電路教案1課件

歡迎進入本課程學習周明庭11599561551●

課程名稱：電路分析（又名：電路、電路原理、電路理論、電路理論基礎、電路分析基礎等）●

課程性質：電類專業(yè)學生必修的一門重要技術（專業(yè)）基礎課

“電”的重要性：●研究對象：研究電路基本規(guī)律緒論

我們幾乎無一例外地天天都要和電打交道。

電能的應用對于勞動生產率的提高和社會生產力的發(fā)展起著巨大的作用。

現(xiàn)代一切新的科學技術的發(fā)展無不與電有著密切的關系。2●課程的主要任務：研究線性、非時變電路的基本理論和基本分析方法?！駥W習本課程的目的和要求：掌握電路的基本理論、基本分析方法和初步的電路實驗技能，為學習電類專業(yè)知識及進一步學習電路理論打下基礎。電能的優(yōu)越性：1）便于轉換：電能其它形式能2）便于傳輸3）便于控制3講授內容及學時分配56第一章集總電路中電壓、電流的約束關系基本要求：理解實際電路的構成和實際電路模型化的條件；理解電流、電壓、電位及功率等基本物理量；理解電阻、獨立電源和受控源等理想元件的定義；熟練掌握理想電路元件的電流和電壓參考方向的標示方法以及在此標示下的理想電路元件的伏安關系和功率的計算，熟練掌握分壓分流公式及應用，熟練掌握基爾霍夫定律、支路電流法、疊加定理等及其應用。71）電源：提供（產生）電能的元件。作用：將其它形式能轉換為電能§1—1電路及電路模型集總假設電路：——電流的通路，即由某些電工電子元器件等按照一定 的方式連接而成。3）中間環(huán)節(jié)：連接電源和負載的部分。

作用：傳輸、分配、控制電能2）負載：取用（消耗）電能的元件。

作用：將電能轉換為其它形式能電路的組成：8一、電流§1—2電路變量電流電壓及功率帶電粒子在外電場的作用下做有規(guī)則的運動而形成。1、形成：1庫侖（C）=個電子電量1個電子電量=庫侖原子核質子：帶正電荷中子：不帶電電子：帶負電荷原子

根據原子理論，物質由原子組成；原子由原子核和環(huán)繞著原子核作高速運動的電子所組成。正常情況下，原子核所帶正電荷與電子所帶負電荷在數量上相等，對外呈中性。原子最外層的電子容易掙脫原子核對它的束縛而成為自由電子，在外電場的作用下，這些自由電子將做有規(guī)則的運動而形成電流。10

3、方向（1）實際方向：規(guī)定正電荷運動的方向（或負電荷運動的相反方向）。（2）參考方向（正方向）：任意假定（假設）

表示法：1）箭頭表示：→↓↑←2）雙下標表示：iab:a→b;iba:b→a.iab=–iba

ab實際方向參考方向i>0+ab實際方向參考方向i<0+

當電流的參考方向與實際方向一致時，i為正值；當電流的參考方向與實際方向相反時，i為負值。12二、電壓與電位1、定義（1）電壓：電場力把單位正電荷從電路中某一點移到另一點所做的功稱為該兩點間的電壓。or(DC)（2）電位：電場力把單位正電荷從電路中某一點移到參考點所做的功稱為該點的電位。

規(guī)定：參考點的電位為0，參考點用“接地”符號“”表示。14

2、電壓的方向（或極性）（1）實際方向：規(guī)定，高電位端（點）→低電位端（點）（2）參考方向：任意假設（假定）有三種表示法，即

1）用“+”、“—”表示；“+”——高，“—”——低

2）箭頭指向；由假定的高電位→低電位

3）雙下標表示。Uab:a→b;Uba:b→a.Uab=–Uba

注：1）當電壓的參考方向和實際方向一致時，u為正值；當電壓的參考方向和實際方向相反時，u為負值。2）如同電流一樣，在電路圖中不標出電壓的參考方向，談論電壓的正負是沒有意義的（電路圖中的方向均指參考方向）。15例：ab+_U=6V①兩者一致ab+_U=–6V②兩者相反baU=6V③不能確定

