匯交力系-1分解課件

例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？2.欲將碾子拉過(guò)障礙物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:10/29/2022例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障1解：1.取碾子，畫(huà)受力圖.用幾何法，按比例畫(huà)封閉力四邊形按比例量得

kN，

kN10/29/2022解：1.取碾子，畫(huà)受力圖.用幾何法，按比例畫(huà)封閉力四邊形按2或由圖中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉過(guò)障礙物，用幾何法應(yīng)有解得解得

3.常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022或由圖中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉過(guò)障礙物，3常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重不計(jì)；求：CD桿及鉸鏈A的受力.解：CD為二力桿，取AB桿，畫(huà)受力圖.用幾何法，畫(huà)封閉力三角形.按比例量得或例2-210/29/2022常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室已知：AC=CB，P=10kN,各4已知：求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力.系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點(diǎn)B），畫(huà)受力圖.用解析法，建圖示坐標(biāo)系例2-310/29/2022已知：求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力.系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪5常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室解得：解得：10/29/2022常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室解得：解得：10/22/20226求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm.忽略自重；解：AB、BC桿為二力桿.取銷(xiāo)釘B.用解析法得例2-410/29/2022求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=7解得選壓塊C解得解得常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解得選壓塊C解得解得常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/22/8求：解：由杠桿平衡條件解得已知：平衡時(shí)，CD桿的拉力.CD為二力桿，取踏板例2-5常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022求：解：由杠桿平衡條件解得已知：平衡時(shí)，CD桿的拉力.CD為9，已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉力解：畫(huà)受力圖如圖，列平衡方程結(jié)果：例2-6常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022，已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉10例題如圖所示，用起重機(jī)吊起重物。起重桿的A端用球鉸鏈固定在地面上，而B(niǎo)端則用繩CB和DB拉住，兩繩分別系在墻上的C點(diǎn)和D點(diǎn)，連線CD平行于x軸。已知CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面與水平面間的夾角∠EBF=30o,重物G=10kN。如不計(jì)起重桿的重量,試求起重桿所受的力和繩子的拉力。例2-710/29/2022例題如圖所示，用起重機(jī)吊起重物。起重桿的A端用球鉸鏈固定在111.取桿AB與重物為研究對(duì)象，受力分析如圖。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其側(cè)視圖為10/29/20221.取桿AB與重物為研究對(duì)象，受力分析如圖。解：xzy30123.聯(lián)立求解。2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1FAxzy30oαABDGCEF常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/20223.聯(lián)立求解。2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1F13例.桅桿式起重裝置簡(jiǎn)圖如圖所示，已知重物D重G=6kN,忽略各桿的重量、滑輪的大小和重量、鋼索的重量，試求重物勻速上升時(shí)橫桿和斜桿所受的力。例2-810/29/2022例.桅桿式起重裝置簡(jiǎn)圖如圖所示，已知重物D重G=6kN,忽略14解：（1）取研究對(duì)象：滑輪B與重物D（2）作受力圖:設(shè)各桿受拉（3）建立直角坐標(biāo)系Bxy（4）建立平衡方程，求未知量xy600600FBCGFBAFT由式（1）、（2）解得：FBC=-12.9kN（BC桿受壓）FBA=9.5kN（AB桿受拉）常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解：（1）取研究對(duì)象：滑輪B與重物D（2）作受力圖:設(shè)各桿受15例.圖為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上，B點(diǎn)與拴在樁A上的繩索AB連接，在D點(diǎn)加一鉛垂向下的力G。AB可視為鉛垂，BD視為水平。已知α=0.1rad，G=800N，求繩索AB中產(chǎn)生的拔樁力。例2-910/29/2022例.圖為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上，B點(diǎn)與拴16解：D結(jié)點(diǎn)B結(jié)點(diǎn)10/29/2022解：D結(jié)點(diǎn)B結(jié)點(diǎn)10/22/202217因?yàn)棣梁苄?，所以可取顯然，拔樁力為常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022因?yàn)棣梁苄?，所以可取顯然，拔樁力為常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室18例.用AB桿在輪心鉸接的兩勻質(zhì)圓輪A、B，分別放在兩個(gè)相交的光滑斜面上，如圖所示。不計(jì)AB桿的自重，試求：（1）設(shè)兩輪重量相等，平衡時(shí)α；（2）已知A輪重GA，平衡時(shí)，欲使α=0的B輪的重量GB。例2-1010/29/2022例.用AB桿在輪心鉸接的兩勻質(zhì)圓輪A、B，分別放在兩個(gè)相交的19解：GAGBFABFNAFAB’FNBA輪:B輪:其中:由以上三式可求得：

