備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)：2022年九省聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試題

第第5頁共6頁2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一模擬演練數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題60分）和第Ⅱ卷（非選擇題90分）兩部分，滿分150分，120注意事項(xiàng)：

★?？荚図樌?．2B需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在上書寫，要求字體工整、筆0.54．考試結(jié)束后，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交.第Ⅰ卷（選擇題滿分60分）一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）已知集合A{x|eaxeax，集合Bx|ylnA∩B=A∪B，a則a的取值范圍為A.[-∞，0) B.[-∞，2) C.[-∞，0)∪(0，2] D.[2，+∞)1z1z2滿足1

+z=zzz1 1 1 2 2

z2 z2

的取值范圍為z1z2.[0z1z2

B.[0，

.[02]

.[022]3.已知3.已知3θ=nθ2θ4，則θ的值不可能為B.2 C.9 9 3

D.494.在微分幾何中，用曲線的曲率來刻畫曲線的彎曲程度，曲線的曲率定義如下：yf(xf(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，yfx

，f0

K，則0

f(x)0 . 3[1+f

2(x0

)]2fx3A.3

exex2B.

yfx)的曲率的最大值為2 334 3C. D.2 334 39 9 3 9已知三棱錐ABCQABC的外接球的表面積和其體積在數(shù)值上恰好相等，且滿足S2△PBC

S

S ，△QBC則的最大值為A.1 B.2 C.3 D.4為了了解疫情期間的學(xué)生飲食，生理健康輔導(dǎo)員設(shè)計(jì)了一份問卷調(diào)查，問卷有兩個(gè)問題：①你的學(xué)號尾數(shù)是偶數(shù)嗎？②你是否經(jīng)常有飲酒的個(gè)人習(xí)慣？109234也能得到誠實(shí)的問卷反應(yīng).問卷調(diào)查結(jié)束之后，發(fā)現(xiàn)該校所有高三學(xué)生中一共196A.14 B.21 C.35 D.49已知橢圓C:2+

=1>b0)

FFa2

1 2 12 2 直線交C于QC上存在點(diǎn)2QF+F=+F2 2 C的離心率的取值范圍為A.(0,1]3

B.(0,2]3

1C.[，1)C.[3

D.[2 1)，3，0a1,0b1ab，則下列說法中錯(cuò)誤的是aa+bb>1 B.ab+ba>1 C.aa+bbab+ba

D.ab+ba

aa+bb二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，會有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）f(x

2tan

g(x)=1n2

h(x)

2tan

，的最小正周期1+tan2x 1+tan2x 1tan2xT分別為，T，T，則下列說法中正確的是T1 2 3A.T，T，T成等差數(shù)列1 2 3B.T，T，T成等比數(shù)列1 2 3C.T=T=T1 2 3D.T+T=4T1 2 3OSABCABCOSCPMNSAQSBR，則MNSABAB⊥QRPMNSCPQRPMN，使SP(SSR)0 D.SP+SQ+SR≥SA+SB+11.針對當(dāng)下的“流量明星熱”，某校團(tuán)委組織對“學(xué)生性別與喜歡流量明星是否有關(guān)”進(jìn)行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男、女生人數(shù)相等，男生喜歡流量明星的人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的80%，女生討厭流量明星的人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的40%，若有超過99.9%的把握認(rèn)為是否喜歡流量明星與性別有關(guān)，則被調(diào)查11.針對當(dāng)下的“流量明星熱”，某校團(tuán)委組織對“學(xué)生性別與喜歡流量明星是否有關(guān)”進(jìn)行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男、女生人數(shù)相等，男生喜歡流量明星的人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的80%，女生討厭流量明星的人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的40%，若有超過99.9%的把握認(rèn)為是否喜歡流量明星與性別有關(guān)，則被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)可能為附：P(P(K2k)00.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)nabcd.2pxxFCP、QPxECR，且滿足直PRP若△PEFPQR若△PQRPEF若S△PEF若S

=433=128339

，則S =1283△PQR12833，則S =43△PEF第Ⅱ卷 （非選擇題 滿分90分）三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．）n n 已知將數(shù)列{a}與{bcn n {若}an+2n∈N*，b2nn∈N{若n n n n則數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn= .和

-

其中 ，31 2 1 2 1 2323則23

的取值范圍為 .1 215.若三個(gè)正整數(shù)按某順序可組成一個(gè)等差數(shù)列15.若三個(gè)正整數(shù)按某順序可組成一個(gè)等差數(shù)列則稱這三個(gè)數(shù)為一“等差數(shù)若三個(gè)正整數(shù)按某順序可組成一個(gè)等比數(shù)列則稱這三個(gè)數(shù)為一“等比數(shù).現(xiàn)從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三個(gè)不同的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)可構(gòu)成一“等差數(shù)的概率為 可構(gòu)成一“等比數(shù)的概率為 .（本題第一空2分，第二空3分.）16.已知雙曲線C:2-16.已知雙曲線C:2-y2=1a>0b>0)FF為 .OCPPF1PF2分CMNOP⊥MN為 .四、解答題：（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（本題滿分10分）已知銳角△C已知銳角△CCab22+AC的大?。籧23，求△ABC18.（12）已知數(shù)列{a}滿足a5和an5an19n+14a+1n∈N*.n(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列{anSSnnnn2n+1.419.（本題滿分12分）i i 近日，日本政府經(jīng)過“深入研究”，最終通過了所謂的“排放福島電站核廢水”決議，由此引發(fā)軒然大波，同時(shí)引起人們對于日本政府的多種多樣的厭惡情緒.n+1)個(gè)人可派（其中n∈N*），其中第i號隊(duì)p（∈N*），0<p<1{pi i 遞減，假定每個(gè)人能否完成任務(wù)相互獨(dú)立．（nk

kn!）N；P；XE(X)達(dá)到最小.20.（本題滿分12分）多面體歐拉定理是指對于多面體(表面經(jīng)過連續(xù)變形可變?yōu)榍蛎娴亩嗝骟w)，其各維對象數(shù)總滿足一定的定量的數(shù)學(xué)關(guān)系.在三維空間中，簡單凸多面體歐拉定理可以表示為：V-E+F=2.其中V為頂點(diǎn)數(shù)，E為棱長數(shù)，F(xiàn)為表面數(shù).(1)阿基米德多面體一般指半正多面體，是指由邊數(shù)不全相同的足球是由正五邊形的黑皮與正六邊形的白皮組成的，求制作一個(gè)足球需要的黑皮數(shù)量和白皮數(shù)量.(2)柏拉圖多面體一般指正多面體，是指各個(gè)面都是全等的正多邊形的簡單凸多面體.求正多面體的種數(shù).21.（本題滿分12分）已知雙曲線C:2-

=10)Fa