倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思

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倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思1

這個(gè)單元課時(shí)數(shù)比較多，對(duì)于同學(xué)數(shù)感的要求比較高，對(duì)于同學(xué)觀測(cè)技能，比較技能，推理技能的培育是個(gè)很好的訓(xùn)練。通過(guò)一個(gè)單元的教學(xué)，發(fā)覺(jué)同學(xué)在以下知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌控上還存在一些問(wèn)題：

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)中，我讓同學(xué)經(jīng)受了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)〔或倍數(shù)〕，再找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)〔或公倍數(shù)〕，最末再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對(duì)于非常關(guān)系的數(shù)〔倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)〕徑直依據(jù)規(guī)律寫結(jié)果。依據(jù)復(fù)習(xí)和練習(xí)反饋，發(fā)覺(jué)同學(xué)對(duì)數(shù)的感覺(jué)比較欠缺，非常關(guān)系的數(shù)不簡(jiǎn)單看出來(lái)，且兩個(gè)概念有時(shí)還會(huì)涌現(xiàn)混淆狀況，也就是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠透徹與深刻。假如同學(xué)對(duì)找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學(xué)不扎實(shí)，將徑直影響到后面的約分和通分。所以我預(yù)備在平常每節(jié)課都有三到五個(gè)訓(xùn)練，并進(jìn)行專項(xiàng)過(guò)關(guān)。在應(yīng)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有少數(shù)后進(jìn)生比較難以理解，需要幫助圖形來(lái)分析，也需要一個(gè)時(shí)間的積淀過(guò)程。

2、質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)

這四個(gè)概念根據(jù)兩個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類所得。同學(xué)在分類思索時(shí)對(duì)概念的理解比較清楚，但混同在一起簡(jiǎn)單涌現(xiàn)概念的交叉，如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。

3、235倍數(shù)的特征

假如單獨(dú)讓同學(xué)去說(shuō)去判斷一個(gè)數(shù)是不是235的倍數(shù)，同學(xué)比較清晰，但在敏捷應(yīng)用時(shí)就比較遲鈍，特別是用短除法查找公因數(shù)時(shí)，不能很快的進(jìn)行反應(yīng)，數(shù)的感覺(jué)不佳。

以上是本單元同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主要障礙，數(shù)感的培育需要一個(gè)過(guò)程，而概念的理解加深還需要平常不斷的訓(xùn)練。多給同學(xué)一點(diǎn)耐煩，再堅(jiān)持一份恒心，相信同學(xué)們會(huì)有提高，會(huì)有轉(zhuǎn)變。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思2

《倍數(shù)和因數(shù)》這一節(jié)的主要內(nèi)容是讓同學(xué)在已有知識(shí)和閱歷的基礎(chǔ)上，自主探究和總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；用“列舉法”討論一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)和一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。這部分內(nèi)容同學(xué)初次接觸，對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō)是比較難掌控的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不常常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓同學(xué)真正理解、掌控、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分表達(dá)以同學(xué)為主體，為同學(xué)的探究發(fā)覺(jué)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中表達(dá)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，詳細(xì)做到了以下幾點(diǎn)：

(一)操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓同學(xué)動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓同學(xué)寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在同學(xué)已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓同學(xué)自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使同學(xué)初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念，使數(shù)與形做到了有機(jī)的結(jié)合。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用同學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，降低了難度，效果較好。

〔二〕自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止同學(xué)進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”，我提出“任何一個(gè)不是0的自然數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)，”讓同學(xué)觀測(cè)12,20,16,36的因數(shù)，思索：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？其中最大的因數(shù)是幾？最小的呢？讓同學(xué)的思維有了明確的指向。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求表達(dá)同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，老師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參加者。整節(jié)課中，老師始終為同學(xué)制造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓同學(xué)自主探究，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探究并掌控找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)同學(xué)在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獵取知識(shí)。

〔三〕抓住同學(xué)思維的“最近進(jìn)展區(qū)”，讓同學(xué)在“獨(dú)立思索——集體溝通——相互爭(zhēng)論”的過(guò)程中，促使同學(xué)學(xué)會(huì)有序思索，從而形成基本的技能與方法，既關(guān)注了過(guò)程，又關(guān)注了結(jié)果。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中讓同學(xué)自主探究，在隨后的巡察中發(fā)覺(jué)有許多的同學(xué)完成的不是很好，我就決斷先溝通再讓同學(xué)查找，這樣就用了許多時(shí)間，最末就沒(méi)有許多的時(shí)間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過(guò)多，但我認(rèn)為同學(xué)探究的比較充分，同學(xué)也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)有肯定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓同學(xué)自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡察了一下三分之一的同學(xué)能有序的思索，多數(shù)同學(xué)寫的算式不按肯定的次序進(jìn)行。接著讓同學(xué)在小組里爭(zhēng)論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組溝通的過(guò)程中，同學(xué)對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，汲取同伴中好的方法，這時(shí)老師再予以有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

〔四〕變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用—促進(jìn)智能內(nèi)化

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且留意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了同學(xué)的情感，同學(xué)的思維不斷活躍起來(lái)，同學(xué)不僅參加率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能著重自始至終關(guān)注同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好、學(xué)習(xí)熱忱、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培育，并實(shí)時(shí)讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)勝利的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。

