蘇錫常鎮(zhèn)四市2021~2022學(xué)年度高三一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2021~2022學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù) 學(xué)2022.038540是符合題目要求的．1．設(shè)全集U＝R，集合A＝－2≤1，B＝|－4≥0A∩(B＝UABCD1x的二項(xiàng)展開(kāi)式中，第二項(xiàng)的系數(shù)為xA．4 B．－4 C．6 D．－6i是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)3i -＝2＋2|＋i，則z的共軛復(fù)數(shù)zA－1－i B1＋i C1－i D4．x01234y1015203035xa，預(yù)測(cè)當(dāng)nxynxyiib

- - --附：在線(xiàn)性回歸方程＝abx均值．

＝i1nxii1

nx

a＝y(tǒng)b為樣本平A．47.5 B．48 C．49 D．49.5a，b，cA．a(chǎn)，b方向相同 B．a(chǎn)，c方向相同C．b，c方向相同 D．a(chǎn)，b，c兩兩互不共線(xiàn)1 若雙曲線(xiàn)C：23＝≠0的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C：2＝x的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)＝A．±3 B．－3 C．3 D．－31 5322確的是A11B11C11D11正四面體ABCDAB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O曲線(xiàn)與CD相切，則球O1 2 3 2A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)3 D．6 6 6 3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合5209．記S}的前nn nA．S＝2S－S B．S－S)6 4 2 6 4 2高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)共6頁(yè)S S SC．S，S－S，S－S

成等差數(shù)列 D．2，4，6成等差數(shù)列2n 4n

2n 6n

2 4 6的體能檢測(cè)結(jié)果X服從正態(tài)分布N60列說(shuō)法正確的有服從正態(tài)分布N2P－＜＜＋0.682P2＜＋2)0.954P3＜＜＋3＝0.997．A．該校學(xué)生的體能檢測(cè)結(jié)果的期望為75B．該校學(xué)生的體能檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為81C．該校學(xué)生的體能達(dá)標(biāo)率超過(guò)0.98D．該校學(xué)生的體能不達(dá)標(biāo)的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等11．下列函數(shù)中，最大值是1的函數(shù)有A．＝|s＋|co| B．＝si－coxtanxtan2xC．＝4si2co2x D＝已知函數(shù)

extf(t)＜f(s)，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的可能值有1A．－1 B．0 C4520

D．1S1 2SS1＝ ▲ ．S2已知圓C點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP，AQ分別與圓C相切于P，Q兩點(diǎn)，則圓心C到直線(xiàn)PQ的距離的取值范圍是 ▲ ．π已知函數(shù)＝3si(＋＞，＜2P，1 3，Q分別是圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)M是圖象與x軸的交點(diǎn)，且MP⊥MQ．若f()＝，2 2則ta＝ ▲ ．(第15題圖)1．已知R上的奇函數(shù)，且(＋1＝2(－1∈(1＝－4則在區(qū)間上的值域?yàn)?▲ x在區(qū)間內(nèi)的所有5零點(diǎn)之和為 ▲ 本小題第一空2分，第二空3分)高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)共6頁(yè)高三數(shù)學(xué)第高三數(shù)學(xué)第5頁(yè)共6頁(yè)四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(10分)102 10＝9＝9面的問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題．22已的內(nèi)角A的對(duì)邊分別為且＝3， 的面積．18．(12分)某大學(xué)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)在大一新生中招募成員1pp項(xiàng)目中得“優(yōu)”、“良”、“中”的概率都分別為6，2，3，且甲在每個(gè)項(xiàng)目中的成績(jī)均相互獨(dú)立．求甲能進(jìn)入到數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的概率；設(shè)甲在本次數(shù)學(xué)建模社團(tuán)選拔中恰好通過(guò)X個(gè)項(xiàng)目，求X19．(12分)，a

1＝a－ ，n∈Nn 1

n n4n記數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，求證＜ ．n n n 2n＋120．(12分)11111 DE分別為棱BCB

BD C上的點(diǎn)，且 ＝1

＝t(0＜t＜1)．11 BC CB1112，求證：AD∥平面2

EB；1若二面角

π－AD－C的大小為，求實(shí)數(shù)t的值．1 321．(12分)222Ca＋b22

，且橢圓C的右焦點(diǎn)F到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為3．點(diǎn)AM是橢圓CAAMAN的傾斜角互補(bǔ)．CMN的斜率A22．(12分)已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)a＝e(2)求證：f(x)存在極值點(diǎn)x，并求x的最小值．0 0高三數(shù)學(xué)第6頁(yè)共6頁(yè)高三數(shù)學(xué)第5頁(yè)共17高三數(shù)學(xué)第5頁(yè)共17頁(yè)2021~2022學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù) 學(xué)2022.03注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。8540是符合題目要求的．1．設(shè)全集UR，集合A＝－21B＝|－≥0A∩(B＝UABCD4－2．在x )的二項(xiàng)展開(kāi)式中，第二項(xiàng)的系數(shù)為x4－A．4 B．－4 C．6 D．－6iz3＋i

