八年級數(shù)學全等三角形證明知識點及練習試題

初中八年級的數(shù)學全等三角形的證明學習知識點整理及練習試題初中八年級的數(shù)學全等三角形的證明學習知識點整理及練習試題初中八年級的數(shù)學全等三角形的證明學習知識點整理及練習試題講課課題與三角形相關的線段、角講課目的1、能利用三角形三邊關系進行證明2、能利用三角形相關線段（中線、高、角均分線）的關系進行證明3、能利用內(nèi)角和定理計算與三角形相關的角的度數(shù)講課重難點要點：三角形的見解和三邊關系定理，三角形內(nèi)角和定理及其證明難點：三邊關系定理及三條線段的應用，三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的運用運用一：利用中線巧結(jié)構(gòu)例1：在數(shù)學活動中，小明為了求111....1的值（結(jié)果用n表示），設計了如圖222232n所示的幾何圖形，你能依據(jù)這個幾何圖形求出111....122232n=___________。2同步練習：請你利用以下列圖，再設計一個能求的值的幾何圖形．運用二：利用高線防漏解例2：已知AD是ABC的高，BAD70,CAD20，求BAC的度數(shù)？同步練習：已知AD是ABC的高，BAD62,CAD28，則ABC是什么三角形？運用三：周長和邊的取值范圍例3（1）假如三角形的兩邊長分別為

3和

5，則周長

L的取值范圍是

(

)A．6<L<15B．6<L<16-C．11<L<13D．10<L<16（2）已知三角形的周長為9，且三邊長都是整數(shù)，則知足條件的三角形共有()A．2個B．3個C．4個-D．5個同步練習：若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是_______；當周長為奇數(shù)時，第三邊長為________；當周長是5的倍數(shù)時，第三邊長為________．2、若等腰三角形的周長為12，則腰長a的取值范圍是______．若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長a的取值范圍是________；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是_______．1例4.以以下列圖，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)．2同步練習：1、設△ABC的三邊a，b，c的長度都是自然數(shù)，且a≤b≤c，a+b+c=13，則以a，b，c為邊的三角形共有幾個？2、若三角形的各邊長均為正整數(shù)，且最長邊為9，則這樣的三角形的個數(shù)是多少？運用四：活用“內(nèi)角和”定理例5：在ABC中，11ABC，試判斷該三角形的形狀？23例6：(1)將一副常例的三角尺如圖擱置，則圖中AOB的度數(shù)為________同步練習：將一副三角板以以下列圖放在一同，則圖中a的度數(shù)為________7：如圖，直線DE分別交△ABC的邊AB,AC于D，E兩點，交BC的延伸線于點F。若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF和∠F的度數(shù)。運用五：抓住高和角均分線，巧求角8：如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的均分線，求∠DAE的度數(shù)．同步練習：在△ABC中，P為內(nèi)角均分線AD，BE，CF的交點，過點P作PG⊥BC于點G，試說明∠BPD與∠CPG的大小關系并說明原因。運用六：求角度和判斷三角形形狀小題假如三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．鈍角或直角三角形2.已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的，是第三個內(nèi)角的，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為()A．60°，90°，75°B．48°，72°，60°C．48°，32°，38°D．40°，50°，90°4.已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，則∠A的度數(shù)為()A．100°B．120°C．140°D．160°5.已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等邊三角形6.設α，β，γ是某三角形的三個內(nèi)角，則α+β，β+γ，α+γ中()A．有兩個銳角、一個鈍角B．有兩個鈍角、一個銳角C．最罕有兩個鈍角D．三個都可能是銳角三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍，最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20o，則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是________．在△ABC中，∠B，∠C的均分線交于點O，若∠BOC=132o，則∠A=_______度．如圖，已知∠1=20o，∠2=25o，∠A=35o，則∠BDC的度數(shù)為________．運用七：綜合證明題9如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE均分∠BAC(∠C>∠B)，試說明∠EAD=(∠C-∠B)．10．在△ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各內(nèi)角的度數(shù)．11、以以下列圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32o，∠D=28o，求∠P