點(diǎn)的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)

關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)第1頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系

三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.一、空間直角坐標(biāo)系1.空間直角坐標(biāo)系的建立第2頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五

笛卡兒（1596-1690）----著名的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一。黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。

1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》?！稁缀螌W(xué)》一書提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。此后，人類進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。第3頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第4頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五空間的點(diǎn)有序數(shù)組2.點(diǎn)的表示第5頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五3.空間兩點(diǎn)間的距離公式第6頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五空間兩點(diǎn)間距離公式第7頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五問題：(3)寫出點(diǎn)關(guān)于各坐標(biāo)面、坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。第8頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五二、向量及其線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示1.向量的坐標(biāo)表示第9頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五第10頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五（標(biāo)準(zhǔn)分解式）記第11頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五2.向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示第12頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五例4、例5、第13頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五1、向量的模模為1的向量稱為單位向量，即有三.向量的模、方向角與投影第14頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五例6、例7、例8、第15頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角，分別記為2、向量的方向角與方向余弦第16頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五第17頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五第18頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五第19頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五例9、例10、第20頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五3、向量的投影(projection)

第21頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五注：第22頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期五向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示式向量的表示形式：幾何形式，坐標(biāo)形式，分解表達(dá)式向量的模與方向余弦四、小結(jié)向量