〔五〕重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引同學(xué)，樹(shù)立為同學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身進(jìn)展服務(wù)的意識(shí)。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我就關(guān)注了同學(xué)的學(xué)習(xí)后勁。如列舉法的介紹，有序思索的解決問(wèn)題的策略等。

由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著同學(xué)完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊,所以在備課的時(shí)候,我仔細(xì)鉆研了教材，認(rèn)真分析了教案,看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些,所以我讓同學(xué)先進(jìn)性了預(yù)習(xí)，做好了肯定的預(yù)備工作。在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間,徑直出示,,實(shí)際效果我認(rèn)為是比較抱負(fù)的。課上還應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)運(yùn)用多媒體將同學(xué)找的因數(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)同學(xué)歸納總結(jié)自己的發(fā)覺(jué)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。老師應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)跟上性格化的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，激活同學(xué)的情感，將同學(xué)的思維不斷活躍起來(lái)。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思3

本課程的教材涉及很多概念，這些概念抽象且簡(jiǎn)單混淆。如何使同學(xué)更簡(jiǎn)單理解這些概念，理清概念之間的關(guān)系，構(gòu)建知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系，是本課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)習(xí)整理知識(shí)是這門課教學(xué)的靈魂。

勝利：

1。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，理清知識(shí)之間的關(guān)系。在教學(xué)中，我首先通過(guò)一個(gè)聯(lián)想紙牌游戲激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，讓同學(xué)用因子和復(fù)數(shù)的知識(shí)來(lái)描述數(shù)字2。同學(xué)很簡(jiǎn)單認(rèn)為2是最小的素?cái)?shù)，2是偶數(shù)，2的因子是1和2的倍數(shù)，2。有2，4，6和hellip，2。2的倍數(shù)特征是一個(gè)位為0、2、4、6、8的數(shù)字，同學(xué)回答后，老師實(shí)時(shí)掌控關(guān)鍵詞，引出本單元的全部概念：因子、倍數(shù)、素?cái)?shù)、復(fù)合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因子、最大公因子、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、，多重特征2、多重特征3和多重特征5。如何使這些雜亂的概念更簡(jiǎn)潔、更有序、更能反映知識(shí)之間的關(guān)系？通過(guò)課前的安排，發(fā)揮了小組合作與溝通的作用。在相互溝通中，同學(xué)相互學(xué)習(xí)，相互學(xué)習(xí)，漸漸對(duì)這些概念之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的理解。然后，在選擇了幾個(gè)同學(xué)的作品進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)后，最末，老師和同學(xué)一起組織和調(diào)整，最末完善知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系。

2.教同學(xué)如何組織知識(shí)。在教學(xué)中，教人釣魚比教人釣魚更好。作為一名老師，最好教給同學(xué)須要的學(xué)習(xí)方法。在本課的整理和復(fù)習(xí)中，我要求同學(xué)在課前總結(jié)第二單元中因子和倍數(shù)的概念。涉及的概念有：因子、倍數(shù)、公因子、公倍數(shù)、最大公因子、最小公倍數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的多重特征、3的多重特征、5的多重特征，并提出了詳細(xì)要求：第一，觀測(cè)和分析這些概念，哪些概念是親密相關(guān)的；第二，依據(jù)這些概念之間的親密關(guān)系，它們可以分為幾個(gè)類別；第三，它們可以用你喜愛(ài)的方式表達(dá)，也可以用數(shù)學(xué)手寫報(bào)紙的形式呈現(xiàn)。課前設(shè)計(jì)完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在課件中，供同學(xué)觀賞，相互學(xué)習(xí)，相互學(xué)習(xí)，共同提高。通過(guò)小組爭(zhēng)論和課堂溝通，老師和同學(xué)一起整理和總結(jié)本單元的概念，并繪制知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

在本課程的整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)同學(xué)的聯(lián)想，回憶以前學(xué)到的知識(shí)，并在他們的頭腦中建立知識(shí)之間的關(guān)系，從而揭示出這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖就是思維導(dǎo)圖。掌控這一方法后，我們可以系統(tǒng)地梳理數(shù)學(xué)中的每一個(gè)單元、每一卷知識(shí)、學(xué)校數(shù)學(xué)知識(shí)，讓同學(xué)體會(huì)思維導(dǎo)圖法的威力。同學(xué)在感嘆這種方法的魅力的同時(shí)，也可以將這種方法推廣到其他學(xué)科，讓同學(xué)真正掌控知識(shí)整理的方法，并將其應(yīng)用到以后的單元知識(shí)整理中。

3.進(jìn)一步回顧實(shí)踐中的概念。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我依據(jù)這些概念設(shè)計(jì)了一些相應(yīng)的練習(xí)。目的是通過(guò)實(shí)踐促進(jìn)復(fù)習(xí)，在實(shí)踐中更好地理解這些概念的詳細(xì)含義，加深同學(xué)對(duì)概念的理解和掌控。在實(shí)踐過(guò)程中，同學(xué)不僅掌控了知識(shí)排序的方法，而且對(duì)知識(shí)的語(yǔ)境有了深刻的理解，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念有了更清楚的理解，起到了復(fù)習(xí)和復(fù)習(xí)舊知識(shí)的作用。

