2022年九年級數(shù)學(xué)上冊第三章二次函數(shù)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2課件魯教版五四制

二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)（2）教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：把拋物線y=ax2通過平移后得到拋物線y=a(x-h)2時(shí)，確定平移的方法和距離.

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教學(xué)過程1.拋物線y=x2+4與y=x2的位置有什么關(guān)系?2.拋物線y=x2+4開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.函數(shù)y=(x-2)2的圖象是怎樣的一條拋物線?它與y=x2有什么關(guān)系呢?教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧回答1、2.教師讓學(xué)生類比猜想3，由此引出新課并板書課題.21.畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象.y=-x2，y=-(x+1)2，y=-(x-1)22.思考：按照所列表格，描點(diǎn)畫出的圖象不對稱，是什么原因造成的?是圖象的原因，還是取值的原因？

二、合作探究，感受新知重新考慮表格（補(bǔ)充內(nèi)容如下表）：x-4…………………4y=-x2…………………y=-(x+1)2-4.5………………Y=-(x-1)2………………-4.5結(jié)論：三條拋物線的對稱軸不同，我們把經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)且與x軸垂直的直線，記作x=-1，三條拋物線的對稱軸分別是x=0，x=-1，x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(0，0)，(-1，0)，(1，0).學(xué)生獨(dú)立畫圖（坐標(biāo)系的單位長度一致，畫在較透明的薄紙上）.教師關(guān)注：學(xué)生畫圖時(shí)，由于事先不知道每一條拋物線的對稱軸，所以在列表和畫圖時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)所取的點(diǎn)不對稱和所畫的圖象不對稱.此時(shí)應(yīng)及時(shí)作以下引導(dǎo)：(1)是圖象本身不對稱，還是取的點(diǎn)不對稱?3.探究：三條拋物線之間的位置關(guān)系.

（1）從圖象上看，這三條拋物線能否經(jīng)過相互的平移得到?若能，應(yīng)該怎樣平移?

（2）從所列的表格來看，點(diǎn)的坐標(biāo)是否具有這種平移關(guān)系?

（3）圖象疊放直觀演示平移過程.

4.歸納：

y=a(x-h)2的平移規(guī)律：當(dāng)h＞0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平移h個(gè)單位；當(dāng)h＜0時(shí)，將拋物線y=ax2向左平移｜h｜個(gè)單位.(2)若使畫出的圖象對稱，應(yīng)該再取哪個(gè)點(diǎn)?教師組織學(xué)生小組內(nèi)討論、思考解決.

教師引導(dǎo)：三個(gè)同學(xué)一組，每人畫出一條拋物線(組長分好工，把其余的兩條拋物線擦去)，然后兩兩疊放在一起，通過平移，觀察、思考、總結(jié)規(guī)律.三、課堂小結(jié)，梳理新知1.拋物線y=a(x-h)2與y=ax2的關(guān)系.2.拋物線y=a(x-h)2的開口方向、對稱軸