，則z的共軛復(fù)數(shù)-A．－1－i

|＋i2 2B．－1＋i

z＝C．1－i D．1＋ix01234y1015203035經(jīng)計(jì)算知，yxanxynxynb ii - - --附：在線(xiàn)性回歸方程＝abx

＝i1nxini1

nx

a＝y(tǒng)b，其中為樣本平均值．A．47.5 B．48 C．49 D．49.5a，b，ca＋2b＋3c＝0，則Aa，bCb，c方向相同

Ba，c方向相同Da，b，c兩兩互不共線(xiàn)2若雙曲線(xiàn)C1－＝0C：28x的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)＝23A．±3 B．－ C．3 D．－335322確的是A．“恰好取到1個(gè)紅球”與“至少取到1個(gè)藍(lán)球”是互斥事件B．“恰好取到1個(gè)紅球”與“至多取到1個(gè)藍(lán)球”是互斥事件C11D11ABCD的棱長(zhǎng)為a，OABO為球心的球在△上截得的CDO1A．6

B．6

a3

C．6

a3

D．23

a3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．S為等差數(shù)列{nn nA．S＝2S－S6 4 2CS，S－S，S－S成等差數(shù)列

B．S－S)6 4 2DSS SD．2，4，6成等差數(shù)列2n 4n 2n 6n

24 6XN6090服從正態(tài)分布NP－＜＋＝0.682P－＜2)0.954P－＜＜3＝0.997．A．該校學(xué)生的體能檢測(cè)結(jié)果的期望為75B．該校學(xué)生的體能檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為81C．該校學(xué)生的體能達(dá)標(biāo)率超過(guò)0.98D．該校學(xué)生的體能不達(dá)標(biāo)的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等1A＝C．4sicox

B．＝si－co2xDtan2x－tanx1212x－x＋lnx(a∈R)，若對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)s，總存在實(shí)數(shù)t使得f(t)＜f(s)，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的可能值有A．－1 B．0 C．1e

D．1高三數(shù)學(xué)第6頁(yè)共17頁(yè)高三數(shù)學(xué)第9頁(yè)共17高三數(shù)學(xué)第9頁(yè)共17頁(yè)法四：三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知圓柱和圓錐的底面重合，且母線(xiàn)長(zhǎng)相等，設(shè)圓柱和圓錐的表面積分別為S，1 2S▲ ．S214．已知圓C：(x－2)2＋(y＋4)2＝2，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP，AQ分別與圓C相切于P，Q兩點(diǎn)，則圓心C到直線(xiàn)PQ的距離的取值范圍是 ▲ ．)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點(diǎn)1．已知函數(shù)＝3sinω＋)0，＜ P，)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點(diǎn)21 3Q分別是圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)M是圖象與x軸的交點(diǎn)，且MP⊥MQ．若，2 2則ta＝ ▲ ．(第15題圖)16．已知R上的奇函數(shù)，且(1＝(－1∈(，1＝1－，則

4▲ x5有零點(diǎn)之和為 ▲ 本小題第一空2分，第二空3分)四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(10分)102 10＝9＝9，③b＋c＝5面的問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題．22已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且＝3， ，求△ABC的面積．高三數(shù)學(xué)第10頁(yè)共17頁(yè)18．(12分)高三數(shù)學(xué)第11頁(yè)共17頁(yè)高三數(shù)學(xué)第13頁(yè)共17高三數(shù)學(xué)第13頁(yè)共17頁(yè)社團(tuán)依次進(jìn)行筆試、機(jī)試、面試三個(gè)項(xiàng)目的選拔，每個(gè)項(xiàng)目設(shè)置“優(yōu)”、“良”、“中”三個(gè)成績(jī)等第；當(dāng)參選同學(xué)在某個(gè)項(xiàng)目中獲得“優(yōu)”或“良”時(shí)，該同學(xué)通過(guò)此項(xiàng)目的選拔，1pp6項(xiàng)目中得“優(yōu)”、“良”、“中”的概率都分別為，，，且甲在每個(gè)項(xiàng)目中的成績(jī)均相互623獨(dú)立．求甲能進(jìn)入到數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的概率；XX19．(12已知數(shù)列{

}中，a

＝1，a

＝a

1，n∈N*．n 1

nn記數(shù)列

nS，求證：S＜4n．n n

2n＋120．(12分)11111 DEBCBC上的點(diǎn)，且BD＝C11 BC

＝t(0＜t＜1)．AD2

CB11EB；1若二面角

－AD－C的大小為π1 3t的值．高三數(shù)學(xué)第14頁(yè)共17頁(yè)21．