3、電壓與電位異同點

（1）相同點：

①本質相同：均為電場力對電荷作功，迫使電荷運動。②概念相關聯(lián)：電路中某點的電位就是該點與參考點之間的電壓；電路中兩點間的電壓就是該兩點間的電位之差。故電壓又叫電位差。uab=ua–ub

③單位相同：均為伏特（伏）V、千伏（KV）、毫伏（mV）16

（2）不同點：①電壓指兩點，電位指一點。②電壓值不隨參考點不同而變；電位值隨參考點不同而變化 （電位是對參考點而言的）。

4、電壓、電位與能量的關系

●若正電荷由a點移到b點失去能量，則a點為高電位“+”，b點為低電位“—”。Uab﹥0即電位降。

●若正電荷由a點移到b點得到能量，則a點為低電位“—”，b點為高電位“+”。Uab﹤0即電位升?！羧粽姾赏ㄟ^某元件時失去能量，則該元件是吸收（消耗）能量的元件——耗能元件。電能→其它形式能

◆若正電荷通過某元件時得到能量，則該元件是提供（產生）能量的元件——供能元件。其它形式能→電能17

5、電壓與電流的關聯(lián)參考方向

關聯(lián)參考方向：電壓和電流的參考方向取為一致時的方向。例：iRu+_①u和i的參考方向關聯(lián)：u=RiiRu_+②u和i的參考方向非關聯(lián)：u=–Ri三、功率和能量

1、功率：單位時間內能量的變化p(t)==u(t)·i(t)DC：P==U·I注：P（瓦）、W（焦耳）、U（伏）、I（安）、t（秒）

2、能量（電能）：一段時間內電路或元件所吸收或產生的電功。DC：W=P·t注：1千瓦·小時又叫1度電隨時間變化的能量：w(t0、t)=18名詞介紹：1）支路：通過同一電流的若干個元件的串聯(lián)組合，即每一段不分岔的電路。2）節(jié)點：支路的聯(lián)接點。3）回路：電路中任一閉合路徑。4）網孔：內部不包含支路的回路。

注：網孔與電路的畫法有關。電路結構不變，畫法不同，組成網孔的元件要發(fā)生變更，但網孔數不變。5）網絡：較多元件組成的電路（即較復雜的電路）。6）含源網絡：包含有電源的網絡。7）無源網絡：不含任何電源的網絡。12345ab●●●●●cdeⅠⅡⅢ12345ab●●●●cdⅠⅡⅢ●e§1—3基爾霍夫定律（克希荷夫）Kirchhoff’sLaws20一、基爾霍夫電流定律（KCL）流入節(jié)點電流等于流出節(jié)點電流對于右圖中節(jié)點a：i1+i4=i2+i3或i1–i2–i3+i4=0●ai1i2i3i4

●

對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，節(jié)點處電流的代數和恒為0。

根據電流的參考方向，規(guī)定：若流入節(jié)點的電流取正“+”，則流出節(jié)點的電流取負“–”。反之，亦然。

一般形式：

（K為節(jié)點處的支路數）21二、基爾霍夫電壓定律（KVL）沿回路繞行方向(abcda)，有

電壓升之和等于電壓降之和u2+u4=u1+u3或u1–u2+u3–u4=0

●

對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路所有支路電壓的代數和恒為0。

▲

沿回路繞行方向，若電壓降取正“+”，則電壓升取負“－”；反之，亦然。1234a●●●●bcd+++---+-u1u2u3u4一般形式：（k為支路數）23

▲

KVL的擴展應用——開口電路解:方法1:沿回路abca:

u1–u2–

uac=0

∴uac=

u1–u2

方法2:沿回路acda:

uac+u3–u4=0

∴

uac=

u4–

u31234a●●●●bcd+++---+-u1u2u3u4uac如圖所示，若已知u1、u2、u3、u4，求uac=?由此例可得u1–

u2=

u4–

u3即u1–

u2+

u3–

u4=0

(與前式同)24

電導G（電阻的倒數）：G=1/R，U=R·I=I/G，I=U/R=G·U

電導G的單位：西門子（西）S1S=1A/1V

◆

線性電阻對不同方向的電流或不同極性的電壓，其特性是一樣的。這種特性稱為雙向性。線性電阻為雙向性元件。

◆

線性非時變電阻：其伏安特性曲線的斜率不隨時間而變化的電阻。t1、t2ui0

R的單位：國際單位制（SI制）：歐姆（歐）Ω1Ω=千歐（KΩ）、兆歐（MΩ）1KΩ=Ω1MΩ=Ωui0t1t2◆線性時變電阻：其伏安特性曲線的斜率隨時間而變化的電阻。26

