正弦信號的合成及提取

西南科技大學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱：數(shù)字通信課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)名稱：正弦信號的譜分析及提取姓名：丁雍學(xué)號:20054223班級：通信0501指導(dǎo)教師：李艷起止日期：2008.8.27---2008.8.31西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院制課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生班級：通信0501學(xué)生姓名：丁雍學(xué)號：20054223設(shè)計(jì)名稱：正弦信號的譜分析及提取起止日期：2008.8.27---2008.8.31指導(dǎo)教師：李艷設(shè)計(jì)要求：(1),采用matlab或者其他軟件工具產(chǎn)生不同頻率，不同幅度的兩種正弦波信號與，并將這兩個(gè)信號疊加為一個(gè)信號，觀察信號的波形。(2),對疊加后的信號用FFT作譜分析。(3),選擇合適的指標(biāo)，設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，從信號中提取信號與。擴(kuò)展要求：在基本要求的基礎(chǔ)上，增加用戶設(shè)定功能：(1),用戶可以設(shè)定兩個(gè)正弦波信號的頻率與幅度(2),用戶可以設(shè)定FIR數(shù)字濾波器指標(biāo)課程設(shè)計(jì)學(xué)生日志時(shí)間設(shè)計(jì)內(nèi)容2008.8.27上午上網(wǎng)以及看以前學(xué)過的教程《matlab》、《現(xiàn)代通信原理》、《數(shù)字信號處理》，查閱相關(guān)資料。2008.8.27下午分析設(shè)計(jì)要求，計(jì)算各項(xiàng)設(shè)計(jì)中的參數(shù)，查閱資料解決。2008.8.28書寫程序，把各個(gè)功能按模塊化格式編寫小程序，并實(shí)現(xiàn)其部分功能。2008.8.29把各個(gè)模塊整理成一個(gè)完整的程序，并調(diào)試，看各項(xiàng)功能的實(shí)現(xiàn)是否可完成208.8.30檢查錯(cuò)誤，并修改程序中的不足和不符合題目要求的程序，檢查各項(xiàng)指標(biāo)是否完成。2008.8.31完成程序的設(shè)計(jì)，答辯。課程設(shè)計(jì)考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五課程設(shè)計(jì)評語表指導(dǎo)教師評語：成績：指導(dǎo)教師：年月日設(shè)計(jì)題目一、正弦信號的譜分析及提取設(shè)計(jì)目的和意義(1),采用matlab或者其他軟件工具產(chǎn)生不同頻率，不同幅度的兩種正弦波信號與，并將這兩個(gè)信號疊加為一個(gè)信號，觀察信號的波形。(2),對疊加后的信號用FFT作譜分析。(3),選擇合適的指標(biāo)，設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，從信號中提取信號與。設(shè)計(jì)原理（1）、利用matlab的繪圖功能畫出兩個(gè)正弦信號，并將兩個(gè)正弦信號疊加形成一個(gè)復(fù)合的函數(shù)，然后通過圖形顯示窗口顯示三個(gè)圖形的時(shí)域波形。（2）、將合成信號通過FFT變換，然后顯示出頻譜圖，觀察頻域并行圖，并分析波形；（3）、設(shè)計(jì)低通濾波器，濾出合成信號中的低頻分量，并恢復(fù)原始低頻信號時(shí)域波形圖。（4）、設(shè)計(jì)高通濾波器，濾出合成信號中的高頻分量，并恢復(fù)原始高頻信號時(shí)域波形圖。詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟（1）、設(shè)置兩個(gè)正弦函數(shù)，兩個(gè)頻率分別一高一低，分別為y_1=sin(2*pi*f0*t)和y_2=3*sin(20*pi*f0*t)，其中f0=10，這樣y_1和y_2函數(shù)分別的角頻率為2*pi*f0和20*pi*f0，二者相差20倍，并在開始把兩信號抽樣成離散信號，抽樣頻率為1500Hz，合成信號由兩正弦信號合成，y_3=3*sin(20*pi*f0*t)+sin(2*pi*f0*t),然后在時(shí)域通過plot函數(shù)畫出起圖形。圖一（正弦信號的時(shí)域波形）（2）、對y_3函數(shù)抽樣后的512點(diǎn)進(jìn)行FFT變換，然后換算其頻率，通過畫圖函數(shù)畫出其頻譜圖，并計(jì)算其功率分布，畫出起功率圖形，功率P=幅度.^2。圖二（y_3合成信號功率譜和頻譜），低通濾波器的設(shè)計(jì)，我選擇我熟悉的Butterword濾波器對合成信號中的低頻分濾出，具體步驟為：1、設(shè)通帶截止頻率fp=10Hz,阻帶截止頻率fs=50Hz,帶內(nèi)最大衰減rp=3,阻帶最小衰減rs=30，由這些參數(shù)算出濾波器的階數(shù)N和零極點(diǎn)，并算出分子分母系數(shù)a,b。題目中的濾波器的傳遞函數(shù)可以表示為：1H(s)=------------------------------------s^3+2*s^2+2*s^+1通過filter函數(shù)把y_3中的低頻信號部分提取出來，然后顯示其時(shí)域波形，與原信號對比一致，頻率均為10Hz。圖三（通過低通濾波器后的低頻信號）（4）、設(shè)置高通濾波器,具體步驟為：1、設(shè)置時(shí)先計(jì)算設(shè)通帶截止頻率wp1=0.9,和阻帶截止頻率ws1=0.42，帶內(nèi)最大衰減rp1=3,阻帶最小衰減rs1=20,其中通帶截止頻率和阻帶截止頻率兩者都是通過歸一化值表示，算出其它參數(shù)后得到分子分母系數(shù)a1,b1，其值為：b1=0.0957-0.19140.0957a0.0957*s^2-0.1914*s+0.0957H(s)=------------------------------------------s^2+0.9547*s+0.33762、通過調(diào)用filter函數(shù)出y_3中的高頻分量，得到與原信號頻率一樣的高頻成分，頻率f=100Hz，并且通過圖形恢復(fù)出了前高頻函數(shù)的圖形。圖四（通過高通濾波器后恢復(fù)的高頻信號）四、設(shè)計(jì)結(jié)果及分析設(shè)計(jì)結(jié)果都可以用圖形顯示出來，具體分析無誤，實(shí)現(xiàn)了正弦函數(shù)的合成和濾波。五、體會設(shè)計(jì)過過程中大多數(shù)遇到問題都要查閱資料，特別是遇到計(jì)算問題更是如此，不過在學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過程中，我確實(shí)掌握了許多以前都不知道的MATLAB功能以及信號的合成和提取等很多知識，使自己的認(rèn)識達(dá)到了更高的一步。六、參考文獻(xiàn)（1）鐘翎，王峰.MATLAB仿真技術(shù)與