（1）當(dāng)GA=GB時(shí)，α=300（2）當(dāng)α=0時(shí)，GB=GA/3常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解：GAGBFABFNAFAB’FNBA輪:B輪:其中:由以20A60oPB30oaaC(a)FB(b)BFADAC60o30oPEPFBFA60o30oHK(c)解：(1)取梁AB作為研究對(duì)象。(4)解出：FA=Pcos30=17.3kN，F(xiàn)B=Psin30=10kN(2)畫(huà)出受力圖。(3)應(yīng)用平衡條件畫(huà)出P、FA和FB的閉合力三角形。例題水平梁AB中點(diǎn)C作用著力P，其大小等于20kN，方向與梁的軸線成60o角，支承情況如圖(a)所示，試求固定鉸鏈支座A和活動(dòng)鉸鏈支座B的反力。梁的自重不計(jì)。

例2-11常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022A60oPB30oaaC(a)FB(b)BFADAC60o321OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)解：(1)取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。(2)畫(huà)出受力圖。P246ACBOED(a)(3)應(yīng)用平衡條件畫(huà)出P、FB和FD的閉和力三角形。例題圖示是汽車(chē)制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力P=212N，方向與水平面成=45角。當(dāng)平衡時(shí)，BC水平，AD鉛直，試求拉桿所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm點(diǎn)E在鉛直線DA上，又B、C、D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。例2-1210/29/2022OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)解：(22（5）代入數(shù)據(jù)求得：

FB=750N。（4）由幾何關(guān)系得：由力三角形可得：OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)P246ACBOED(a)常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022（5）代入數(shù)據(jù)求得：（4）由幾何關(guān)系得：由力三角形可得23解：(1)取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。例題圖所示是汽車(chē)制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力P=212N，方向與水平面成=45角。當(dāng)平衡時(shí)，BC水平，AD鉛直，試求拉桿所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm點(diǎn)E在鉛直線DA上，又B、C、D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。OPAFBBFDD(b)P246ACBOED(a)例2-1310/29/2022解：例題圖所示是汽車(chē)制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力24(3)列出平衡方程：聯(lián)立求解，得O45°PFBFDD(b)xy又常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022(3)列出平衡方程：聯(lián)立求解，得O45°PFBFDD(2530°BPAC30°a解：1.取滑輪B軸銷(xiāo)作為研究對(duì)象。2.畫(huà)出受力圖（b)。FBCQFABPxy30°30°bB例題利用鉸車(chē)?yán)@過(guò)定滑輪B的繩子吊起一重P=20kN的貨物，滑輪由兩端鉸鏈的水平剛桿AB和斜剛桿BC支持于點(diǎn)B(圖(a))。不計(jì)鉸車(chē)的自重，試求桿AB和BC所受的力。例2-1410/29/202230°BPAC30°a解：2.畫(huà)出受力圖（b)。FB263.列出平衡方程：4.聯(lián)立求解，得反力FAB為負(fù)值，說(shuō)明該力實(shí)際指向與圖上假定指向相反。即桿AB實(shí)際上受拉力。FBCQFABPxy30°30°bB常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/20223.列出平衡方程：4.聯(lián)立求解，得反力FAB為27例.圖示空間構(gòu)架由AB、AC、AD三桿組成，各桿自重不計(jì)。已知G=1kN，θ=300，β=450。試求各桿所受的力例2-1510/29/2022例.圖示空間構(gòu)架由AB、AC、AD三桿組成，各桿自重不計(jì)。已28解：取節(jié)點(diǎn)A和重物為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖，設(shè)各桿受拉FACFABFAD由式（3）、（1）、（2）解得：FAD=2kN（AD桿受拉）FAB=FAC=-1.225kN（AB桿和AC桿受壓）常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解：取節(jié)點(diǎn)A和重物為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖，設(shè)各桿受拉FACFA29例.圖示為桅桿式起重機(jī)，AC為立柱，BC、CD和CE均為鋼索，AB為起重桿。A端可簡(jiǎn)化為球鉸鏈約束。設(shè)B點(diǎn)起吊重物的重量為G，AD=AE=AC=L。起重桿所在平面ABC與對(duì)稱(chēng)面ACF重合。不計(jì)立柱和起重桿的自重，求起重桿AB、立柱AC和鋼索CD、CE所受的力？例2-1610/29/2022例.圖示為桅桿式起重機(jī)，AC為立柱，BC、CD和CE均為鋼索30解：x’B結(jié)點(diǎn)：C結(jié)點(diǎn)：(立柱AC受壓)(起重桿AB受壓)常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解：x’B結(jié)點(diǎn)：C結(jié)點(diǎn)：(立柱AC受壓)(起重桿AB受壓)常31已知：、、求：力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影.例2-1-2常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022已知：、、求：力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影.例2-1-2常32例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？2.欲將碾子拉過(guò)障礙物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:10/29/2022例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障33解：1.取碾子，畫(huà)受力圖.用幾何法，按比例畫(huà)封閉力四邊形按比例量得

