2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十八章《圓》單元檢測(cè)卷(含答案)

2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十八章《圓》單元檢測(cè)卷一 、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是()A.75°B.70°C.65°D.35°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠ADC=30°，則∠BOC的度數(shù)為()A．30°

B．40°

C．50°

D．60°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為（）A.cm B.cm C.cm D.4cmLISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為5，則點(diǎn)P（﹣3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O外B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.無法確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)MLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上，PD是⊙O的切線，延長(zhǎng)BC交PD于點(diǎn)E．則下列說法不正確的是（）A.∠ADC=∠PDO B.∠DCE=∠DAB C.∠1=∠B D.∠PCD=∠PDALISTNUMOutlineDefault\l3已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=25°，則劣弧eq\o(AC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為()A.eq\f(25π,36)B.eq\f(125π,36)C.eq\f(25π,18)D.eq\f(5π,36)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為()A.eq\f(π,4)cmB.eq\f(7π,4)cmC.eq\f(7π,2)cmD.7πcmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=6，則S陰影等于()A.eq\f(π,2)B.πC.eq\f(3,2)πD.2πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，則陰影部分的面積之和是（）A.8B.4C.16πD.4π二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，則∠2=_____°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，已知∠ACB=α，則∠AOB=．（用含α的式子表示）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC的外接圓圓心的坐標(biāo)是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（）LISTNUMOutlineDefault\l3邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O,H分別為邊AB,AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為．三 、解答題（本大題共7小題，共72分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知C是弧AB的中點(diǎn)，OC交弦AB于點(diǎn)D．∠AOB=120°，AD=8．求OA的長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.(1)求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng).(2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30m時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4m，即PE=4m時(shí)，是否要采取緊急措施？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，⊙O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，(1)求證：△ABD是等腰三角形；(2)求CD的長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC是等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲線CDEF的長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠CAE=∠B=60°.

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD與⊙O交于點(diǎn)G，連接AG，CP，PB．（1）如圖1，若點(diǎn)D是線段OP的中點(diǎn)，求∠BAC的度數(shù)．（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)K，使DK=DP，連接CK．求證：四邊形AGKC是平行四邊形．

參考答案1.B.2.D.3.A；4.B.5.B.6.C7.C.8.B.9.D.10.A；11.答案為：35.12.答案為：360°﹣2α．13.答案為：(－2，－1).14.答案為：80°；15.答案為：4π．16.答案為：π；17..答案為：.18..答案為：4cm．19.解：(1)如圖所示，連結(jié)OA.由題意得AD=SKIPIF1<0AB=30(m)，OD=(r-18)(m).在Rt△ADO中，由勾股定理得r2=302+(r-18)2，解得r=34.∴圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)為34m.(2)連結(jié)OA′.易知OE=OP-PE=30（m），在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2=A′O2-OE2，即A′E2=342-302，解得A′E=16.∴A′B′=2A′E=32(m).∵A′B′=32m＞30m，∴不需要采取緊急措施.20.(1)證明：連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠BCD=45°，由圓周角定理得，∠AOD=2∠ACD，∠BOD=2∠BCD，∴∠AOD=∠BOD，∴DA=DB，即△ABD是等腰三角形；(2)解：作AE⊥CD于E，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD=SKIPIF1<0AB=5SKIPIF1<0，∵AE⊥CD，∠ACE=45°，∴AE=CE=SKIPIF1<0AC=3SKIPIF1<0，在Rt△AED中，DE=4SKIPIF1<0，∴CD=CE+DE=3SKIPIF1<0+4SKIPIF1<0=7SKIPIF1<0.21.解：eq\o(CD,\s\up8(︵))的長(zhǎng)是eq\f(120π×1,180)=eq\f(2π,3)，eq\o(DE,\s\up8(︵))的長(zhǎng)是eq\f(120π×2,180)=eq\f(4π,3)，eq\o(EF,\s\up8(︵))的長(zhǎng)是eq\f(120π×3,180)=2π，則曲線CDEF的長(zhǎng)是eq\f(2π,3)＋eq\f(4π,3)＋2π=4π.22.解：（1）∵∠ABC與∠ADC都是弧AC所對(duì)的圓周角，

∴∠ADC=∠B=60°．

（2）∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=30°．

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即

BA⊥AE．

∴AE是⊙O的切線．

（3）略SKIPIF1<0.23.解：（1）∵AB為⊙O直徑，=，∴PG⊥BC，即∠ODB=90°，∵D