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文檔簡介

第二課時直線和橢圓位置關系第1頁

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練第二課時第2頁課堂互動講練考點突破考點一直線與橢圓位置關系判斷直線與橢圓位置關系慣用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關于x或y一元二次方程，記該方程判別式為Δ，則(1)直線與橢圓相交?Δ>0；(2)直線與橢圓相切?Δ＝0；(3)直線與橢圓相離?Δ<0.第3頁例1

已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)m取值范圍．第4頁第5頁互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得最長弦所在直線方程．第6頁考點二弦長問題第7頁例2第8頁第9頁第10頁考點三中點弦問題關于中點問題普通可采取兩種方法處理：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)關系進行設而不解，從而簡化運算解題；(2)利用“點差法”，求出與中點、斜率相關式子，進而求解．例3第11頁【思緒點撥】

因為弦所在直線過定點P(2,1)，所以可設出弦所在直線方程為y－1＝k(x－2)，與橢圓方程聯(lián)立，經過中點為P，得出k值．也能夠經過設而不求思想求直線斜率．第12頁第13頁第14頁【名師點評】中點弦問題求解關鍵是充分利用“中點”這一條件，靈活利用中點坐標公式及根與系數(shù)關系．本題中法一是設出方程，依據(jù)中點坐標求出k；法二是“設而不求”，即設出交點坐標，代入方程，整體求出斜率．第15頁方法感悟1．直線與橢圓有三種位置關系(1)相交——直線與橢圓有兩個不一樣公共點；(2)相切——直線與橢圓有且只有一個公共點；(3)相離——直線與橢圓沒有公共點．第16頁2．直線與橢圓位置關系判斷把直線與橢圓位置關系問題轉化為直線和橢圓公共點問題，而直線與橢圓公共點問題，又能夠轉化為它們方程所組成方程組解問題，而它們方程所組成方程組解問題通常又能夠轉化為一元二次方程解問題，一元二次方程解問題能

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