kN，

kN10/29/2022解：1.取碾子，畫(huà)受力圖.用幾何法，按比例畫(huà)封閉力四邊形按34或由圖中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉過(guò)障礙物，用幾何法應(yīng)有解得解得

3.常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022或由圖中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉過(guò)障礙物，35常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重不計(jì)；求：CD桿及鉸鏈A的受力.解：CD為二力桿，取AB桿，畫(huà)受力圖.用幾何法，畫(huà)封閉力三角形.按比例量得或例2-210/29/2022常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室已知：AC=CB，P=10kN,各36已知：求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力.系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點(diǎn)B），畫(huà)受力圖.用解析法，建圖示坐標(biāo)系例2-310/29/2022已知：求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力.系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪37常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室解得：解得：10/29/2022常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室解得：解得：10/22/202238求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm.忽略自重；解：AB、BC桿為二力桿.取銷(xiāo)釘B.用解析法得例2-410/29/2022求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=39解得選壓塊C解得解得常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解得選壓塊C解得解得常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/22/40求：解：由杠桿平衡條件解得已知：平衡時(shí)，CD桿的拉力.CD為二力桿，取踏板例2-5常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022求：解：由杠桿平衡條件解得已知：平衡時(shí)，CD桿的拉力.CD為41，已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉力解：畫(huà)受力圖如圖，列平衡方程結(jié)果：例2-6常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022，已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉42例題如圖所示，用起重機(jī)吊起重物。起重桿的A端用球鉸鏈固定在地面上，而B(niǎo)端則用繩CB和DB拉住，兩繩分別系在墻上的C點(diǎn)和D點(diǎn)，連線CD平行于x軸。已知CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面與水平面間的夾角∠EBF=30o,重物G=10kN。如不計(jì)起重桿的重量,試求起重桿所受的力和繩子的拉力。例2-710/29/2022例題如圖所示，用起重機(jī)吊起重物。起重桿的A端用球鉸鏈固定在431.取桿AB與重物為研究對(duì)象，受力分析如圖。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其側(cè)視圖為10/29/20221.取桿AB與重物為研究對(duì)象，受力分析如圖。解：xzy30443.聯(lián)立求解。2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1FAxzy30oαABDGCEF常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/20223.聯(lián)立求解。2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1F45例.桅桿式起重裝置簡(jiǎn)圖如圖所示，已知重物D重G=6kN,忽略各桿的重量、滑輪的大小和重量、鋼索的重量，試求重物勻速上升時(shí)橫桿和斜桿所受的力。例2-810/29/2022例.桅桿式起重裝置簡(jiǎn)圖如圖所示，已知重物D重G=6kN,忽略46解：（1）取研究對(duì)象：滑輪B與重物D（2）作受力圖:設(shè)各桿受拉（3）建立直角坐標(biāo)系Bxy（4）建立平衡方程，求未知量xy600600FBCGFBAFT由式（1）、（2）解得：FBC=-12.9kN（BC桿受壓）FBA=9.5kN（AB桿受拉）常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解：（1）取研究對(duì)象：滑輪B與重物D（2）作受力圖:設(shè)各桿受47例.圖為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上，B點(diǎn)與拴在樁A上的繩索AB連接，在D點(diǎn)加一鉛垂向下的力G。AB可視為鉛垂，BD視為水平。已知α=0.1rad，G=800N，求繩索AB中產(chǎn)生的拔樁力。例2-910/29/2022例.圖為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上，B點(diǎn)與拴48解：D結(jié)點(diǎn)B結(jié)點(diǎn)10/29/2022解：D結(jié)點(diǎn)B結(jié)點(diǎn)10/22/202249因?yàn)棣梁苄?，所以可取顯然，拔樁力為常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022因?yàn)棣梁苄。钥扇★@然，拔樁力為常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室50例.用AB桿在輪心鉸接的兩勻質(zhì)圓輪A、B，分別放在兩個(gè)相交的光滑斜面上，如圖所示。不計(jì)AB桿的自重，試求：（1）設(shè)兩輪重量相等，平衡時(shí)α；（2）已知A輪重GA，平衡時(shí)，欲使α=0的B輪的重量GB。例2-1010/29/2022例.用AB桿在輪心鉸接的兩勻質(zhì)圓輪A、B，分別放在兩個(gè)相交的51解：GAGBFABFNAFAB’FNBA輪:B輪:其中:由以上三式可求得：

