導(dǎo)數(shù)幾何意義練習(xí)題及

導(dǎo)數(shù)幾何意義復(fù)習(xí)練習(xí)題及導(dǎo)數(shù)幾何意義復(fù)習(xí)練習(xí)題及7/7導(dǎo)數(shù)幾何意義復(fù)習(xí)練習(xí)題及【牢固練習(xí)】一、選擇題1．一個物體的運動方程為s1tt2此中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的剎時速度是〔〕A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒2．〔2021東昌府區(qū)校級二?！臣俣cP在曲線yx33x2(33)x3上挪動，經(jīng)過4點P的切線的傾斜角為，那么角的取值范圍是〔〕A.0,B.0,U2,223C.2,D.0,U,233223.函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義是〔〕A在點xx0處的函數(shù)值在點(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處的切線的斜率點(x0,f(x0))與點〔0，0〕連線的斜率.4．〔2021春湖北校級期末〕函數(shù)y=3x4+a，y=4x3，假定它們的圖象有公共點，且在公共點處的切線重合，那么切斜線率為〔〕A．0B．12C．0或12D．4或15．函數(shù)f(x)x3的切線的斜率等于1，那么其切線方程有〔〕A．1條B．2條C．多于2條D．不確立6.〔2021上饒三模〕定義：假如函數(shù)f(x)在[a，b]上存在x1，x2〔a＜x1＜x2＜b〕知足f'(x1)f(b)f(a)，f'(x2)f(b)f(a)，那么稱函數(shù)f(x)在[a，b]上的“雙中值函baba數(shù)〞。函數(shù)f(x)x3x2a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)〞，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A．(1,1)B．(3,3)C．(1,1)D．(1,1)32223二、填空題7．曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程為3x+y+3=0，那么f'(x0)________0。〔填“＞〞“＜〞“＝〞“≥〞或“≤〞〕8．曲線y＝1x2－2上一點P(1，－3)，那么過點P的切線的傾斜角為________．229．函數(shù)yf(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為11，那么limf(x0x)f(x0)________。x0x10．在曲線yx33x26x10的切線中，斜率最小的切線的方程為________。11．假定拋物線y=x2―x+c上一點P的橫坐標是―2，拋物線過點P的切線恰巧過坐標原點，c的值為________。三、解答題12．s=1gt2，求t=3秒時的剎時速度。213．假如曲線y=x2+x―3的某一條切線與直線y=3x+4平行，求切點坐標與切線方程。14．曲線yx24x上有兩點A〔4，0〕、B〔2，4〕。求：〔1〕割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；〔2〕在曲線上能否存在點C，使過C點的切線與AB所在直線平行？假定存在，求出C點的坐標及切線方程；假定不存在，請說明原因。15．函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．【答案與分析】1．【答案】C【分析】有定義可求得s'(t)2t1,s'(3)23152.【答案】B【分析】Q函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y'3x26x333(x1)233，tan3，又0，02，應(yīng)選B。2或33.【答案】C【分析】依照定義既能做出正確判斷。【答案】C【分析】設(shè)公共點為P〔x0，y0〕，那么在函數(shù)y=3x4+a中，y'|xx012x03，那么在P點處的切線方程為yy012x03(xx0)即y(3x04a)12x03(xx0)化簡得：y12x03x9x04a在函數(shù)y=4x3中，y'|xx12x020那么在P點處的切線方程為yy012x02(xx0)即y4x0312x02(xx0)化簡得，y12x02x08x03又兩個函數(shù)在公共點處的切線重合，12x0312x02∴9x04a8x03x00或x01∴0a1a∴切線斜率為0或12。5．【答案】B【分析】由定義求得y＇=3x2，設(shè)切點為(x0,x03)，由3x021，得x03，即在點33,3和點3,3處有斜率為1的切線，故有兩條。3939【答案】C【分析】由題意可知，∵f(x)x3x2a，f'(x)3x22x在區(qū)間[0，a]存在x1，x2，〔a＜x1＜x2＜b〕，知足f'(x1)f'(x2)f(a)f(0)a2a，a∵f(x)x3x2a，∴f'(x)3x22x，∴方程3x2―2x=a2―a在區(qū)間〔0，a〕有兩個不相等的解。令g(x)3x22xa2a，〔0＜x＜a〕412(a2a)0那么g(0)a2a0，g(a)2a2a0解得：1a1。2∴實數(shù)a的取值范圍是(1,1)2應(yīng)選：C7．【答案】＜【分析】由題知f'(x0)就是切線方程的斜率，即f'(x0)3，故f'(x0)0。8．【答案】45°【分析】∵y＝1x2－2，∴21(x2(1x21(x)2x)22)xxy′lim2x2lim2xx0x01lim(xx)xx023∴y′|＝1＝1.∴點P(1，－處的切線的斜率為1，那么切線的傾斜角為45°.x29．【答案】－11【分析】∵f'(x0)limf(x0x)f(x0)11，x0xf(x0x)f(x0)∴l(xiāng)imf'(x0)11x0x10．【答案】3x－y－11=0【分析】由導(dǎo)數(shù)的定義知y＇=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3，因此x=－1時，斜率有最小值為3。又由于當x=－1時，y=－14，因此切線方程為y+14=3(x+1)，即y=3x－11。11．【答案】4【分析】∵y＇=2x－1，∴y'|x25。又P〔－2，6+c〕，∴6c5，∴c=4。212．【分析】由題意可知某段時間內(nèi)的均勻速度s隨t變化而變化，t越小，s越靠近tt于一個定值，由極限制義可知，這個值就是t0時，s的極限。ts1(3t)21g32=1glimV=limt=lim0s(3t)s(3)lim2g2x0xtx0t2x06+t)=3g=(米/秒)。13．【分析】∵切線與直線y=3x+4平行，∴切線的斜率為3。設(shè)切點坐標為〔x0，y0〕，那么y'|xx03。又yf(x0x)f(x0)(x0x)2(x0x)3x02x03xxx(x)22x0xxx2x01。xy當x→0時，2x01，x2x0+1=3進而x0=1。代入y0x02x03得y0=－1?！嗲悬c坐標為〔1，―1〕。切線方程為y+1=3(x―1)，即3x―y―4=0。4014．【分析】〔1〕∵kAB2，24∴割線AB所在直線方程是y=―2(x―4)，即2x+y―8=0。2〕由導(dǎo)數(shù)定義可知y＇=―2x+4，―2x+4=―2，∴x=3，y=－32+3×4=3?！嘣谇€上存在點C，使過C點的切線與AB所在直線平行，C點坐標為〔3，3〕，所求切線方程為2x+y－9=0。15.【分析】(1)y'f'(x)lim(xx)33(xx)23x33x3x23x0x那么過點P且以P(1，－2)為切點的直線的斜率k1f'(1)0，∴所求直線方程為y＝－2.設(shè)切點坐標為(x0,x303x0)，那么直線l的斜率k2f