數(shù)據(jù)的波動方差-精講版課件

20.2.2方差20.2數(shù)據(jù)的波動（第2課時）甲、乙兩個同學本學期五次測驗的數(shù)學成績分別如下（單位：分）下星期三就要數(shù)學競賽了，甲，乙兩名同學只能從中挑選一個參加。我們應(yīng)挑選哪一位同學比較適宜？甲8590909095乙9585958590問題情境80859095100成績（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學參加競賽，若你是老師，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？⑴計算兩名同學的平均成績：012345甲，乙兩名同學的測試成績統(tǒng)計如下：考試次數(shù)探究：如何挑選？甲8590909095乙9585958590⑵根據(jù)這兩名同學的成績在右圖中畫出統(tǒng)計圖；誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么辦？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了?。?5-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100設(shè)有n個數(shù)據(jù)：x1、x2、…、xn，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x,那么我們?nèi)绾伪硎具@組數(shù)據(jù)的方差？S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:一組數(shù)據(jù)中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差.記作s2議一議計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.想一想1、當數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？2、當數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定應(yīng)用新知

例1：在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是甲團163164164165165165166167乙團163164164165166167167168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?解:甲、乙兩團演員的平均身高分別是1、樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準確表示總體的波動大小（D）表示樣本的波動大小3、在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.2、樣本5、6、7、8、9的方差是

.跟蹤練習D2樣本平均數(shù)樣本容量4、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（2）3336999；5、為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊?思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n談?wù)勛约哼@節(jié)課你學到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差，用s2表示.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).