一元一次不等式組的應用2 省賽獲獎-精講版課件

湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學瞿忠儀制作1單位：羊角塘鎮(zhèn)中學教師：瞿忠儀電箱quzhongyi1958@163.com博客/1.3一元一次不等式組的應用湘教版數(shù)學七年級下冊一、學習目標1.學會怎樣

分析題意，找出不等關系2.能根據(jù)不等關系列出一元一次不等式組，并能正確地進行解答.3.解一元一次不等式組解應用題時，它的解集是否滿足實際問題的要求.4.提高分析和解決問題的能力，進一步提高計算能力.2022/10/312

某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為吸引更多游客，新近推出購買”個人年票“的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需要購買每次2元的門票.你能知道某游客一年進入該公園至少超過多少次時，購買A類年票最合算嗎？動腦筋二、新知探索1.游客購買門票，有幾種選擇方式？分析2.設某游客選擇了某種門票，一年中進入該公園x次，其門票費支出是多少？一次性門票A類門票B類門票選擇一次門票的支出是10xA類門票支出100元B類門票支出為（50+2x）二、新知探索解設某游客一年中進入該公園x次．根據(jù)題意，得不等式組解不等式①，得x>10解不等式②，得x>25在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖所以，不等式組的解集是x>25由此可知，某游客一年中進入公園超過25次時，購買A類年票最合算．①②3.要使購買A類年票最合算，各種門票費支出應當滿足什么關系？0102025x二、新知探索1.什么情況下，購買每次10元的門票最合算？做一做設購買x次，每次10元的門票最合算．根據(jù)題意得解不等式①，得x<25解不等式②，得由此可知，某游客一年中進入公園小于等于6次時，購買每次10元的門票最合算．①②所以，不等式組的解集是二、新知探索2.什么情況下，購買B類年票最合算？設購買x次，購買B類年票最合算．根據(jù)題意得解不等式①，得x<25解不等式②，得所以，不等式組的解集是由此可知，某游客一年中進入公園從7次到24次之間，購買B類年票最合算．①②二、新知探索某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克．請你根據(jù)需要，設計出A、B兩種產品的生產方案．例1分析設安排生產A種產品x件，那么B種產品生產多少件？生產A、B兩種產品共需要甲種原料多少千克？乙種原料呢？二、新知探索根據(jù)題意填表（質量單位：千克）(50－x)件x件乙（290）甲（360）合計BA產品所需原料原料二、新知探索

設安排生產A種產品x件，則生產B種產品為（50－x）件，根據(jù)題意得解不等式①，得x≤32解不等式①，得x≥30所以，不等式組的解集是30≤x≤32因為x是整數(shù)，所以x取30，31，32，于是有三種設計方案：方案一：生產A種產品30件，B種產品20件；方案二：生產A種產品31件，B種產品19件；方案三：生產A種產品32件，B種產品18件；①②解：二、新知探索如果生產一件產品，可獲利潤700元，生產一件B種產品可獲利潤1200元，那么，上述哪種生產方案獲得的總利潤最大？動腦筋方案一的利潤＝30×700＋20×1200＝45000方案二的利潤＝31×700＋19×1200＝44500方案三的利潤＝32×700＋18×1200＝44000上述生產方案一獲得的總利潤最大．三、融會貫通小明和小華的年齡相差8歲，今年，小明的年齡比小華的年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大，請問小明和小華今年各多少歲？練習設小明的年齡今年為x歲則小華的年齡是（x－8）歲根據(jù)題意不等式組解不等式①，得x<16解不等式①，得x>14所以，不等式組的解集是14<x<16①②所以x應取整數(shù)，x為15，則小華的年齡為15歲，小明的年齡為7歲解三、融會貫通四、要點回顧2022/10/3113相信自己本節(jié)課我們重