4、負電阻（R﹤0）：其伏安特性曲線的斜率為負（在第二、四象限）正電阻：耗能元件，屬無源元件；負電阻：供能元件，屬有源元件。10﹥R0ui_i+uR

3、非線性電阻：其伏安特性是一條曲線。二極管可抽象為一個非線性電阻元件。二極管是一個單向性元件。++——0i(mA)u(V)(μA)+–uRD小–+uRD大27

額定值：制造者對產品使用的規(guī)定值（一般標在產品的銘牌上）

有三種工作（運行）狀態(tài)：1）過載狀態(tài)：大于額定值工作，U過高、I過大，損壞元件（設 備）2）欠載狀態(tài)：小于額定值工作，U過低、I過小，不能充分利用 （甚至損壞）設備。3）滿載狀態(tài)：等于額定值工作，經濟合理，安全可靠。

二、線性電阻元件的功率u、i取關聯(lián)參考方向：

p(t)=u(t)·i(t)=_i+uR單位：p(W)、u(V)、i(A)、R(Ω)、G(S)28

特點：1）u為定值或保持一定的時間函數而不變；2）i的大小取決于恒壓源本身及與之相聯(lián)的外電路；3）與恒壓源并聯(lián)的元件不影響其電壓。

一、理想電壓源（恒壓源）（Rs=0“短路”）

R變，i變，u不變的電源(u=uS)ui0uSR+_uSi+–u

二、實際電壓源（Rs≠0）

u=uS

－i·RSi↑→u↓RS愈大，u愈低，帶負載能力愈差（外特性差）對負載言，RS愈小愈好（RS小，帶負載能力強）一般，若RS﹤﹤R，則近似為恒壓源。+_uSRSRi+–uuusi0§1—5電壓源30

三、功率+—uSi①uS和i的實際方向相反，p=–uS·i﹤0電壓源提供功率，起“電源”作用。+—uSi②uS和i的實際方向相同，p=uS·i﹥0電壓源吸收功率，起“負載”作用。31

特點：1）i為定值或保持一定的時間函數而不變；2）u的大小取決于恒流源本身及與之相聯(lián)的外電路；3）與恒流源串聯(lián)的元件不影響其電流。

一、理想電流源（恒流源）（Rs=∞“開路”）

R變，u變，i不變的電源(i=iS)iu0iSRiSi+–u

二、實際電流源（Rs≠∞）

i=

u=R·iR↑→u↑→i↓

RS愈小，i愈小，帶負載能力愈差（外特性差）對負載言，RS愈大愈好（RS大，帶負載能力強）一般，若RS﹥﹥R，則近似為恒流源。0iisuRiSi+_uRS●●§1—6電流源32

三、功率①isu+–iS和u的實際方向相反，p=–iS·u﹤0電流源提供功率，起“電源”作用。isu+–②iS和u的實際方向相同，p=iS·u﹥0電流源吸收功率，起“負載”作用。

附注：電壓源、電流源作為電源或信號輸入時，在電路中起“激勵”作用；在電路中產生的電壓和電流，這些電壓和電流便是“響應”。33

推廣——n個電阻串聯(lián)：++––uuKR1R2RKRnRn–1uk==§1—7分壓電路和分流電路一、分壓電路1、串聯(lián)電阻的分壓如圖：u=u1+u2=R1·i+R2·i=(R1+R2)·i–R1R2i+++––u1u2uu1=R1·i=·uu2=R2·i=·u∴i=34

