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方程的根與函數(shù)的零點哈爾濱市第九中學邵韌求出下列方程的實根，并畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象引入

函數(shù)的零點:對于函數(shù)

,我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點注：1.零點不是點，是實數(shù)

函數(shù)的零點:對于函數(shù)

,我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點

函數(shù)的零點:對于函數(shù)

,我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點注：1.零點不是點，是實數(shù)2.零點的理解"數(shù)"的角度："形"的角度：即是使的實數(shù)x的值即是函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標

函數(shù)的零點:對于函數(shù)

,我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點3.求零點的方法：（1）解方程；（2）畫圖象；4.設(shè)；的零點方程的實根函數(shù)與圖象交點的橫坐標思考：如何根據(jù)函數(shù)的圖象尋找零點呢？1.觀察函數(shù)的圖象，說一說有幾個零點？xy02.如果將定義域改為區(qū)間[a,b]觀察圖象說一說零點個數(shù)的情況，有什么發(fā)現(xiàn)？abababxy03.如果閉區(qū)間[a,b]上函數(shù)端點函數(shù)值是否一定有零點？xy00yx3.如果閉區(qū)間[a,b]上函數(shù)端點函數(shù)值是否一定有零點？

如果函數(shù)

在區(qū)間[a,b]上的圖象

是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必有零點,即

存在

,使得,這個

也就是方程的根.函數(shù)零點的存在性定理例1.判斷函數(shù)是否存在零點？例2.判斷對錯（1）如果函數(shù)

在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必有唯一零點。（）（2）如果函數(shù)

在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，則必有。（）0yxxy0例2.判斷對錯（1）如果函數(shù)

在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必有唯一零點。（）（2）如果函數(shù)

在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，則必有。（）0yx0yx課堂小結(jié)1．函數(shù)

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