2017年公務(wù)員考試紅領(lǐng)全程套餐講義匯總-數(shù)量關(guān)系

數(shù)算 第01 第02 第03 第04 第05 第06 第07 第08 第09 第10 第11 第12 第13 第14 第15 第16 第17 第18 第19 第20 第21 第22 第23 第24 第25 第26 第27 第28 第29 第30 第31 第32 第33 第34 第35 第36 數(shù)算例題答 第01 第02 第03 第04 第05 第06 第07 第08 第09 數(shù)量關(guān)數(shù)算第01 課前知第02 直接代數(shù)數(shù) 【例1（2014-42）一名顧客兩件均低于100元的商品，售貨員在收款時錯將商品的標(biāo)價不可能是（）元。 【例2（2015-71）四人為相鄰的自然數(shù)列且最年長者不超過30歲，四人年270081？（） 第03 直接倍①2、4、8整除及余數(shù)判定2（或5）2（或5）②3、9整除及余數(shù)判定③7整除判 【示例】∵362末一位“22倍與“36”差“3273627 ∴12047能被7整④11整除判定【示例】∵7394奇數(shù)位之和“7+9＝16”與偶數(shù)位之和“3+4＝7”做的差“16-7＝911的倍 ∴7394不能被11整【例1（黑龍江2015-58）某月請了連續(xù)5天的年假，這5天的日期數(shù)字相乘 A.25 B.26 C.27 D.28【例2】（2011年424聯(lián)考-43）某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績1的成績整除，問第三的員工工號所有數(shù)字之和可能是多少?（ A. B. C. D.的因子，譬的因子，譬如3、7、9、11、13等不會因為乘法 【例1【例1（陜西2013-81）學(xué)校組織學(xué)生舉行獻愛心捐款活動，某年級共有3個班，甲班捐款數(shù)是另外兩個班捐款總數(shù)的2/5，乙班捐款數(shù)是丙班的1.2倍，丙班捐款數(shù)比甲班多300元，則這三個班一（）元。 ）第05 比例倍 A. B. C. D.班為5：4。則這兩個班的男生人數(shù)之和比人數(shù)之和（ A.多1 B.多2 C.少1 D.少2第06 化歸為算。這種方法又被為“設(shè)1法”或者“設(shè)1思想”。A. B.C.D.E. F.G.H.A.職工 B.職工 C.職工 D.三人均無變乓球組人數(shù)2足球組人數(shù)是籃球組人數(shù)34倍與其3組的A.BC.足球組人數(shù)的1.5 D.籃球組人數(shù)的3提提1或者其他數(shù)字，就不11第07 工程問有的還需要幾天？（） 【例2（廣州2014-36）有一項工程，甲公司花6公司再9完成；或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。如果這項工程由甲公司或乙公司單獨完成，則甲最，“A. B. C. D.最，“【例3（浙江2014-56）夏天干旱，甲、乙兩家請人來挖井，陰天時，甲家挖井需要8天，乙家需要10天，晴天時，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，兩家同時開A.2B.8C.10D.12第08 交 ar-AaBb(AB)rAr arA=r- b【例1（山西、2015-55）某醫(yī)院藥品倉庫有14600克濃度為98%的。問加入多少克蒸餾水之后，可以稀釋成濃度正好為73%的？A. B. C. D.【例2（2014-40）在環(huán)保知識競賽中，男選手的平均得分為80分，女選手的平均得65全部選手的平72分。已知全部選手人3550之間，則全部 【例3（浙江2014-52）有30名學(xué)生，參加一次滿分為100分的考試，已知該次考試的平均分是85分，問不及格（小于60分）的學(xué)生最多有幾人？（）““ 0909思““ A. B. C. D.10 A. B. C. D.E. F. G. H.【例3（國考2016-66）某三個共同舉行技能大賽，其中成績靠前的X人獲獎。如獲獎人數(shù)最多的獲獎的人數(shù)為Y，問以下哪個圖形能反映Y的上、下限分別與X的 【例1（國考2014-70）8位大學(xué)生打算合資創(chuàng)業(yè)，在籌資階段，有2名同學(xué)決定考研而退出，使得剩余同學(xué)每人需要再多籌資1萬元；等到去時，又有2名同學(xué)因找到合適工作而退出，那么剩下的同學(xué)每人又得再多籌資幾萬元？（）A. B. C. D.提提系（如12x、5x等）的未知數(shù)，以消除方程當(dāng)中的分數(shù)形式。本最多的人有（）本書。 提提【例3（陜西2015-69）若銷售團隊有5個人，每個人把其他四個人的相加，所得到的和分別為95，102，100，99，104，則這五個人中最大的人為（）歲。A.B.C.D.E.F.G.H.第11 不定方程—不定 【例1（2011-11）買了3支鋼筆，1個筆記本，2瓶墨水花去35元錢，在同一家店買同樣5鋼筆，13水花52元錢，則買1鋼筆，1個筆記本，1瓶墨水共需（）元。 【例2（江蘇2013A-26）一項工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合9天，丙、丁12天完成。如果甲、丁合作，則完成這項工程需要的天數(shù)是？A. B. C. D. a

