中考專題-二次函數(shù)與幾何綜合

2二函與何合2、已知拋物線

yax

2

的圖象與x交于AB點(diǎn)A在的左邊y軸于點(diǎn)（0點(diǎn)C作的平行線與拋物線交于點(diǎn)D，物線的頂點(diǎn)為M直線y=經(jīng)DM兩.1）求此拋物線的解析式；（2連接AM、、，試比較∠MAB∠的小，并說明你的理

已知：在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，二次函數(shù)

y

2

的圖象與x軸于、B兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)B的側(cè)，直線標(biāo)為（3，0）

ykx

與該二次函數(shù)的圖象交于D兩，其中點(diǎn)D在y軸，點(diǎn)的坐（1求k的和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2拋物線的頂點(diǎn)為C為段DB上一點(diǎn)使得=ODB求出此時(shí)點(diǎn)F的標(biāo)；（3在）的條件下，若點(diǎn)P為線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).問：是否存在這樣的點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、CE、為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理.3、

已知拋物線-

x+mn的稱軸為x=，且與x軸有一個(gè)交.（1求，n的；（2把拋物線沿x翻折，再向右平移單位，向下平移個(gè)單位，得到新的拋物線C，求拋物線C解析式；（3已知是y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為01：拋物線C上否在點(diǎn)，eq\o\ac(△,使)eq\o\ac(△,)為邊三角形？若存在，請求出點(diǎn)D的標(biāo)；若不存在，請說明理.4、

拋物線與x軸交于（－，0兩，與y軸于點(diǎn)C（，－物線頂點(diǎn)為M，連接AC并延長AC交物線對稱軸于點(diǎn)Q且點(diǎn)Q軸的距離為（1）求此拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點(diǎn)D，使得與AC垂，出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)，得S=3S，存在，求出P點(diǎn)標(biāo)；若不存在，請說明理由

2、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)(a0)圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)與y軸于C21點(diǎn)，與x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)原點(diǎn)的左側(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為3，＝OC，∠ACO＝．3（）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（）過、兩的直線與軸于點(diǎn)，該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)ACE、為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3如圖10，若點(diǎn)（，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)APG的最大面.yyAOxA

OBCD

圖9

D圖10、圖，已知點(diǎn)A的標(biāo)是（，B的標(biāo)是（，直徑作O，交的負(fù)半軸于點(diǎn)，接AC、BC過A、B、三作拋物線．（1求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是AC長線上一點(diǎn)，BCE平分線CDO于點(diǎn)D連結(jié)BD求直線BD的析式；（3在2）的條件下，拋物線上是否存在，使得PDB＝∠CBD?如果存在，請求出點(diǎn)的標(biāo)；如果不存在，請說明理由．如圖13二函數(shù)

y

2

p

的圖象與x軸于AB兩點(diǎn)與y軸于點(diǎn)C（0-1ΔABC的積為

54

。（1求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2過y軸上的一點(diǎn)M，）作y軸垂線，若該垂線Δ的接圓有公共點(diǎn)，求m取值范圍；（3在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，四邊形ABCD為角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在請說明理由。、如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，半徑為的的圓心

在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于

A、C、D

四點(diǎn)物

y2

與y

軸交于點(diǎn)

D

直yx

交于點(diǎn)

M、

A分別與圓切于點(diǎn)A和C）拋線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸點(diǎn)E，結(jié)，延長DE交圓O于F，EF的．（3）過點(diǎn)

作圓

的切線交

的延長線于點(diǎn)

，判斷點(diǎn)

是否在拋物線上，說明理由．yDAMB

E

NCF

x、圖，拋物線經(jīng)過

B

三點(diǎn)．（1求出拋物線的解析式；（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過x軸垂足為，是否存在，使得以，，M為頂點(diǎn)的三角形與△似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3在直線AC上的拋物線上有一點(diǎn)D，使得

△

的面積最大，求出點(diǎn)D的標(biāo)．yO

B1

A

x

C（第26題）如圖二次函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)D(03)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸截得的線