缺點(diǎn)：

1。個(gè)別同學(xué)不會(huì)在展覽評(píng)價(jià)中進(jìn)行評(píng)價(jià)，而只是思索設(shè)計(jì)的美，而不是說(shuō)明知識(shí)之間的關(guān)系。老師應(yīng)當(dāng)在這一點(diǎn)上給他們指導(dǎo)。

2.有些同學(xué)甚至連最小的偶數(shù)都不懂，由于第二單元的知識(shí)是在開(kāi)學(xué)時(shí)學(xué)的，有些知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)忘卻了。因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)每一單元后，會(huì)繼續(xù)鞏固和實(shí)踐自己的知識(shí)。

3.由于知識(shí)點(diǎn)太多，實(shí)踐時(shí)間不足，基本實(shí)踐時(shí)間可以保證，但需要擴(kuò)展的知識(shí)沒(méi)有得到更好的呈現(xiàn)。

再教育設(shè)計(jì)：

1。掌控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。美麗的排序表單只是外部的，而不是關(guān)鍵的。著重引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)思索問(wèn)題，摒除數(shù)學(xué)本質(zhì)以外的東西，激發(fā)思維，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

2.我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)深入探究數(shù)學(xué)的思想、靈魂和方法來(lái)指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓同學(xué)掌控將來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的鑰匙，學(xué)會(huì)打開(kāi)知識(shí)的大門。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思4

《倍數(shù)和因數(shù)》是我們工作室四月份討論的一個(gè)課例，我們是先抽簽上二非常鐘的課堂教學(xué)，再進(jìn)行研討，我們討論了每一部分的處理方法，同時(shí)，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也討論了例題之間的過(guò)渡環(huán)節(jié)，嘗試找到更加恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒?。那次討論之后我們工作室的每一位成員都依據(jù)自己的想法修改了教案。前幾天我們工作室又在活動(dòng)中上了這節(jié)課，這次上課的是我，由于事先預(yù)備的不夠充分課堂中發(fā)覺(jué)了許多的問(wèn)題，有上次研討過(guò)還需要改進(jìn)的問(wèn)題，也有這次上課涌現(xiàn)的新問(wèn)題。課后工作室的成員給了我許多的很好的建議，我依據(jù)好的建議修改了我的教學(xué)設(shè)計(jì)，下面我來(lái)詳細(xì)的說(shuō)一說(shuō)。

1、情境導(dǎo)入。本節(jié)課的內(nèi)容是《倍數(shù)和因數(shù)》為了讓同學(xué)更清晰地感受倍數(shù)和因數(shù)的依存關(guān)系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是同學(xué)的例子。但這兩個(gè)例子對(duì)于本課的教學(xué)或許沒(méi)有太多的意義，似乎不能讓同學(xué)明確感受出倍數(shù)的因數(shù)的依存關(guān)系，所以我們可以把這一部分的內(nèi)容去掉，徑直進(jìn)入課堂，讓同學(xué)進(jìn)行操作活動(dòng)。

2、倍數(shù)和因數(shù)的意義。本課是想通過(guò)用12個(gè)完全相同的正方形拼成長(zhǎng)方形的活動(dòng)來(lái)讓同學(xué)在活動(dòng)中初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，再用詳細(xì)的例子向同學(xué)說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。在課堂中我徑直讓同學(xué)進(jìn)行操作，兩人小組活動(dòng)，試著擺一擺，看看有沒(méi)有不同的擺法，在溝通的時(shí)候讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的擺法，每排擺了幾個(gè)，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓同學(xué)有序地說(shuō)一說(shuō)，為后面找一個(gè)數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。再有一道詳細(xì)的算式舉例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，用我們過(guò)去學(xué)習(xí)的乘法算式中的乘數(shù)乘乘數(shù)等于積過(guò)渡到倍數(shù)和因數(shù)，再讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)其他兩道乘法算式。說(shuō)完后再給同學(xué)一個(gè)提示，并讓同學(xué)再依據(jù)出示的算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)和誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，最末的時(shí)候讓同學(xué)自己寫一個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)。

3、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。這應(yīng)當(dāng)時(shí)本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容，在教學(xué)中肯定要讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)找倍數(shù)的方法，而我在上課的時(shí)候把這一個(gè)重要的部分一帶而過(guò)，可以看出來(lái)很大一部分同學(xué)是沒(méi)有掌控找倍數(shù)的方法的。所以我在思索這一難點(diǎn)該如何突破？是不是應(yīng)讓同學(xué)先獨(dú)立想一想方法，多說(shuō)一說(shuō)，給同學(xué)足夠多的時(shí)間讓同學(xué)去說(shuō)自己用來(lái)找倍數(shù)的方法，這樣多種方法出來(lái)以后，我們可以對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，選擇快速簡(jiǎn)約的找法。在教學(xué)的時(shí)候，同時(shí)注培育同學(xué)有序?qū)懗霰稊?shù)，留意倍數(shù)書寫的格式等意識(shí)，可以比較有序的找和無(wú)序的找，讓同學(xué)自己感受有序的好處，同學(xué)有了有序地找的基本方法后，在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候也會(huì)選擇剛才優(yōu)化過(guò)的好的方法進(jìn)行練習(xí)。

