三角形全等的判定(SSS)訓練題

三角形全的判定（訓題◆堂測1.已知線段ab、，作ABC，使=a，=，=，下面作法的合理順序______．①分別以、為心、為半徑作弧，兩弧交于A；②作直線，上截取=；③連結、，△為求作三角形．2．如圖是個三角形測平架已知AB＝AC,BC的中點D掛一個重錘,自然下垂．調整架,使恰好在重錘線上AD和BC位置系為＿＿＿＿＿＿．3.如圖，，BC=BD，AB是的平分線嗎？CA

BD◆例析例：工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖：∠AOB是個任意角，在OAOB上分取OM=ON移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與MN重合過角尺頂點P的射線OP便是∠AOB的平分線。你知道這樣的理由嗎？解析：工人師傅在做法中創(chuàng)設“邊邊邊全等三角形，得出對應角相等。∵OM=ON，PM=PN，OP=OP，∴△≌ONP(SSS)，∠∠即射線OP便是AOB的角平分線第1頁

◆下業(yè)●拓展高1．圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72，∠F=32，則ABC=2．圖，已AB=AC，BD=DC，么下列結論中不正確的）A．ABD△ACDC．∠BAD是B的半

B∠ADB=90D．平∠3．如圖，是一個風箏模型的框，由DE=DFEH=FH，說明DEH=∠DFH。試用你所學的知識說明理由。4．如圖,已知線段、相交點O,ADCB的延線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明∠∠●受考1.（年化）如,AD=BC,AB=DC.求：A+∠D=180°2.（年川省宜賓市）已：如圖，在四邊形ABCD中AB=CB,AD=CD.求證：∠∠第2頁

參答：隨檢：1、①③．解析：本題是利用SSS畫全等三角形的尺規(guī)作圖步驟直線BP，在BP上截取BC=a也可表達為“畫線段BC=a”2、全等可得垂直平分C3、公共邊相等是兩個三角形全的一個條件．由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所，eq\o\ac(△,BC)A≌△ABD(SSS)，以，∠CAB=∠，即AB平∠拓提：1、76

解：先證明全等，再利用全等三角形的對應角相等和三角形內角和定理答：2、C.解析：利用SSS證明兩個角形全等3、由于已知DE=DF，，結DH這是兩三角形的公共邊，于是，在△DEH和DFH中，

DEEHFHDH所以△≌DFH（SSS以DEH=DFH全等三角形的對應角相等4、根據條件OA=OC,EA=EC，、OCEC恰分別是EAC和△EBC的條邊，故可以構造兩個三角形，利用全等三角形解決解連OE在△EAC和EBC中

＝OC（已知）EA＝EC（已知）

∴△≌EBC（SSS）

＝（共）∴∠A＝∠（全等三角形的對應相等）體中：1、由條件可構造兩個全等三角證明：連結ＡＣ∵AD=BC,AB=DC，Ｃ＝ＣＡ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ∴∠ＢＡＣ∠∴ＡＢ∥ＣＤ∴