2012天津高考數(shù)學(xué)試卷(文)

2012天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文)2012天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文)2012天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文)2012

年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試數(shù)學(xué)（文史類）

（天津卷）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共

150分，考試用時(shí)120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè)。答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定地址粘貼考試用條形碼。答卷時(shí)，考生務(wù)必然答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。本卷共8小題，每題5分，共40分。參照公式：﹒若是事件A,B胡斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).﹒棱柱的體積公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高。﹒圓錐的體積公式V=1Sh3其中S表示圓錐的底面面積，表示圓錐的高。一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。（1）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)53i=4i（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i2x+y-20,（2）設(shè)變量x,y滿足拘束條件x-2y+40,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為（A）-5（B）-4x-10,（C）-2（D）3（3）閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（A）8（B）18（C）26（D）80（4）1-，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為已知a=2，b=2（A）c<b<a（B）c<a<bC）b<a<c（D）b<c<a（5）1”是“2x2+x-1>0”的設(shè)xR，則“x>2A）充分而不用要條件B）必要而不充分條件C）充分必要條件D）既不充分也不用要條件6）以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為A）y=cos2x，xR（B）y=log2|x|，xR且x≠0e

e（C）

y=

，x

R2D）y=x3+1，xR（7）將函數(shù)f(x)=sinx（其中>0）的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像經(jīng)過43，0），則的最小值是點(diǎn)（4（A）1（B）1C）5（D）233（8）在△ABC中，A=90°，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足AP=AB，AQ=(1-)AC，R。若BQCP=-2，則=（A）124（D）2（B）C）333第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。本卷共12小題，共110分。二.填空題：本答題共6小題，每題5分，共30分。（9）會(huì)集AxR|x25中最小整數(shù)位.（10）一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖（單位：m）,則該幾何體的體積3m.2（11）已知雙曲線x2y1(a0,b0)與b2C1a2y1有相同的漸近線，且C1雙曲線C2：x416的右焦點(diǎn)為F(5,0),則ab（12）設(shè)m,nR,若直線l:mxny10與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸訂交于B，且l與圓x2y24訂交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB面積的最小值為。（13）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線訂交于D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓交于點(diǎn)E,與AB訂交于點(diǎn)F,AF3,FB13,EF,則線段CD的長(zhǎng).2為x21（14）已知函數(shù)y的圖像與函數(shù)ykx的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取x1值范圍是..解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（15題）（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取所學(xué)校訂學(xué)生進(jìn)行視力檢查。I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)解析，1）列出所有可能的抽取結(jié)果；2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。（16）（本小題滿分13分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a,b，c。已知a=2.c=22,cosA=-.4I）求sinC和b的值；II）求cos（2A+д）的值。317.（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=23，PD=CD=2.I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；II）證明平面PDC⊥平面ABCD；III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。（18）（本題滿分13分）已知｛｝是等差數(shù)列，其前N項(xiàng)和為，｛｝是等比數(shù)列，且==2,=27,-=10（I）求數(shù)列｛｝與｛｝的通項(xiàng)公式；（II）記=+，（n,n>2）。（19）（本小題滿分14分）已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)P（）,在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右極點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|R直線（X）的斜率的值。（20）（本小題滿分

14分）已知函數(shù)

f（x）=

，x

其中

a>0.（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2