4、找倍數(shù)的特征。在完成找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)之后，我們可以徑直出示3，2，5的倍數(shù)是哪些，讓同學(xué)觀測(cè)三個(gè)倍數(shù)，再說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)覺(jué)，放手讓同學(xué)去找或許同學(xué)能夠很快的找出來(lái)，但假如給好詳細(xì)的問(wèn)題，可能會(huì)限制一些同學(xué)的思索。假如同學(xué)在觀測(cè)時(shí)沒(méi)有發(fā)覺(jué)我們所想要總結(jié)的特征，可以對(duì)同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾?，讓同學(xué)觀測(cè)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)，最大的倍數(shù)和倍數(shù)的個(gè)數(shù)等。先給同學(xué)足夠的時(shí)間讓同學(xué)自己去找，我們要相信他們藕技能做到。

5、課堂常規(guī)的問(wèn)題。在上課之前我應(yīng)先確定好小組的詳細(xì)安排，以免同學(xué)在小組活動(dòng)中找不到合作的對(duì)象，假如上課之前詳細(xì)的分好了，小組爭(zhēng)論的效率會(huì)高許多。在上課時(shí)，我要少說(shuō)，把更多說(shuō)的機(jī)會(huì)留給同學(xué)，讓同學(xué)去表達(dá)自己的想法，同時(shí)還要相信同學(xué)，不要怕同學(xué)不會(huì)，而給出許多的條條框框，限制了同學(xué)的思維進(jìn)展。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思5

反思教學(xué)效果總結(jié)了的緣由有以下幾點(diǎn)：

〔一〕素?cái)?shù)和合數(shù)的判斷不嫻熟。一些數(shù)如：49、51、91這些數(shù)看上去是素?cái)?shù)，但其實(shí)是合數(shù)。這些數(shù)常常被同學(xué)誤認(rèn)為是素?cái)?shù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤，緣由是這些同學(xué)就簡(jiǎn)約的看看，而不情愿用2、3、5等素?cái)?shù)去嘗試，努力查找是不是有第3個(gè)因數(shù)存在。

〔二〕意思相同，但語(yǔ)句表述不同時(shí)，有的同學(xué)就不能正確理解。如：在上面的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有哪些？其實(shí)這道題目就是問(wèn)在上面的數(shù)中素?cái)?shù)有哪些。

〔三〕有的同學(xué)缺少分析理解，討論和判斷的技能，判斷和選擇題的錯(cuò)誤比較多。例如：１的倍數(shù)確定是奇數(shù)。假如一個(gè)同學(xué)先找到１的倍數(shù)，然后依據(jù)數(shù)的特點(diǎn)作出正確的判斷。但有的同學(xué)看到１是個(gè)奇數(shù)，然后就簡(jiǎn)約地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比它的因數(shù)大。假如同學(xué)找一個(gè)數(shù)，看看它的最小倍數(shù)是哪個(gè)？找找它的最大因數(shù)是哪個(gè)？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡(jiǎn)約地被題目的意思誤導(dǎo)，加上平常的練習(xí)中還有倍數(shù)一般都是大的，因數(shù)一般都是小的概念，同學(xué)簡(jiǎn)單誤判。

教學(xué)中，我和同學(xué)有時(shí)太滿意于平常練習(xí)的結(jié)果，而缺少讓同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)思索和表達(dá)技能的過(guò)程訓(xùn)練。看來(lái)在以后的教學(xué)中，我要繼續(xù)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，要高度尊敬同學(xué)，依靠同學(xué)，把以往教學(xué)中主要依靠老師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽客瑢W(xué)。

建議

1、在新知教學(xué)中，著重引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行探究。在本單元中找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過(guò)同學(xué)的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找36的因數(shù)”，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，找出36的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出36的全部因數(shù)。教學(xué)中，建議老師不要把方法簡(jiǎn)約地告知同學(xué)，而是讓同學(xué)獨(dú)立去探究，獨(dú)立寫出36的全部因數(shù)，在同學(xué)反饋的基礎(chǔ)上老師再引導(dǎo)同學(xué)對(duì)有序和無(wú)序作比較，同學(xué)才能在比較、溝通中感悟有序思索的須要性和科學(xué)性。溝通的過(guò)程正是同學(xué)相互補(bǔ)充、相互接納的過(guò)程，是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識(shí)的過(guò)程，是同學(xué)的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過(guò)程。這是新知探究階段的思維溝通。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)的過(guò)程，又是培育同學(xué)良好思維品質(zhì)的過(guò)程。給同學(xué)獨(dú)立思索的空間，提出了各自的解法或見(jiàn)解，是思維獨(dú)創(chuàng)性的培育；引導(dǎo)同學(xué)一對(duì)一對(duì)有序的找，或從1開(kāi)始，用除法一個(gè)個(gè)去試，是思維條理性的培育；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有徑直運(yùn)用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運(yùn)用等，在感受解法多樣性中，培育了同學(xué)思維的敏捷性。