b

c

A. B. C. D.第12 不定方程—確定要要點提A. B. C. D. B.買九折票的多1 D.買九折票的多4第13 等差數(shù)1（江2015A-31）已知一等差數(shù)列：a1，21，a2，31，...,an，若an=516，則該數(shù)列前n項的平均數(shù)是？A. B. C. D.【例2（2015A-75）國際象棋棋盤為64方格，用鉛筆從第一格開始填寫1，第二格填寫2，第三格填寫3，以此類推至64，然后用橡皮將所有能被3整除的數(shù)全部擦掉，則所剩數(shù)字的總和是()。A. B. C. D.和為1023，問這篇之后的一篇是從第幾頁開始的？A. B. C. D.第14 容斥原理—兩集B的數(shù)目③同時滿足ABAB不滿足的數(shù)目⑤總數(shù)選用“兩集合滿足A+滿足B-都滿足=總數(shù)-A.28 B.26 C.24 D.22A.22 B.24 C.26 D.28 第15 容斥原理—兩集合圖示標(biāo)數(shù)涉及到兩個集合的容斥原理問題時，如果題目提及“只滿足某1個條件”的數(shù)目，那 【例1（2013-73）一批游客中每人都去了A、B兩個景點中至少一個。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個景點都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個景點的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的為（）A.2/3B.3/4C.4/5D.【例2（國考2014-67）工廠組織職工參加周末公益活動，有80%的職工報名參加，報2：1，兩天的活動都報名參加的人A.20%B.30%C.40%D.第16 容斥原理—三集BB、CC、A”的標(biāo)【例1（2011-15）：A、B、C分別是面積為60、170的面積為280，且A與BB與CC與A部分的面積分別是226035。問陰影部分的面積是多少？（） 4222人、16人、25人，其中同A.7 B.8 C.5 D.6第17 容斥原理—三集合圖示標(biāo)數(shù)某A的數(shù)目”或者“只滿足A、B的數(shù)目”， 653 A.4 B.5 C.6 D.72（2015-69）135人參加某單位的招聘，31人有英語和普通話，37人有英語和計算機，16人有普通話和計算機，其中一部分人有三種，而一部分人則只有一種。該單位要求必須至少有兩種上述的應(yīng)聘者才有 第18 容斥原理—三集合整體重復(fù) BWxyACABCx1y2z【例1（2015A-31）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行運動會，共有長跑、跳遠和短跑三個工項目。參加長跑的有49參加跳遠的有36參加短跑的有28只參加其中兩個項目的有13人，參加全部項目的有9人。那么參加該次運動會的總?cè)藬?shù)為()。A. B. C. D.【例2（黑龍江2015-66）工廠組織工人參加技能培訓(xùn)，參加車工培訓(xùn)的有17人，參加鉗工培訓(xùn)的有16人，參加鑄工培訓(xùn)的有14人，參加兩項及以上培訓(xùn)的人占參加培訓(xùn)總?cè)?/3，三項培訓(xùn)都參加的有2人，問總共有多少人參加了培訓(xùn)？() n(n-n(n-n(n-1)(n-2)(n-mCmn(n-1)(n-2) (n-mn(n-m)!m(m-1)(m-2) 【例2（2015-39）將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，去甲乙兩座城市參12A. B. C. D.【例3（江蘇2015B-37）某單位欲將甲、乙、丙、丁4名大學(xué)生分配到3個不同的崗A.30 B.36 C.60 D.72第20 概率問【例1（廣州2015-49）某種福利有二處刮獎區(qū)，刮開刮獎區(qū)會顯示數(shù)字1、2、3、種福利的概率為（）A. B.9/100C. D.【例2（山東2015-54）親子班上5對母子坐成一圈，孩子都挨著自己的母親就坐，問A.小于5%B.5%- C.10%-15%D.大于【例3（2015-58）甲、乙兩名實力相當(dāng)(因每一局兩人中任意一人獲勝的概率相同)的棋手74制的比賽，前32：1領(lǐng)先于乙，那么甲獲勝的概率A. B. C. D.【例【例4（黑龍江2014-1）從裝有4個紅球，4個白球的袋中任取4個球，則所取的A. 21抽屜原A. B. C. D.【例2（2014-82）某單位五個處室分別有職工5、8、18、21和22人，現(xiàn)有一項室的人數(shù)和超過15人？A. B. C. D.第22 比例問【例1（國考2016-61）某電器工作功耗為370瓦，待機狀態(tài)下功耗為37瓦，該電器9:3017:00處于工作狀態(tài)，其余時間斷電。周二9:0024：00于待機狀態(tài)， 【例2（春季聯(lián)考2015-68）一只掛鐘的秒針長30米，分針長20厘米，當(dāng)秒針的頂點走過的弧長約為9.42米時，分針的頂點約走過的弧長為多少厘米？ A. B. C. D.第23 溶液問【例1（江蘇2014C-32）有兩瓶質(zhì)量為1千克的溶液，濃度分別為70%和45%，先從兩瓶中各取部分混1千克的溶液，測得濃度恰好為50%，再將這兩瓶中剩下的溶液混合，則取得濃度是（。A. B. C. D.液，從中取出1/4溶液加入4g溶質(zhì)和11g水，請問此時濃度變?yōu)槎嗌伲浚?A. B. C. D.3（2014-61）2010001000 第24 牛吃“表格法”解題方法