2、應用舉例

1）作分壓器●●●●++++––––10K10K10K150V150V50V100V●++––RU｝RXUX=·U

2）擴大電壓表量程35

推廣：n個電導的并聯(lián)

iK=·i

=·iii1i2G1G2+–u●●GKGnikin●●●●●●

二、分流電路1、并聯(lián)電導的分流如圖：i=i1+i2=G1·u+G2·u=(G1+G2)·ui1=G1·u=·ii2=G2·u=·iii1i2G1G2+–u●●

∴u=

36

注：兩個電阻的并聯(lián)

∵I=I1+I2=

∴U=I1=

I2=R2II1I2R1+–U●●

2、應用舉例：擴大電流表量程37

三、簡化電路圖即電源不畫出來，接電源端標以電位值和極性。亦即電位標注法。例：●●●●cadb++––2Ω5Ω8Ω6V3V●cad2Ω5Ω8Ωb+6V–3VR1R2R3R4a3V6V9V●●●●●●R1R2R3R4a●+3V–6V+9V●38一、定義：受控源——受電路中某部分電壓或電流控制的電源。

四、受控源種類：1）電壓控制電壓源（VCVS）+–μu1+–u1+–u22）電流控制電壓源（CCVS）+–ri1i1+–u2§1—8受控源三、受控源表示法：①四端（兩對端鈕）；②菱形符號“”。二、受控源與獨立源的區(qū)別：

獨立源：能獨立地對外電路提供能量，在電路中產生電流和電壓，起“激勵”作用。

受控源：不能獨立地對外電路提供能量，反映電路中某處電壓或電流能控制另一處的電壓或電流，不直接起“激勵”作用。39

五、受控源的功率電壓和電流取關聯(lián)參考方向：p=u1·i1+u2·i2

由于控制支路不是開路（i1=0）便是短路（u1=0）所以受控源的功率為：p=u2·i2

即由受控支路計算受控源功率。

3）電壓控制電流源（VCCS）gu1+–u1i24）電流控制電流源（CCCS）αi1i1i2

注：①控制量為電壓時，控制支路“開路”；控制量為電流時，控制支路“短路”。②當控制系數μ、r、g、α為常數時，則為線性受控源。③當受控源作為元件在電路中出現(xiàn)時，可不必把輸入端鈕和輸出端鈕畫在一起，但在電路中必須標明受控源符號、控制量所處的位置和參考方向。40

六、含受控源電路計算舉例：解：i2==2·5i1=2·5×2=5(A)

∴iS=i1+i2=2+5=7(A)例1：圖示電路中，已知i1=2A，求iS●●iS3Ωi11Ω+–0.5i1i2

解：控制量u=4×3=12(V)

例2：電路如圖所示，求各元件的功率。++––u2u3A4Ω+–u141

一、兩類約束1、元件性質約束：即元件的伏安關系（VAR）特性。例如，線性電阻約束方程：u=R·i或i=u/RiR+–u

2、電路結構約束（亦稱拓撲約束）約束方程：1）KCL：∑i=0或2）KVL：∑u=0或

二、電路KCL、KVL方程的獨立性1、KCL方程的獨立性設電路的節(jié)點數為n，則獨立的KCL方程數為n–1個，且為任意的n–1個。§1—9兩類約束、電路KCL、KVL方程的獨立性42

2、KVL方程的獨立性給定一平面電路，該電路有b–（n–1）個網孔，則b–（n–1）個網孔的KVL方程是獨立的。即按網孔列寫KVL方程一定是獨立的，獨立的KVL方程數為

b–（n–1）=（b–n+1）個=網孔數

附：平面電路——即無交叉支路的電路+–uSR1R2R3R4R5●●R6R7●●+–uSR1R2R3R4R5●●●●R6R7圖(a)平面電路uS+–R1R2R3R4R5●●R6R7●●●●R8圖(b)非平面電路43

三、2b法一個具有b條支路，n個節(jié)點的電路，可以寫出n–1個獨立的KCL方程，b–（n–1）個獨立的KVL方程和b個支路電壓方程，共2b個獨立的方程。因此，可以唯一地解出b個支路電流和b個支路電壓的2b個未知量來。通過列寫體現(xiàn)兩類約束的2b個獨立的電路方程，然后解出2b個未知量（b個支路電流變量和b個支路電壓變量）的分析方法，稱為2b法。44●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd

