2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二十二圓精練精析

圖形的性質(zhì)——圓一．選擇題（8題 A．B．1﹣C． A． B． C．cm或cmD．cm或如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為 （3，a（a＞3的長為，則a的值是 A．3B．3 在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且⊙O半徑 ，則OA的長為 A．3或 C．4或 A．3 C．6二．填空題（7題 ． 度． ．上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 ． cm．⊙O2 ． ．三．解答題（共8小題） ，圓心為O，弦AB是水 若 如圖，ABOCD⊥ABE，點(diǎn)MOMDO，如圖，ABOCD⊥ABE，點(diǎn)POPBCD如圖，ABO，C、DOOD∥BC，ODAC如圖，⊙O△ABCAB，OD∥BCOD，ACE， ；圖形的性質(zhì)——圓參考答案與試題解一．選擇題（8題 A．B．1﹣C． D．考點(diǎn) 扇形面積的計(jì)算分析 正方形的面積兩個(gè)扇形的面積②﹣①，得：S3﹣S4=S扇形﹣S正方形=﹣1=． B． C．cm或cmD．cm或考點(diǎn) 垂徑定理；勾股定理專題 分類 先根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行． 解：連接AC，AO， 在Rt△AMC中，AC===2cm．故選點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為 A． B． C． D．考點(diǎn) 垂徑定理；勾股定理專題 計(jì)算題分析 解答 解故選點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握（3，a（a＞3的長 ，則a的值是 A． A． 分析 PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結(jié)PB，由于OC=3，PC=a，易得D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3則△OCD為等腰直角三角形，△PED也為等腰直角三角形由PE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AE=BE=AB=2 中，利用勾股定理可計(jì)算出PE=1，則PD=PE=，所以a=3+．解答 解：作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結(jié)PB，如圖（3，ax=3y=x（3，3 A． 解：，OB、OCOOD⊥BC 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 B．C3 考點(diǎn) 垂徑定理；圓周角定理 解答 點(diǎn)評(píng) 在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且⊙O半徑r=，則OA的長為（3或 C．4或 D．考點(diǎn)：垂徑定理；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形．專題：分類．分析：AD⊥BC于D，AB=AC=5ADBC，根據(jù)垂徑定理的推論得中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出OD=1，然后分類：①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O在BC的兩側(cè)，有OA=AD+OD；②當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O在BCOA=AD﹣ODOA解答 解：如圖，作AD⊥BC于OB，A與點(diǎn)O在BC，OA=AD+OD=4+1=5；AOBC，OA=AD﹣OD=4﹣1=3，OA35．故選 A．3 D． Rt△CBE中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CE=BC=3，CE= ，所以BD=2BE=6 解答 設(shè)OB=OC，∴BD 故選 二．填空題（7題 32考點(diǎn) 垂徑定理；勾股定理 解答 解：連接點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵正六邊形的中心角等于60度． 分析 根據(jù)正六邊形的六條邊都相等即可得出結(jié)論解答 解：∵正六邊形的六條邊都相等點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正多邊形和圓，熟知正多邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11（2014?揚(yáng)州 對(duì)的圓心角的一半”進(jìn)行答題．解答 解：如圖，連接∴∠DOE=2∠ABE=50點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，難度不大上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為．考點(diǎn) 垂徑定理；軸對(duì)稱的性質(zhì)分析 PA+PC 解：連接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H．根據(jù)垂徑定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，則PA+PC的最小值為．故答案為：點(diǎn)評(píng) 2cm． 先根據(jù)圓周角定理得到∠BOD=2∠BCD=45°，再根據(jù)垂徑定理得到BE=AB= 角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解．解答 ，△BOE為等腰直角三角形BE=2（cm ⊙O2l⊙OABN⊙Ol∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是4．考點(diǎn) 垂徑定理；圓周角定理專題 壓軸題分析 過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、DA、DB、EA、EB，根據(jù)圓周角定理的距離最大，△MABNAB，△NABMD，NE點(diǎn)所以四邊形MANB面積的最大值=S四邊形DAEB=S△DAB+S△EAB=AB?CD+AB?CE=A（CD+CE=AB?DE= 解答 解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、DA、DB、EA、EB，如圖MAB，△MABNAB，△NABMDNE此時(shí)四邊形MANB面積的最大值=S四邊形DAEB=S△DAB+S△EAB=AB?CD+AB?CE=AB（CD+CE）=AB?DE=×2 點(diǎn)評(píng) ⊙O的半徑為2，弦BC=2，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC交于點(diǎn)D，則AD的長為1或3． 專題 分類 解答 解 1故答案為：13． 本題考查的是垂徑定理，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類，不要漏解．三．解答題（共8小題）一個(gè)弓形橋洞截面示意圖，圓心為O，弦AB是水，OC⊥AB，AB=24m，sin∠COB=，DE是水位線，DE∥AB．考點(diǎn) 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理分析：（1）延長CO交DE于點(diǎn)F，連接OD，根據(jù)垂徑定理求出BC的長，由sin∠COB=得出OB的長，根據(jù)DE∥AB可知∠ACD=∠CDE，∠DFO=∠BCO=90°．由OF過圓心可得出DF的長，再根據(jù)勾股定理求出OF的長，CFDFcot∠ACD=cot∠CDF解答 （1） 連接CD，在Rt△ODF中，DF===4m． 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn) 切線的判定；勾股定理專題 計(jì)算題；證明題 故DF為⊙O的切線；（2）連接BE交OD于G，由于AC=AB，AD⊥BCED⊥BD，故∠EAD=∠BAD，=故OD垂直平分EB，EG=BG，因?yàn)锳O=BO，所以O(shè)G=AE，在Rt△DGB和Rt△OGB中，BD2﹣DG2=BO2﹣OG2，代入數(shù)值即AE解答 AD⊥BC；∴點(diǎn)評(píng) 本題比較復(fù)雜，涉及到切線的判定定理及勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的綜合性如圖，ABOCD⊥ABE，點(diǎn)MOMDO， 幾何綜合題．分析 （1）∵AB⊥CD，CD=16，OB=x，∴∠D= 考點(diǎn) 垂徑定理；勾股定理專題 幾何圖形問題 過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，連接OB，由垂徑定理可知AE=BE=AB，再根據(jù)勾股定理求出OE的長，由解答 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵如圖，ABOCD⊥ABE，點(diǎn)POPBCD 相等兩直線平行即可證明CB∥PD；AC解答 （1）∠PBC=D∠PBC=C，（2）∵ABOCD⊥AB （2是解題的關(guān)鍵．如圖，ABO，C、DOOD∥BC，ODAC考點(diǎn) 圓周角定理；平行線的性質(zhì)；三角形中位線定理專題 幾何圖形問題 角求得∠DAO的度數(shù)，則∠CAD即可求得； 解（1）∵AB是半圓O的直徑，∴∠AEO=90又 點(diǎn)評(píng) 如圖，⊙O△ABCAB，OD∥BCOD，ACE，AD，BD，CD 分析 （1）由AB