2、寓教于樂(lè)，游戲中進(jìn)行相應(yīng)的鞏固練習(xí)。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內(nèi)容比較枯燥，課本上的練習(xí)形式也比較單一，所以在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)后，應(yīng)安排有趣味的游戲，比如數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲，讓同學(xué)看轉(zhuǎn)盤說(shuō)指針停止時(shí)，內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，又能從中發(fā)覺(jué)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存的關(guān)系。在學(xué)會(huì)找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設(shè)計(jì)游戲，如：“猜猜一位老師的電話號(hào)碼”，在一個(gè)八位數(shù)的號(hào)碼中已知其中四位，依據(jù)有關(guān)倍因數(shù)關(guān)系的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)找出未知的四位號(hào)碼，以提高同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，稍有難度的練習(xí)給學(xué)有余力的同學(xué)一個(gè)證明自己技能的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，同學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)到了學(xué)習(xí)新知識(shí)后的成就感。

3、老師要著重評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用，讓同學(xué)在評(píng)價(jià)中成長(zhǎng)。在第一課時(shí)同學(xué)溝通12的因數(shù)時(shí)，老師展示了三位同學(xué)的作業(yè)：第一種是無(wú)序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對(duì)一對(duì)有序的。接著老師讓第一種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法，并讓其他同學(xué)評(píng)論，此時(shí)大多數(shù)同學(xué)的評(píng)價(jià)都認(rèn)為不好，找得缺漏、無(wú)序，這時(shí)其實(shí)作為老師是否可以問(wèn)問(wèn)這種答案“有沒(méi)有值得確定的地方？”，究竟找到的這些答案都是正確地，然后再去查找更好的方法。假如老師能常常留意這樣引導(dǎo)評(píng)價(jià)，同學(xué)自然而然地意識(shí)到要先看別人的優(yōu)點(diǎn)，再看別人的缺點(diǎn)，也給了剛才那位同學(xué)一個(gè)心理上的勸慰，使他能更積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思6

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版五班級(jí)下冊(cè)第二章第一課時(shí)所學(xué)內(nèi)容，這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，舊教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的狀況下徑直認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的，這部分內(nèi)容同學(xué)初次接觸，對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō)是比較難掌控的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不常常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓同學(xué)真正理解、掌控、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。上完這節(jié)課覺(jué)得有以下幾點(diǎn)做得較好：

1、通過(guò)操作實(shí)踐，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

我直截了當(dāng)，徑直入題，創(chuàng)設(shè)了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，變抽象為直觀。首先讓同學(xué)動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓同學(xué)寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，這樣在同學(xué)已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，讓同學(xué)自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義，使同學(xué)初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念，減緩難度，效果較好。

2、通過(guò)自主化、活動(dòng)化、合作化，找因數(shù)和倍數(shù)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求表達(dá)同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，老師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參加者，。整節(jié)課中，我始終為同學(xué)制造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓同學(xué)自主探究，學(xué)習(xí)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探究并掌控找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)同學(xué)在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獵取知識(shí)。教學(xué)中的多次合作不僅能讓同學(xué)在合作中發(fā)表看法，參加爭(zhēng)論，獲得知識(shí)，發(fā)覺(jué)特征，而且還很好地培育了同學(xué)的合作學(xué)習(xí)技能，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。

3、通過(guò)變式拓展，培育同學(xué)技能

課前我細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)題，力求不僅圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且留意到練習(xí)的層次性，趣味性。譬如：讓同學(xué)用所學(xué)知識(shí)介紹自己，通過(guò)數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)伙伴等等。同學(xué)拿著自己的數(shù)字卡片上臺(tái)找自己的伙伴，讓臺(tái)下同學(xué)判斷自己的學(xué)號(hào)是不是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，假如臺(tái)下同學(xué)的學(xué)號(hào)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，同學(xué)思索問(wèn)題的空間很大，這樣既培育了同學(xué)的發(fā)散思維技能，又使同學(xué)享受到了數(shù)學(xué)思維的歡樂(lè)，感悟數(shù)學(xué)的魅力。

但是還存在一些不可忽視的問(wèn)題：

1、課上應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)運(yùn)用多媒體將同學(xué)找的因數(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)同學(xué)歸納總結(jié)自己的發(fā)覺(jué)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2、課堂用語(yǔ)還不夠精煉，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步規(guī)范課堂用語(yǔ)，做到不拖泥帶水。

3、教者評(píng)價(jià)應(yīng)實(shí)時(shí)跟上性格化的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，激活同學(xué)的情感，將同學(xué)的思維不斷活躍起來(lái)，避開(kāi)單一化。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思7

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了肯定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

課堂中，我首先讓同學(xué)理解分類標(biāo)準(zhǔn)，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學(xué)中，首先依據(jù)不同的除法算式讓同學(xué)進(jìn)行分類，同時(shí)思索其標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)是什么。通過(guò)同學(xué)的獨(dú)立思索和小組溝通同學(xué)得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。到底怎樣分類讓同學(xué)在爭(zhēng)辯與溝通中達(dá)成全都答案分為兩類。然后依據(jù)第一類狀況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個(gè)條件：一是需要在整數(shù)除法中，二是需要商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)。具備了這兩個(gè)條件才能說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，著重強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學(xué)中可以徑直告知同學(xué)因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨(dú)存在，不能說(shuō)2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而需要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。對(duì)于倍數(shù)與幾倍的區(qū)分：倍數(shù)需要是在整數(shù)除法中進(jìn)行討論，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行討論，它的討論范圍較之倍數(shù)范圍大一些。