例：電路如圖示，已知US1～US6、R1～R6，求：I1～I6和U1～U6

（兩者參考方向分別關聯(lián)）

解：1）列寫KCL方程：節(jié)點a：I1+I2–I4=0①節(jié)點b：–I2+I3+I5=0②節(jié)點c：–I1–I3–I6=0③

2）列寫KVL方程：沿網孔acba：Uac–Ubc–Uab=0④沿網孔abda：Uab+Ubd+Uda=0⑤沿網孔bcdb：Ubc–Udc–Ubd=0⑥45●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd

3）列寫支路電壓方程：支路1：U1=Uac=R1·I1–Us1⑦支路2：U2=Uab=R2·I2–Us2⑧支路3：U3=Ubc=R3·I3⑨支路4：U4=Uda=R4·I4–Us4⑩支路5：U5=Ubd=R5·I5

11支路6：U6=Udc=R6·I6–Us6

12

4）聯(lián)立求解①～12

式，即可求出I1～I6和U1～U6

46

一、支路電流法：以支路電流為求解量（未知量），對電路列寫KCL方程和KVL方程，求出各支路電流，再利用支路的伏安關系（VAR）求出各支路電壓。

二、支路電壓法：以支路電壓為求解量（未知量），對電路列寫KCL方程和KVL方程，求出各支路電壓，再利用支路的伏安關系（VAR）求出各支路電流。§1—10支路電流法和支路電壓法47

例1：電路如圖示，已知US1～US6、R1～R6，用支路電流法求I1～I6和U1～U6（兩者參考方向分別關聯(lián)）。●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd3）聯(lián)立求解①～⑥式，即可求出I1～I6；然后由各支路VAR求出U1～U6。U1=Uac=R1·I1–Us1;

U2=Uab=R2·I2–Us2;U3=Ubc=R3·I3;U4=Uda=R4·I4–Us4;U5=Ubd=R5·I5;U6=Udc=R6·I6–Us6.沿網孔acba：R1·I1–Us1–R3·I3+Us2–R2·I2=0④沿網孔abda：R2·I2–Us2+R5·I5+R4·I4–Us4=0⑤沿網孔bcdb：R3·I3+Us6–R6·I6–R5·I5=0⑥2）列寫KVL方程：

解：1）列寫KCL方程：節(jié)點a：I1+I2–I4=0①節(jié)點c：–I1–I3–I6=0③節(jié)點b：–I2+I3+I5=0②48

例2：電路如圖示，已知US1～US6、R1～R6，用支路電壓法求I1～I6和U1～U6（兩者參考方向分別關聯(lián)）?！瘛瘛瘛?+++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd

2）列寫KVL方程：

沿網孔acba：U1–U3–U2=0④沿網孔abda：U2+U5+U4=0⑤沿網孔bcdb：U3–U6–U5=0⑥3）聯(lián)立求解①～⑥式即可求出U1～U6；進而求出I1～I6。

解：根據各支路VAR可得：

I1=I2=I3=I4=I5=I6=

1）列寫KCL方程：

節(jié)點a：+–=0①節(jié)點b：–++=0②節(jié)點c：–––=0③49

線性電路：由線性元件及獨立源組成的電路。

疊加定理：在有多個電源作用的線性電路中，各支路電流或電壓是由多個獨立源共同作用產生的；任一支路電流或電壓等于各獨立源單獨作用時在該支路產生電流或電壓的代數和。

用公式表示為：

式中：XK——泛指電路中某一支路電流或電壓；K為支路編號。Usi——為電路中的電壓源，下標i表示其編號，m為電壓 源總數；αi為常數，且隨i不同而異。Isj——為電路中的電流源，下標j表示其編號，n為電流源 總數；βj為常數，且隨j不同而異?！?—11線性電路和疊加定理50

例1：電路如圖示，圖中N為只由線性電阻和線性受控源組成的網絡，內部結構不知道。已知當US=1V、IS=1A時，U2=0；當US=10V、IS=0A時，U2=1V。求當US=0V、IS=10A時，U2=？IS––++