正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

關于正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27---11--1在函數(shù)的圖象上，起關鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法”。知識回顧:第2頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27---11--1第3頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:第4頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點、作圖：周期相同第5頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27xyO21221y=sinxy=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象第6頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論一第7頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/271.列表：x例2作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點：y=sin2xy=sinx連線:第8頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/271.列表：xyO211342.描點作圖：y=sinxy=sinx第9頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx第10頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27xyO21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。二、函數(shù)y=sinx(>0)的圖象y=sinxy=sin2xy=sinx第11頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。練習：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：結(jié)論二第12頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27x11O234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標縮短為原來的一半圖象上各點縱坐標第13頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO211作圖第14頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。結(jié)論三第15頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關系第16頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關系yxO11y=sin2x思考：函數(shù)與的圖像有何關系？第17頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27第18頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/271-１2-2xoy3-32y=sinx

y=sin(x-)①

②③

第19頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分，星期五2022/10/27

y＝Asin(ωx＋φ)的各種變化方式小結(jié)第20頁，共22頁，2022年，5月20日，4點10分