本節(jié)課的不足之處：

1．練習(xí)設(shè)計(jì)容量少了一些，導(dǎo)致課堂有剩余時(shí)間。

2.對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的含義還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行歸納總結(jié)上升到用字母來(lái)表示。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思8

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學(xué)重點(diǎn)。為讓同學(xué)很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠嫻熟的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，敏捷地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)只讓同學(xué)認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯(cuò)。

一、設(shè)計(jì)情境，引起思索。

轉(zhuǎn)變教材的情境圖，用同學(xué)有愛(ài)好的情意引入課題：有12個(gè)小方塊，要求擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你想怎么擺。引起同學(xué)思索，同學(xué)想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的多樣性，為不同思維的呈現(xiàn)提供了空間。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。

二、引導(dǎo)同學(xué)探求找因數(shù)的方法，使探究有方向。

如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先放手讓同學(xué)找出24的因數(shù)，由于個(gè)人閱歷和思維的差異，涌現(xiàn)了不同的方法與答案，在探究這些方法和答案的過(guò)程中，同學(xué)明白了如何求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌控了知識(shí)點(diǎn)。

依據(jù)同學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，敏捷的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思9

一．?dāng)?shù)形結(jié)合減緩難度

《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容，同學(xué)初次接觸。在導(dǎo)入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。讓同學(xué)把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并用不同的乘法算式來(lái)表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的呈現(xiàn)提供了空間，激活同學(xué)的形象思維，而透過(guò)數(shù)學(xué)潛在的“形”與“數(shù)”的關(guān)系，為下面討論“因數(shù)與倍數(shù)”概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了原有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)之間的鏈接。在同學(xué)已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，直觀感知，讓同學(xué)自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使同學(xué)初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，同學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。

二．自主探究，合作學(xué)習(xí)

放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的全部因數(shù)，同學(xué)圍繞老師提出的“怎樣才能找全36的全部因數(shù)呢？”這個(gè)問(wèn)題，去查找36的全部因數(shù)。由于個(gè)人閱歷和思維的差異性，涌現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探究新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的.因數(shù)的思索方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避開(kāi)了同學(xué)的盲目猜想。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)覺(jué)了按順次一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教學(xué)的

難點(diǎn)。通過(guò)觀測(cè)12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓同學(xué)自己說(shuō)一說(shuō)發(fā)覺(jué)了什么?由于提供了豐富的觀測(cè)對(duì)象，保證了觀測(cè)的目的性。誘發(fā)同學(xué)探究與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活同學(xué)的思維。讓同學(xué)在很多的不同中通過(guò)合作溝通找到相同。

三．在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂(lè)

在最末的環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“找伙伴”的游戲，層次是先找因數(shù)伙伴，再找倍數(shù)伙伴，最末為兩個(gè)數(shù)找到共同的伙伴。這樣由淺入深的設(shè)計(jì)符合同學(xué)跳一跳就能摘到果子的心理，同時(shí)也讓同學(xué)在游戲中再次體驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)，如找完因數(shù)伙伴時(shí)我以你是我的最大的因數(shù)伙伴點(diǎn)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，找倍數(shù)伙伴時(shí)起來(lái)的同學(xué)特別多，讓同學(xué)再次體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。找共同的伙伴那么是一個(gè)思維的升華過(guò)程，能有效地激活同學(xué)的思維，在求知欲的支配下去進(jìn)行有效地思索。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加激烈，也讓同學(xué)在輕松的氛圍中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的歡樂(lè)。

這堂課我還存在很多不足，我的教學(xué)理念很清晰，課堂上同學(xué)是主體老師只是合。但在教學(xué)過(guò)程中很多地方還是不由自主的說(shuō)得過(guò)多，給同學(xué)的自主探究空間太少。如在教學(xué)找36的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時(shí)，由于擔(dān)憂孩子們是第一次接觸因數(shù)，對(duì)于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，所以引導(dǎo)的過(guò)多講解的過(guò)細(xì)，因此給他們自主探究的空間太小了，沒(méi)能很好的表達(dá)同學(xué)的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學(xué)中我還要不斷改進(jìn)自己的教法，讓同學(xué)成為課堂的真正主人。

這堂課我的個(gè)人語(yǔ)言過(guò)于任意，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模我庑缘恼Z(yǔ)言會(huì)對(duì)同學(xué)的學(xué)習(xí)理解造成肯定的影響。由于長(zhǎng)期的教學(xué)習(xí)慣和自身的性格特點(diǎn)造成了我的語(yǔ)言在某些時(shí)候不夠嚴(yán)謹(jǐn)。這一點(diǎn)我心里特別清晰，在日常的教學(xué)中也在不斷地改正，但這節(jié)課有的地方還是沒(méi)有留意到。因此在今后的教學(xué)中我要積極向其他老師學(xué)習(xí)，多走進(jìn)優(yōu)秀老師的課堂，多學(xué)多問(wèn)。把握好各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)各種渠道不斷的學(xué)習(xí)，提高自己的素養(yǎng)。多反思仔細(xì)分析教學(xué)中涌現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)不斷地反思提高自己業(yè)務(wù)水平。