（1）當(dāng)GA=GB時(shí)，α=300（2）當(dāng)α=0時(shí)，GB=GA/3常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022解：GAGBFABFNAFAB’FNBA輪:B輪:其中:由以52A60oPB30oaaC(a)FB(b)BFADAC60o30oPEPFBFA60o30oHK(c)解：(1)取梁AB作為研究對(duì)象。(4)解出：FA=Pcos30=17.3kN，F(xiàn)B=Psin30=10kN(2)畫(huà)出受力圖。(3)應(yīng)用平衡條件畫(huà)出P、FA和FB的閉合力三角形。例題水平梁AB中點(diǎn)C作用著力P，其大小等于20kN，方向與梁的軸線成60o角，支承情況如圖(a)所示，試求固定鉸鏈支座A和活動(dòng)鉸鏈支座B的反力。梁的自重不計(jì)。

例2-11常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022A60oPB30oaaC(a)FB(b)BFADAC60o353OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)解：(1)取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。(2)畫(huà)出受力圖。P246ACBOED(a)(3)應(yīng)用平衡條件畫(huà)出P、FB和FD的閉和力三角形。例題圖示是汽車(chē)制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力P=212N，方向與水平面成=45角。當(dāng)平衡時(shí)，BC水平，AD鉛直，試求拉桿所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm點(diǎn)E在鉛直線DA上，又B、C、D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。例2-1210/29/2022OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)解：(54（5）代入數(shù)據(jù)求得：

FB=750N。（4）由幾何關(guān)系得：由力三角形可得：OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)P246ACBOED(a)常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022（5）代入數(shù)據(jù)求得：（4）由幾何關(guān)系得：由力三角形可得55解：(1)取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。例題圖所示是汽車(chē)制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力P=212N，方向與水平面成=45角。當(dāng)平衡時(shí)，BC水平，AD鉛直，試求拉桿所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm點(diǎn)E在鉛直線DA上，又B、C、D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。OPAFBBFDD(b)P246ACBOED(a)例2-1310/29/2022解：例題圖所示是汽車(chē)制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力56(3)列出平衡方程：聯(lián)立求解，得O45°PFBFDD(b)xy又常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室10/29/2022(3)列出平衡方程：聯(lián)立求解，得O45°PFBFDD(5730°BPAC30°a解：1.取滑輪B軸銷(xiāo)作為研究對(duì)象。2.畫(huà)出受力圖（b)。