一次函數(shù)（） 省賽獲獎-精講版課件

14.2.2一次函數(shù)（4）x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000

l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：l1(1)當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入＝

元，銷售收入2000(2)l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000x課前熱身x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l2(1)當(dāng)銷售成本＝4500元時，銷售量＝

噸；5

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：銷售成本

(2)l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=500x+2000x(噸)y(元)O123456L1銷售收入100040005000200030006000

l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。

l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。L2銷售成本x(噸)y(元)O123456l2銷售成本100040005000200030006000x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元，利潤＝

元。60005000銷售收入銷售成本1000（2）你還能得到什么信息？x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2銷售收入銷售成本56123P78（2）你還能得到什么信息？問題探究例5“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子的價格打8折.(1)填出下表:購買種子數(shù)量/千克0.511.522.533.54…付款金額/元(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.分析:付款金額與種子價格相關(guān),問題中種子價格不是固定不變的,它與購買種子數(shù)量有關(guān).設(shè)購買x千克種子,當(dāng)0≤x≤2時,種子價格為5元/千克;當(dāng)x＞2時,其中有2千克種子按5元/千克計價,其余的(x-2)千克(即超出2千克部分)種子按4元/千克(即8折)計價,因此,寫出函數(shù)解析式與畫函數(shù)圖象時,應(yīng)對0≤x≤2和x＞2分段討論.歸納:像這樣的函數(shù)我們把它叫做分段函數(shù)解:練習(xí)(教材第119頁練習(xí))

一個試驗室在0:00～2:00保持20℃的恒溫,在2:00～4:00勻速升溫,每小時升高5℃.寫出時間t(單位:時)與試驗室溫度T(單位:℃)之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.例補A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？思考

影響總費用的變量有哪些？由Ａ、B城分別運往C、D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，A——C，Ａ——Ｄ，Ｂ——Ｃ，Ｂ——Ｄ運肥料共涉及４個量.一方面，它們是影響總費用的變量;另一方面,它們相互聯(lián)系,其中一個量確定后另外三個量隨之確定.這樣我們就可以設(shè)其中一個變量為x,把其他量表示為含x的式子(填空):例補A城有肥料200頓，B城有肥料300頓，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？例補A城有肥料200頓，B城有肥料300頓，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？

收地運地CD總計AB總計A

(200噸)B

（300噸）C

（240噸）D

（260噸）20元25元15元24元x(200-x)(240-x)(60+x)X噸__噸200噸__噸__噸300噸500噸260噸240噸(200-x)(240-x)(60+x)變式:A城有肥料300頓，B城有肥料200頓，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？A

(300噸)B

（200噸）C

（240噸）D

（260噸）20元25元15元24元x(300-x)(240-x)(x-40)變式:A城有肥料300頓，B城有肥料200頓，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？解：設(shè)總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(300-x)噸;B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(x-40)噸，依題意得y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)即y=4x+10140(40≤x≤240)當(dāng)x=40時，y最小=4×40+10140=10300答：從A城運往C鄉(xiāng)40噸,運往D鄉(xiāng)260噸，從B城運往C鄉(xiāng)200噸,運往D鄉(xiāng)0噸，此時總運費最少為10300元。(40≤x≤240)是怎么來的,你知道嗎?1.下表是某水果市場香蕉的價格情況:購買香蕉的數(shù)量(千克)不超過20

千克20千克以上,不超過40千克每千克價格

6元

5元(1)試寫出所付金額y（元）隨購買香蕉數(shù)量x(千克)變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)圖象；(3)現(xiàn)有60元全部用于購買香蕉,你能買多少千克香蕉?實現(xiàn)超越1.下表是某水果市場香蕉的價格情況:購買香蕉的數(shù)量(千克)不超過20

千克20千克以上,不超過40千克每千克價格

6元

5元思考:購買香蕉的金額在怎樣的范圍內(nèi),可以用同樣的錢買更多的香蕉?(4)若現(xiàn)有108元全部用于購買香蕉,你會怎樣購買?實現(xiàn)超越2.從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）最小.1.某工廠現(xiàn)有甲種原料360㎏，乙原料290㎏，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg，乙種原料3㎏，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4㎏，乙種原料10㎏，可獲利潤1200元.（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請設(shè)計出來.（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x(件)，試寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式,畫出圖象，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪中生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？2.“5.12”汶川特大地震，給國家和人民帶來了深重的災(zāi)難.災(zāi)情就是命令，幾乎同一時刻，全國人民投身抗震救災(zāi)，但基礎(chǔ)設(shè)施破壞嚴(yán)重，救災(zāi)工作無法開展.現(xiàn)決定從A、B兩地分別調(diào)運12臺和6臺大型機械支援C、D兩村的救災(zāi)工作，其中C村需要10臺，D村需要8臺.已知從A地調(diào)運一臺到C村和D村的路程分別是40千米和80千米；從B地調(diào)運一臺到C村和D村的路程分別是30千米和50千米.(1)設(shè)B地運往C村的機械臺數(shù)為x臺，求調(diào)運總路程W(千米)關(guān)于x(臺)的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于情況緊急,要求調(diào)運的總路程不超過900千米，問共有幾種調(diào)運方案?(3)求出調(diào)運總路程最少的調(diào)運方案和調(diào)運總路程的最小值.