感謝各位老師給我這么一個(gè)珍貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，并在這個(gè)過(guò)程中予以我的指導(dǎo)和援助。今后，我肯定以這一節(jié)課為契機(jī)，不斷完善教學(xué)，總結(jié)閱歷教訓(xùn)，在各個(gè)方面嚴(yán)格要求自己，爭(zhēng)取在今后的工作中做的更好！

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思10

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此，應(yīng)著重培育同學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和自主性，讓同學(xué)在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

1、以“理”為基點(diǎn)，將同學(xué)帶入新知的學(xué)習(xí)。

概念教學(xué)重在“理”。同學(xué)理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個(gè)逐步形成的過(guò)程，為了促進(jìn)這一意識(shí)建構(gòu)，我先讓同學(xué)通過(guò)自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)“排列整齊的隊(duì)形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使同學(xué)在輕松、簡(jiǎn)約并充斥自信中學(xué)習(xí)新知，在數(shù)與形的結(jié)合中，深刻體驗(yàn)因數(shù)倍數(shù)的概念。

2、以“序”為站點(diǎn)，培育同學(xué)的思維方式。

概念形成得在“序”。同學(xué)對(duì)于概念的形成是一個(gè)由表及里、由形象到抽象的過(guò)程。當(dāng)同學(xué)對(duì)概念有了初步認(rèn)識(shí)后，讓同學(xué)探究如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對(duì)概念內(nèi)涵的深化，也是對(duì)概念外延的探究。這時(shí)思維和排列上的有序性是教學(xué)的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學(xué)時(shí)，分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是讓同學(xué)在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上找12的因數(shù)，并在溝通中，經(jīng)受了一個(gè)從無(wú)序到有序、從把握個(gè)別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清楚的過(guò)程。抓住教學(xué)的難點(diǎn)“如何找全，并且不重復(fù)不遺漏”，讓同學(xué)自由地說(shuō)，再引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出想的過(guò)程，并加以調(diào)整。表面看來(lái)僅僅是組合的變換，實(shí)質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓同學(xué)在對(duì)比中感受“一對(duì)一對(duì)”找因數(shù)的方法，經(jīng)受了相互爭(zhēng)論、相互補(bǔ)充、對(duì)比優(yōu)化的過(guò)程。第二個(gè)層次是在同學(xué)已經(jīng)有了探究一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，具備了肯定有序思索的技能之后，啟發(fā)同學(xué)“能像找因數(shù)那樣有序的找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”，提高了同學(xué)的思維技能。

3、以“思”為落腳點(diǎn)，培育同學(xué)發(fā)覺(jué)思索的技能。

概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀測(cè)”，老師假如能在此恰到好處的“引導(dǎo)”，肯定會(huì)讓同學(xué)收獲更多，感悟更多。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我借助了“找自己學(xué)號(hào)的因數(shù)和倍數(shù)”這個(gè)活動(dòng)，在大量的有代表性的例子面前，在同學(xué)親自的嘗試中，在有目的的對(duì)比觀測(cè)中，同學(xué)的思維被逐步引導(dǎo)到了最深處，知道了一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過(guò)來(lái)也是正確的。老師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使同學(xué)對(duì)所學(xué)的概念進(jìn)行了有意義的建構(gòu)，促進(jìn)和進(jìn)展了他們的思維。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思11

去年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時(shí)，依照同學(xué)預(yù)習(xí)、閱讀課本進(jìn)行教學(xué)，老師沒(méi)有作過(guò)多的講解，從同學(xué)的練習(xí)反饋中，部分同學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯(cuò)誤百出，反思教學(xué)后，覺(jué)得用課本上列舉的方法，真的很難一下子精確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有同學(xué)寫80，25和50的最大公因數(shù)有同學(xué)寫5。……調(diào)查詢問(wèn)同學(xué)找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說(shuō)“太麻煩了”。

今年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時(shí)，我在去年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》的基礎(chǔ)上作了一些改進(jìn)：

一、仍舊是將預(yù)習(xí)前置。

二、動(dòng)手操作，想象延伸。

讓同學(xué)動(dòng)手操作，提高感知效果，援助同學(xué)形成豐富的表象，是促進(jìn)形象思維進(jìn)展的有利途徑。例題教學(xué)中讓同學(xué)動(dòng)手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形?拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

同學(xué)分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來(lái)。

提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)覺(jué)了什么?