x=右兩項之商上兩項之差上兩項之差上面第一列代表牛吃草問題的“牛數(shù)”（N表示第三列代表“時間”（T未知的第一行中，還可能是N3未知，而T3已知，那么就在T3的位置填上其數(shù)字，而將N3的位置空出來。二列的最后一行，這個數(shù)字就是x，代表“草長速度”；行的第二、三列相乘應(yīng)該是一樣的數(shù)值，即“(N3-x)T3=(N1-x 個條件便可以求出小 210人掏水，3小時掏完；如5人掏水，8小時掏完。如果要求2小時掏完，要安排多少人掏水？ A. B. C. D.提提【例4（2012－44）由于天氣干旱，村委會決定用抽水機抽取水庫中剩余的水澆多少周？（）B. C. D. 【例6（河北2013-45）某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間？（）A.一個B.兩個小時C.兩個D.三個小第25 循環(huán)周若一串事物以T為周期，且÷Na那么第A項等同于第a項【例1（河北2015-62）甲，乙，丙，丁每人隔不同的天數(shù)去房甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在房同日，下A.星期 B.星期 C.星期 D.星期部門每隔2天、乙部門每隔3天有一個發(fā)布日，節(jié)假日無休。問甲、乙兩部門在一個自然月A. B. C. D.A. B. C. D.第26 基礎(chǔ)行常用方法：列方程、解方程不變的是兩個維度的關(guān)系：1，每一段行程單元都有S=vt；2，不程單元之間，S之間有關(guān)系，v之間有關(guān)系，t之間也有關(guān)系。只要把握住這兩個維度的關(guān)系，方程（組）是很容【例1（2013-61）甲與乙同時從A地出發(fā)勻速跑向B地，跑完全程分別用了3點24 B.1點30點36 D.1點42提提S/v/t三種變量只有一種出現(xiàn)了具體的大小，那么另外兩個變量，可以任意假【例2（2014-55）一輛汽車將一批貨物從A地運送到B地，又從B地運送另一批貨物返回A往返共用了13.5小時，去時用的時間是回來時用的時間的1.25倍，去的速度比返回時的速度每小時慢6千米。A、B兩地之間距離為多少千米？ 第27 相對速度—相遇追追及問題：追及距離＝（大速度-小速度）【例1（2015-79）乘坐勻速行駛的車，和人行道上與車相對而行、勻速行走的相遇，30秒后車到站，立即下車與同一方向勻速快步行走。 【例2（2014-50）、、三人決定各自開車自駕游從S市出發(fā)前往L市。最先出發(fā)，若比晚出發(fā)10分鐘，則出發(fā)后40分鐘追上；若又比晚出發(fā)20分鐘，則出發(fā)后1小時30分鐘追上；假設(shè)S市與L市相距足夠遠，且三人均勻速行駛，則出發(fā)后（）小時追上。 第28 相對速度—環(huán)形運同向運動：第N次相遇路程差為N個財長，環(huán)形周長=（大速度-小速度）×相遇【例1（2014-48）甲、乙二人從同一地點同時出發(fā)，繞西湖勻速背向而行 第3 了29相對速度—=船速+水速)×順流時間=船速-水速)設(shè)水流速、行船速恒定，快船速是慢船速2倍)，則慢船速是水流速的幾倍 從甲到乙需要69小時，問甲乙兩港口的距離為多少千米？ 第30 幾何長幾幾何周公=（a+bnBB 點走過的弧長約為9.42米時，分針的頂點約走過的弧長為多少厘米？幾何面公正方幾何面公正方形S正方形=a2；菱形（包括正方形）面積等于對角線乘積的一半；長方形S長方形圓形S圓=πR2；三角形S12ah＝absinC；平行四邊形面積S平行四邊形121梯形面積S梯形 （a+b）h；扇形面積S扇形2n3131幾何面 【例1（2015-72）張家和家都使用90米的圍成了長方形的菜園，已知 【例2（秋季聯(lián)考2014-40）如圖ABCD是一個梯形，EAD中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，其面積之比是15∶7。