。這樣，20年后兒子增加20歲，父親就要增加80歲，比兒子多增加了80－20＝60（歲）。事實(shí)上，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，根據(jù)剛才的假設(shè)，多增加的60歲，正好相當(dāng)于20年后兒子年齡的（4——2＝）2倍，因此，今年兒子的年齡為（20×4－20）÷（4－2）－20＝10（歲），父親今年的年齡為10×4＝40（歲）。解法二：如果用1段線表示兒子今年的年齡，那么父親今年的年齡要用4段線來(lái)表示（見(jiàn)下圖）。20年后，父親的年齡應(yīng)是4段線再加上20歲，而兒子的年齡應(yīng)是1段線再加上20歲，是父親年齡的一半，也就是2段線再加上10歲。由1段＋20=2段＋10，求得1段是10歲，即兒子今年10歲，從而父親今年40歲。例8今年?duì)敔?8歲，長(zhǎng)孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問(wèn)：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個(gè)孫子年齡之和？

分析：今年三個(gè)孫子的年齡和為27＋23＋16=66（歲），爺爺比三個(gè)孫子的年齡和多78——66＝12（歲）。每過(guò)一年，爺爺增加一歲，而三個(gè)孫子的年齡和卻要增加1＋1＋1＝3（歲），比爺爺多增加3－1＝2（歲）。因而只需求出12里面有幾個(gè)2即可。解：[78－（27＋23＋16）]÷（1＋1＋1－1）＝6（年）。答：6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個(gè)孫子年齡的和。習(xí)題八1．父親比兒子大30歲，明年父親的年齡是兒子年齡的3倍，那么今年兒子幾歲？

2．王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的3倍多1歲。問(wèn)：他們二人各幾歲？

3．小明今年9歲，父親39歲，再過(guò)多少年父親的年齡正好是小明年齡的2倍？

4．父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是49歲。問(wèn)：父女兩人現(xiàn)在各多少歲？

5．一家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問(wèn)：三人各是多少歲？

6．今年老師46歲，學(xué)生16歲，幾年后老師年齡的2倍與學(xué)生年齡的5倍相等？

7．已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父的年齡恰好等于孫子年齡的5倍。問(wèn)：祖孫三人各多少歲？

8．小樂(lè)問(wèn)劉老師今年有多少歲，劉老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)42歲了?！蹦隳芩愠鰟⒗蠋熡卸嗌贇q嗎？

習(xí)題八解答1.14歲。2.9歲；28歲。3.21年。4.父親44歲，女兒11歲。5.爸爸34歲