以直觀的操作活動(dòng)，在詳細(xì)的問(wèn)題情境中體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)與生活的聯(lián)系，讓同學(xué)經(jīng)受公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過(guò)程，加深對(duì)抽象概念的理解。

思索：依據(jù)剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形?在小組里溝通。

三、在教學(xué)中嚴(yán)格要求同學(xué)先用“列舉法”教學(xué)“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”;在同學(xué)相對(duì)較嫻熟的時(shí)候嘗試讓同學(xué)徑直說(shuō)出公倍數(shù)與公因數(shù);在此基礎(chǔ)上適當(dāng)介紹后面的閱讀知識(shí)，但不要求同學(xué)運(yùn)用。

四、在教學(xué)了用“列舉法”“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”的知識(shí)之后，適當(dāng)提高訓(xùn)練難度，將求“最小公倍數(shù)”與“最大公因數(shù)”合并訓(xùn)練。通過(guò)聯(lián)系“最大公因數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的知識(shí)，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的擴(kuò)倍法等其它的方法。要求同學(xué)依據(jù)狀況，用自己喜愛(ài)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給同學(xué)結(jié)合題目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，同學(xué)比較喜愛(ài)，掌控較好。通過(guò)練習(xí)引導(dǎo)同學(xué)感悟、概括出了一些非常狀況：(1)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的一個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是其中較小的一個(gè)數(shù);(2)三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘積的狀況(“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念同學(xué)沒(méi)有學(xué)到)：①兩個(gè)不同的素?cái)?shù);②兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù);③1和任何自然數(shù)。

課后反思：

一、預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)，還要教，徑直放手要出問(wèn)題。

二、介紹一下短除法是有須要的。但不能徑直按傳統(tǒng)的教學(xué)思路以短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)簡(jiǎn)約代替列舉法。

三、應(yīng)逐步鼓舞同學(xué)把求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)過(guò)程想在腦中，徑直說(shuō)出結(jié)果。引導(dǎo)感愛(ài)好的同學(xué)在課后探究其它的求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容，適當(dāng)提高同學(xué)的思維水平。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思12

不知不覺(jué)，我們又進(jìn)行了第二單元的學(xué)習(xí)。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比改變很大，我覺(jué)得第二、四單元是本冊(cè)教材中改變最大的單元，要引起足夠的重視。

1、以往認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)是借助于整除現(xiàn)象，“*能被*整除，或*能整除*”，所以*是*的因數(shù)，*是*的倍數(shù)?，F(xiàn)在的教材完全不同了，2*3＝6，所以2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)，借助整除的模式na=b徑直引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、以往數(shù)學(xué)教材中，概念教學(xué)的量很大。數(shù)的整除，因數(shù)〔老教材稱為約數(shù)〕，倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征〔老教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征〕，質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)〔以往的教材中稱為最大公約數(shù)〕，最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個(gè)單元。而現(xiàn)在新教材本單元只安排了因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)。其它內(nèi)容安排在了第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》，借助約分引出公約數(shù)、公倍數(shù)的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了概念多而集中，抽象程度過(guò)高的現(xiàn)象。

3、以往求最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)時(shí)，采納的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解質(zhì)因數(shù)，而新教材中鼓舞方法多樣化，不把它作為正式的內(nèi)容教學(xué)，而是涌現(xiàn)在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊敬同學(xué)的思維差異。

可見(jiàn)，編者為表達(dá)新課標(biāo)精神對(duì)本部分內(nèi)容作了細(xì)心的調(diào)整，挖空心事，可是學(xué)完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了小小的疑問(wèn)。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺(jué)得第一部分內(nèi)容和第三部分內(nèi)容的關(guān)系很大，連續(xù)性強(qiáng)。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應(yīng)當(dāng)從找因數(shù)和個(gè)數(shù)問(wèn)題上學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)較好，直截了當(dāng)讓同學(xué)找出1－20各數(shù)的因數(shù)，觀測(cè)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律，再引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習(xí)?？蔀槭裁丛谥虚g突然加上了2、5、3的倍數(shù)的特征？這樣感覺(jué)前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。所以我覺(jué)得可以把二三部分內(nèi)容作為適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，即因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征會(huì)比較好一些。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思13

《因數(shù)和倍數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容是一節(jié)概念課。教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)是通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。利用一個(gè)簡(jiǎn)約的實(shí)物圖〔2行飛機(jī)，每行6架〕引出一個(gè)乘法算式2×6＝12，通過(guò)這個(gè)乘法算式徑直給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓同學(xué)自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使同學(xué)初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，用同學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我覺(jué)得還是收到了預(yù)設(shè)的效果。

能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的：在依據(jù)1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個(gè)乘法算式說(shuō)出了誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)后，老師緊接著提問(wèn)：12的因數(shù)有哪些？同學(xué)看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，接著再提問(wèn)：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在同學(xué)說(shuō)出方法后，為了讓同學(xué)探究出找一個(gè)因數(shù)的方法，我讓同學(xué)自己找一找15的因數(shù)有哪些。預(yù)設(shè)在匯報(bào)時(shí)，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。但在實(shí)際溝通時(shí)，同學(xué)的方法涌現(xiàn)了兩種看法，并且各抒己見(jiàn)，由于15的因數(shù)只有兩對(duì)，無(wú)論怎樣找都不會(huì)遺漏。作為老師，我這時(shí)沒(méi)有把我的看法強(qiáng)加給同學(xué)，而是以男女生競(jìng)賽的形式，讓同學(xué)分別找16、18的全部因數(shù)。由于部分同學(xué)運(yùn)用從小到大一對(duì)一對(duì)地找很快找出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，另一部分卻在無(wú)序的狀況下，不是重復(fù)就是遺漏，這樣在比較中，不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，同學(xué)就能夠很好地接受并掌控。同時(shí)在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了其中一道題是猜我的電話號(hào)碼，激發(fā)起同學(xué)的愛(ài)好，我是這樣想的：重在培育同