問上底AB與下底CD（A.5∶7B.6∶7C.4∶7D.第32 幾何體幾幾何體公正方體體積=a3；長方體體積=abc；球體積4πR331棱柱/圓柱體積=Sh；棱錐/圓錐體積 3A.1.32B.1.36C.1.38D.為（A. B. C. D.的體積是（A. B. C. 第33 循環(huán)比201 【例2（山東2014-62）8隊參加單循環(huán)比賽，勝者得2分，平者得1分，負者 【例3】A、B、C、D、E5個小組開展牌比賽，每兩個小組間都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，A4場，B3場，C2場，D組已經(jīng)比賽1場，問E組比賽了幾場？（） 第34 淘汰比說一共13支隊伍，那么淘汰6支隊伍，留下7支隊伍。【例1（國考2014-72）某羽毛球賽共有23支隊伍報名參賽，賽事安排23支隊伍抽簽 A. B. C. D.【例2（2014-84）某單位組織的羽毛球男單比賽共有48名選手報名參加，比賽A. B. C. D.【例3（2014B-75）甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由兩人上場，另一人做裁108局，則他們至少打了()局。A. B. C. D.第35 問【例1（河北2015-72）的比的大3歲，全家三口的總和74歲A. B. C. D.【例2（山東2015-57）一家三口人的屬相和生日都相同，父母的歲數(shù)之和是兒子的A. B. C. D.【例3（國家2015-68）的弟弟比小2歲，的哥哥比大2歲、比大5歲。1994年，的弟弟和的之和為15。問2014年與的分別為A.25、32B.27、30C.30、27D.32、第36 經(jīng)濟利 的【例1（山東2015-55）商場里某商品成本上漲了20%，售價只上漲了10%，毛利率（利潤/進貨價）比以前的下降了10個百分點。問原來的毛利率是多少？A. B. C. D.A. B. C. D.【例3（吉林乙級2015-88）某書店開學(xué)前新進一批，原計劃按40%的利潤定價出A. B. C. D.數(shù)算例題答第02講：直接代AC第03講：直接倍BB第04講：因子倍DD第05講：比例倍DA第06講：化歸為CAA第07講：工程問DBC第08講：交BC第09講：思CEC第10講：基本方DCF11講：不定方程—不定DBA12講：不定方程—確定DA第13講：等差數(shù)ABB第14講：容斥原理—兩集合DAC第15講：容斥原理—兩集合圖示標(biāo)數(shù)BC第16講：容斥原理—三集合CA第17講：容斥原理—三集合圖示標(biāo)數(shù)BC第18講：容斥原理—三集合整體重復(fù)BB第19講：排列組CBA第20講：概率問BBDB第21講：抽屜原DB第22講：比例問DBD第23講：溶液問DBC第24講：牛吃ADBBCD第25講：循環(huán)周ADB第26講：基礎(chǔ)行CDB27講：相對速度—相遇追BD28講：相對速度—環(huán)形運DB29講：相對速度—流水行BCD第30講：幾何長BB第31講：幾何面BC第32講：幾何體DBA第33講：循環(huán)比CDC第34講：淘汰比BCB第35講：問ABB第36講：經(jīng)濟利BDC數(shù)字推理第01 數(shù)列概一、考區(qū)范但是，數(shù)字推理仍會出現(xiàn)在部分省級考試中，譬如浙江和江蘇每年都有不小的數(shù)字二、基礎(chǔ)數(shù)等差數(shù)列：相鄰兩項之差（后項減去前項）38）1，5，9（ ，17，21B. C. D.等比數(shù)列：相鄰兩項之比（后項除以前項）【例2（2013C-1）160，80，40，20， B. C. D.質(zhì)數(shù)型數(shù)譬如：①2、5、4、2、5、? ?直接遞推數(shù)列：①0、1、1、2、3、②-1、3、2、5、三、五大題四、思維圖五、補充要數(shù)字推理思維過程，簡單來說就是六個字：特征做差遞推第02 做差多級數(shù)一、要點評12、做和數(shù)列（約7%）和做積數(shù)列（幾乎不考）四種形態(tài)。二、例題精2，0，4，10 A. B. C. D.16）3，713，2131 A. B. C. D.提提【例3（2013C- A. B. C. D.20）0.5，2，4.5，8（ A. B. C. D.76）2，3，5，9（ 33 B. C. D.提提18）5，6，9，18，45（ A. B. C. D.1，1，7，25，79 A. B. C. D.33）4，8，13，9，23A. B. C. D.4）10，121520，27 7512，6，22303949 【例11（2010年425聯(lián)考-86）0，0，6，24，60，120（ A. B. C. D.提提 A.- B.- C.- D.- A. B. C. D.46）1，6，12，16，24，24（ A. B. C. D.17）8，11，18，34，66 A. B. C. D.49）2，5，8，12，17，24（ A. B. C. 第03 商和多級數(shù)一、要點評二、例題精【例1（江蘇2013B-81，C-23）1，3，12，60，360，( B.2160 C.2165 提提16）2，4，12，48，240 A. B. C. D.【例3（吉林2012乙-3）0.5，1.5，7.5，52.5（ A. B. C. D. A. B. D. A. B. C. D.611/6，13，1，4，20 A. B. C. D.4）4，4，4，8，24，120（ A. B. C. D.8】（2013-42）1，-3，3，3，9，（A. B. C. D. B. 4）1，4，64，4096A. B. C. D.提提【例11（山東2012-63）-1，2，0，4，4，12（ A. B. C. D.【例12】（2010年918聯(lián)考- B. C. D.13】（2013-41）2，2，7，9，16，20，（A. B. C. D.第04 多重數(shù)一、要點評二、例題精提提4）162324，252227 742，2，3，4，5，6，78 A. B. C. D.【例3（2012-4）1，14，12，20，13，30（ A. B. C. D.21，，，，545125 A. B. C. D.5（2012-45）1、6、5、7、2、8、6、9（ 提5）5，8，9，12，10，13，12 A. B. C. D.【例7（市2011-5）11，22，20，40，1224，34（ A. B. C. D.A.

34）2，13，5，9，8，5，11B. C.

140）1，3，8，24，11，33，14（ A. B. C. D.1）3，5，6，10，11，17，18（ A. B. C. D.第05 分數(shù)數(shù)一、要點評二、例題精 2010-4）1（ ，1，1， 提提【例2（吉林甲級2012-4）5，6，11，17

【例3（浙江2013-45）3、1、1、3、1、 A. C. D.提提

9

6 A.A.76 【例8 2013-5）3，-，，-

提提 3.4，6.9，10.16（A. B. C. D.1）√3，√15，√35，√63A. B. C. D.【例11（江蘇C類2013-21）√2，√2，2，2√3，4√3（ A. B. C. D.5√2，3/，2√/3，654 A. B. C. D.第06 冪次數(shù)一、要點評常用冪次123456789123456789181234567892248339445566二、例題精1，27，8，125（ A. B. C. D.39）1，2，8（ ，1024，……A. B. C. D. 【例3（吉林2013甲級- A.e B.e C.e D.e A. B. C. D.提提84）3，8，15，24，35 A. B. C. D.““冪次修正數(shù)列391，103782，145